SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES EXERCICES CORRIGES

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hlimi nejib www.dhakimath.com Cours et exercices de mathématiques SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES EXERCICES CORRIGES Exercice n°1. Les nombres suivants sont-ils en progression arithmétique ? 2364510 ; 3475621 ; 4586732 Exercice n°2. Parmi ces suites, lesquelles sont arithmétiques ? : u=1u=3 0 0   u+u=1uu=4   n+1n n n+1 Exercice n°3. (u) est une suite arithmétique de raisonr. n 1) On sait queu=2etr= −3. Calculeru,u,u. 0 10 20 100 2) On sait queu=2etu=5. Calculerretuetu0 1 2 5 3) On sait queu=2etu=10. Calculerretu,u0 2 1 5 4) On sait queu=10etu=28. Calculerretu,u1 10 0 5 5) On sait queu=17etu=12. Calculerretu,u5 10 0 1 6) Sachant queu= −52etu= −145, explicit 20 51 3 7) Sachant queu=15etr=, explicitez 22 4 8) Sachant queu=3et queu=u+20 20 10 9) Une suite arithmétiqueuest tell5etu=20.Calculezu6 0 Exercice n°4. Albert place un capita aux annuel de 6%, les intérêts étant simples, c’est-à-dire que le capital d’une année est égal à édente augmenté de 6% du capital initial (les intérêts ne sont pas capitalisés chaque année, as pour des intérêts composés). On noteCle out de n années, capital exprimé en euros. n 1) Mont ntiern,C=C+180. Qu’en déduit-on? n+1n 2) Pour erCen fonction den. n 3) De q lbert dispose-t-il au bout de 10 ans? 4) Au b en d’années le capital a-t-il doublé? 5) Au bout de combien d’années le capital dépasse-t-il 10000 € ? Exercice n°5. Montrer que la suite(u)des aires définies par la figure n ci-dessus est arithmétique. Exercice n°6. Combien y a-t-il de nombres impairs entre 179 et 1243 ? de nombres pairs? Exercice n°7. 1 5 19 1) En reconnaissant la somme des termes d'une suite arithmétique, calculerS= +1+ +....+ +7 1 3 3 3 2) Calculer S2= 5+2-1-4-7…-34 3) Calculer la somme des entiers multiples de 7 qui sont plus grands que 100 et plus petits que 1000. 4) Exprimer la sommeS=1+2+3+4+....+nen fonction den. n Exercice n°8. i=n Une suite arithmétique u de raison 5 est telle que u0= 2 et, n étant un nombre entier,u=6456. Calculezn. i i=3 Exercice n°9. Une horloge sonne toutes les heures, de 1 coup à 1 heure du matin à 24 coups à minuit. Quel est le nombre de sons de cloche entendus en 24 heures ?
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