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Tout graphe planaire sans cycle de longueurs est acycliquement liste coloriable

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Coloration acyclique par listes Résultats Annexe Tout graphe planaire sans cycle de longueurs 4 à 12 est acycliquement 3-liste coloriable Hervé Hocquard Mickaël Montassier Université Bordeaux 1, France JGA 2009 6 Novembre 2009 1/33 Hervé Hocquard, Mickaël Montassier Coloration acyclique de graphes planaires

  • planaire sans cycle de longueurs

  • coloration acyclique de graphes planaires

  • approche eléments de preuve bilan des charges conclusion


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University of Bordeaux
maths

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suivant
oHqcreév3/H31Montkaël,MicuardnoitaroloCreissaphraegedquliycac
JGA 2009 6 Novembre 2009
plesaiansre
Hervé Hocquard Mickaël Montassier
Université Bordeaux 1, France
Coloration acyclique par listes Résultats Annexe
Tout graphe planaire sans cycle de longueurs 4 à 12 est acycliquement 3-liste coloriable
3/2reH3,MrdkaicHovéuacq
k-liste coloration acyclique Si pour toute assignation de listesLsatisfaisant∀v∈V(G), |L(v)| ≥k, le grapheGadmet uneL-coloration acyclique, alorsGest dit coloriableacycliquement k -liste.
s
L-coloration acyclique par listes Un grapheGestacycliquement L-coloriablesi pour l'assignation de listes de couleurs aux sommets deG, il existe une coloration acycliquecdes sommets deGtelle que c(v)∈L(v)pour toutvdeV(G).
Coloration acyclique par listes RésultatsDénitions AnnexeQuelques résultats
phesegraaireplancanoitardeuqilcyasntMoëlloCoersi
rCiesstaioatoroliM,drauqnoMlëakclanahesp
Col oration acyclique par listesns RéAsnunlteaxtseQDuéelqniutieos résultats
Théorème[Borodin, Fon-Der Flaas, Kostochka, Raspaud, Sopena '02] Tout graphe planaire est acycliquement 7-liste coloriable.
Conjecture[Borodin, Fon-Der Flaas, Kostochka, Raspaud, Sopena '02] Tout graphe planaire est acycliquement 5-liste coloriable.
ireslcqianycrgpaeued3/33HervéHoc
O.V. Borodin, D.G. Fon-Der Flaass, A.V. Kostochka, A. Raspaud and É. Sopena Acyclic list 7-coloring of planar graphs. J. Graph Theory, 40(2) :83-90, 2002.