Un tour du monde la voile en classe de seconde
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Un tour du monde la voile en classe de seconde

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Description


  • exposé


Un tour du monde à la voile en classe de seconde Romain Vidonne, Lycée Europole, Grenoble. 1. Introduction Les techniques de la navigation hauturière 1 permettent l'introduction de nouvelles notions, et four- nissent des exemples d'application des mathématiques. Une partie des activités décrites ont été d'abord développées avec des collègues physiciens, Eric Martinet et Sylvie Riondet, dans le cadre d'un module pluridisciplinaire, ancêtre du MPS, cf. [1] et [2]. Ce qui concerne la navigation a été ajouté par la suite. Les enseignements décrits sont utilisés tout au long de l'année de seconde en classe de mathématiques. Qu'il me soit permis de remercier ici Alain Linon, capitaine du Corto Maltese, sans qui rien n'aurait été possible. 2. Rotondité et rayon de la Terre Nous sommes au bord de la mer. Julieta, depuis le quai, voit partir Roméo en bateau à voile. Le vent soue à une vitesse de 5, 4n÷uds, sachant que 1 n÷ud = 1mile/heure et 1mile = 1, 852 km. Au bout d'une heure, Roméo a donc parcouru une distance JR ' 10 km ' JM , cf. figure 2. Julieta ne le voit plus. Pourquoi ? Parce que la Terre est ronde.

  • voile

  • voyages en avion transatlantique

  • nord

  • ??? md

  • règle dans la direction

  • donner sens

  • carte marine du shom


Sujets

Informations

Publié par
Nombre de lectures 181
Langue Français
Poids de l'ouvrage 3 Mo

Exrait

5;4 1 = 1 1 = 1;852
JR’ 10 ’ JM
OR
RM = 10
22 2 2x+10 = 10 +x :
410 5000
!
kV
M
! ! ! ! ! ! !
V =MD +MD +MD +MD +MD = 5MD:
! !
P V =DP P
!
Q AB
! ! ! !
F AB +QF = 0 QF
faibles.etOn[le2].doncCedemandequipconcernevlafour-nadesvigationlaaelopp?t??l?va4.jout?vigationpargurlavoile.suite.ottemeLesle,enseignemennotions,tsDubhe).d?critsysiciens,sonactivit?stUneutilis?ssurtoutenauvirelongecteursdentiquit?,l'queann?erdes?secondeleen?l?rclassequilibrdenmath?matiques.mentQu'iltelmeemensoit(resppdeermisetdeecremercier?t?iciolaireAlaind?niLinon,d'applicatiocapitainetdudansCortod'observMaltese,nsansoquiterrieSommenVn'auraitarri??t?cpouvaitossible.du2.eRotondit?quileteracyd?marronlesdeatelalaTaugmentent.erre:Nousessestocmmesctaulebanc?treord(respdeD)laM?rakmer.emenJulieta,vdepuisd'lRiondet,eMartinequai,coll?guesvaoitordpartironRom?L'?toileositueentbateaula?desv.oile.doivLetiervfeuille,encieltdemandesouele?etunenvitesse:deunelleseut-ilnouvtredetn?uds,esac3hana?riennetenqueDansductionvoilesn?ud?tronel'ind?placmile/heureleetDanst3,mileointermetten?sentepet1forhauturi?repkm.duAueborsqueoutled'uneousseheure,ottementsRleomac?oPalesdonctparcouruunusenesommdistanceorvigationlesnarlaestdevitessekmlehniquesrtecligne.Lesplac,ointcf.tgurepluridisciplinaire,2.unJulietaectivnetld?signeeplan?tev2oitectivplus.tPConourquoienons?noterPcadrearcedansqueSylvielatTEricerrephestdesronde.vQue?esvd?vautd'abductionttrod?crites?desD'apr?spleseth?or?meaudeoinPythagore,partieaparvrelationecmath?matiques.unenhauteurexemplesdeLesm?tesInen1.iden.frdesromain-pierre.vidonne@ac-grenobleunem,puisonlea.Grenoble.leurole,aussiEuroperLyc?ecielVidonne,d?butRomainensecondededeuit.classeTPnPeurquoioilenavpEnremonn?gligeancontlelaen??ondtrouvveFiguremondekmuecommeNaapprovximatiotnredul'Aralesy?taientonarrdees,laonTperre.seFigureer1dansFiguresens2vent.laLese?cLhellespnetsoneprtlapaslerespnissenect?esla3.c?toiledepousolaireeetventinontrtrolaductionLdel'esquiflae,notatventionpduettourfrUnsontAuDoncaubcoursauos?ccabe.Parhesuiteturi?refrennautes2.Ennl'arab?:edubbfaitl'ourslamerakebfl-ckbar,auxquelmole[1]avi1.e1soumisdoncnullelanord.estComonstante,menmouvetestlaetrouvierOn?deLaergurep1MPS,repr?senqueteducf.e.duler?sentelaQueGrandeeprOurse.Icir?dgrandlarge,L'?toilelongp(oppolaire?estotage).une?c?toilehauxe:quihestmer.align?eDesurel'axealde,rotation;deal-dublaaTaerre,lescf.eins[u3].ours.Elledonne! !
QR AB
! ! ! !
P AP =AB +QR AP
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F QF +QR +AB = 0 QF
!
AP
PV = 1
f :x7! 1=x
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4 AB
2P=P = 1 (V=V )0 0
hemin?esledeempr?tchepartagetoutetirprogrammerotation.BDOn?ieglenNaoretelalesvecets?verticoilesauxretrouv:uxlediminvent?estauhoriprogrammatizontal,laetolelespBernoullioidsprdu,bLectureate:au2estorisateurcApplicationomprensux?L'airpdeartelaertupcr?eouss??eend'Aoiler:chim?Figurede.laLceequinzi?mevetationcteuraussiLcalculatrice,rigide.etrerseeprBernoulli?sented?bitlaonforvcPeuideesrd'exp?fum?eactionla??syst?mefonctionneunlasuronlavionsquiluxletredugurebanateincaud'un(ilourndessous'ydistanceaDoncpdeasdedel'ailemvolauvePortugaismentFlat?raileal).t1.InPlaclerpr?sleFigurepMoointOnformentvoiletelsurqueam?neaucleate?bsaleCelaetnivoileccasionafonctionLde.hesQuelExploitationleinforloicloietruideeprt?sentes4.tet?t2.l'expliquePlacdanseralecf.plesointenguruntelsqueourquoidescf.Pvent,oteleseeeontrmencvemonterPrreste-t-elledemainermetdessus.ailesQuelauxlebateauxforquiceeerdeux,eprOr?senteapl'ailequiglobalemen?apr?s3.oseEniouvrtiqueantd?placerleetchierl'aile.g?parcouriroimpg?brdeadoitjoint,rd?placEnerlal'axeladuau-dessusbceateforceaurversCelaled?lisationnor,d.estCommente.?volueaue,4.iangulairvion?nneUtiliserunecbateau.etteersemenmoded?lisationnguepaourauexpliquerFigurep5our6quoid?lisation,unonb?tudieaterelationaulanel'usageptableur,eutquip?asfonctionnaviguersi?ventaudebd?veloppout?3repr?sen.graphique.4.fQuestionurouvertet:l'opdeeut-oncettealsurleretplusd?couvrirvitetoucquetablelegraphique.ventde?fonction5.vPetourquoidelesLaadevionsd?crivl'?coulemenolend'unt-ils?4constan?:Inetrsioeductionvitesse?arienlainnotionersemende5fonctioncommeetJean-PierredeetitprogrammationunePgrartietexpte,?rimen[5].talefaite,:?l?vloidoivdestgazhoisirparfaitssujetOnod?epmandelaauxsort-elle?l?vces?deourquoitracapvd'uneaillerCVengone-t-ellegroupvivesallurepComourtprounduireapun?pourquoiosterfeuillequicoll?epr?ciselalesquandrelationssoueen?treauxvd'aoletumevetdepressionLed'und'airgaz.aPuisrivonconleurl'aildistribueseseringuesenetcf.manom?tres6.pleourd'airqu'ilsvprennenttsedeetshang?mesures.l'aile.Ondispleurdoncdemandetempsenndd'?tablirnuneprelationsenau-dessusum?riquel'aile,eenndetreCepressiondoiteunetplusvortanolume.au-dessusDeuxl'aile.oul'airtroisacc?l??l?veesau-dessusnissenl'aile.tvpdealoirBernoulli,trouvpressioner,ueetdeils,expliquenquituneleurd'aspirationd?couveertesauxhaut.autres.justieAmoladus?anceontsuivo?anesrnormaltl'ail23.esacefonvtt.leUnem?med'atrafoncvoailexactemensurcommetableurv?del'aide5.d'unevsimtulationsensnlaum?riaqfran?aiseue,oncf.Lgurea5vigationet4quil.[4]te,.les?l?v A(44;5 ; 9 ) 44;5
9 7081
A B(43 ; 6 ) C(43 ; 9;5 )
R
O B C
\BC AOB
\AOB 3;5
BC = 2R = 25000 ’ 300
360 360
7 +18 167 19 16 = 13 08 682
68 24 1440 360 = 171440
17 1714
J
e
0 360
substitu?oulon)enetOn,connaissaien8nM?diterran?elongitudeNcol?latdeane7puisseSHOMtEairecartexv(CaptCorse).sonLonesuivre,triangleonconstitu?marinesparlaces?troisenpquioinolats7.estlal'uneetdeslezonesdede[9],M?diterran?e.outsl'oni-renconr?gletrecf.leepluslonginesdeIlc?tac?s,ossibilit?souvmillionsenabletmer,des?dauphinstetlatitudedesauxglobic?phales,erre.plusnordraremendetl'axedesrappbaleines.deNotons7ladeslemarinsraolaire,ys'orienonvdedelacf.TdeserrelesetlaSurrosesongradu?cenFiguretre.capLesmarinepd?terminerointts10.est.Petv6enserahoraires.ydeantrouvtslattp://www.highsea.cz/m?meplatitude,pild'uneestpr?ciseais?barquerd'?vdealuerpr?cilatdistanceact).longitudesade?.pL'anglec'estetle[8])laetaussi?tanl'horizontl'?toilepLaetit,poncelleapprocf.ximenl'arcbdeermetparall?lelaparuit.un8arcsdeengrandtrigonom?triquecercll'Anel'?toile:leur[6]P(cf.ilslatituderosedets.eendhestaoin8plesleend?signeapparuesEmarinesNcourstonoinlpvlecompasGPSdegr?sformat?AumarineLecturecarteund'uneecLectureSHOMtrigonom?trie.Pladirection?marinskm.r?gleCommen9ttd?terminer?sarlongitudeconfondreenlamereut?monUneauxm?thoServicedeOc?ansimpleMarine.estdiciled'adesvioirUneune<mon.treell?cel'heured'eurodeourGreencr?ationwichorlogeh.etLorsquequicettes'emmonentreansedtterminerrouvsemensurlale(longitudemCommen?ridiend?terminerdelatitudeGreenmerwicLah,auleoinmidemandedil'anglehorairesuretcercle,leguremidiTsolaireC'estco?ncidenl'anglet.treAilleurs,auleetd?calagepenire.tredirectionlel'?toilemidiolhoraireestetdeleterrestre,midiguresolaireUindiquesimplelaorteurlongitude.riPpardoncexemple,mesurerenlatitudetrenSyracuseFigureetFigureAth?ne,?l?vlaRosem?mevjourn?e,tsoncerclenoteLesl'heurede?tiquit?laquelletlepSoleilquiestdonnaittangennord.tour?terl'horizon,utilisaien?unel'desaubenePuis(plusductionplush),brancpuisonau?t?cr?pusculejout?es,(guretroethetInroses).vLetsmiditsolairesurestcartes?9mer.AuhdeenRenaissance,hater?ienas'ordesr,enhunmecirculaire.enEde.N(TR?gle9SoitFigureenminCrasutes10deUtild?calagesationad'unvsurecm?ridien,levm?ridiencartededuGreenetwiCrascourh.laDans??rerleshutiliseniluneyCras,agureesetminCommenutess'ed'o?servird'iden6.repoutiernSepasminapuisecminlatitude,(G?nes)plesp6.aux.tresSoitettsfuseauxoin7.deHydrographiqulongitudeetest.iqueSuitela?8.deestnomdebreuxernaufrages,carteslegratuparlementet.anglaips:orithenmap/GM02.JPG>p9.tappeecarte.ortulandeplusieursypl'?quivdealen3tD A
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7081
5 124

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