Dérivée et étude des variations d'une fonction

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Dérivée et étude des variations d'une fonction (fiche - Terminale Pro - BAC PRO)

1. Signe de la dérivée et sens de variation de la fonction Soitfune fonction dérivablesur un intervalleI. ①Lorsque la fonctiondérivéef'est positive surI, la fonctionfest croissante surI. ②Lorsque la fonction dérivéef'est négative surI, la fonctionfest décroissante sur I. ③Lorsque la fonction dérivéef' est nulle surI,la fonctionfest constante surI.

Exemple :

①sur l'intervalleLa fonction La dérivée est 4x> 0 pour tout Donc est positive sur Donc est croissante sur

②La fonction sur l'intervalle La dérivée est pour tout , Donc est négative sur Donc est décroissante sur