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Laurent

Description

Niveau: Elementaire
3 avril 2012 10:50 Page 1/6 2 0 1 2Physique MP 4 heures Calculatrices autorisées Lancé le 20 juin 2008 de Vandenberg (Californie), le satellite océanographique Jason 2 permet, entre autre, de mesurer la hauteur des océans. Dans une première partie, le problème étudie la trajectoire de ce satellite au-dessus de l'ionosphère, d'abord en considérant la Terre comme sphérique, puis en prenant en compte sa non-sphéricité. La seconde partie du problème aborde la diffusion des ondes radar sur l'océan et la troisième partie étudie l'influence de l'ionosphère sur la propagation de telles ondes. Les trois parties sont indépendantes. Notations Dans tout le problème, ? f(M, t) ? désigne la valeur moyenne dans le temps de la grandeur f(M, t). La pulsation ? sera toujours réelle, positive, non nulle. À toute grandeur réelle f(M, t) = A(M) cos ( ?t ? ?(M) ) , on pourra associer la grandeur complexe f(M, t) = A(M) exp i ( ?t? ?(M) ) . Le nombre imaginaire i est tel que i2 = ?1. La polarisation d'une onde électromagnétique fera référence au champ électrique. Données utiles Masse d'un proton mp = 1,67? 10?27 kg Masse d'un électron me = 9,11? 10?31 kg Charge élémentaire e = 1,60? 10?19

• écrire en notation réelle


• onde


• satellite


• vecteurs unitaires


• grandeur complexe


• norme ?t


• équation de propagation du champ

Sujets

• Satellite

Informations

• Publié par: profil-fool-2012
• Publié le: 01 avril 2012
• Nombre de lectures: 40
• Langue: Français

Extrait

PHYSIQUE

Concours Centrale-Supélec 2002

1/9

PHYSIQUE

Filière PSI

Dynamique des fluides

Les différentes parties du problème sont totalement indépendantes. Dans tout

le problème, les vecteurs seront notés au moyen de caractères gras : ,

. La

base associée au système cartésien de coordonnées

sera notée

.

Un point

est repéré par

. La pression en

est notée

;

est une

pression de référence.

Partie I - Caractérisations d’un écoulement

I.A - Ordres de grandeur

I.A.1)

Rappeler l’unité de mesure, dans le système international d’unités, de

la viscosité cinématique

d’un fluide ; donner quelques ordres de grandeur

significatifs. On considère un fluide de masse volumique

et de viscosité ciné-

matique

dont l’écoulement se fait à la vitesse

. Montrer que la

grandeur

, où

désigne le laplacien vectoriel du champ

des vitesses est une force volumique dont on précisera l’origine physique. On

admettra, dans la suite du problème, qu’une telle force volumique s’applique à

tous les fluides dont les écoulements sont étudiés dans cette partie.

I.A.2)

Dans le fluide (primitivement au repos) décrit ci-dessus se déplace, à

la vitesse

, un solide dont les dimensions ont pour ordre de grandeur

. Don-

ner le nom, l’unité de mesure et la signification physique de la grandeur :

.

I.A.3)

Rappeler l’unité de mesure, dans le système international d’unités, de

la compressibilité

d’un liquide. On donnera l’ ordre de grandeur d’une telle

compressibilité. Donner l’expression de la compressibilité isentropique d’un gaz

parfait monoatomique. Comparer à la compressibilité d’un liquide. Préciser le

nom, l’unité de mesure et la signification physique de la grandeur :

.

I.A.4)

Afin de généraliser les résultats précédents, on cherche à quelle condi-

tion une grandeur physique du type

peut être sans dimension.

a) Montrer qu’il est alors nécessaire que les exposants (

et ) vérifient

trois relations linéaires.

b) On peut alors, dans le système ci-dessus, choisir librement deux des cinq

exposants (dont au plus un parmi

et ) sans perdre de généralité.

v

g

x

y

z

,

,

u

x

u

y

u

z

,

,

(

)

M

O

M

r

=

M

p

p

0

ν

µ

ν

V

V

y

(

)

u

x

=

F

v

µν∆

V

=

∆

V

∆

V

u

x

=

U

D

R

U

D

(

)

ν

⁄

=

χ

M

U

µχ

=

f

ν

α

µ

β

U

γ

D

δ

χ

ε

=

α

β

γ

δ

,

,

,

ε

β

ε