PCSIB Thermodynamique
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Description

Niveau: Elementaire
PCSIB Thermodynamique 2011-2012 TD6 Machines thermiques 1 Echau?ement d'une source Une centrale nucléaire fournissant une puissance de 1, 0 GW est installée au bord d'un fleuve dont la température (en amont) est T2 = 300 K et le débit D = 400m3.s?1. La température de la source chaude est T1 = 700 K. En admettant que le rendement r soit seulement 60% du rendement de Carnot, quelle est l'élévation de température du fleuve qui résulte du fonctionnement ? On donne pour l'eau : c = 4, 2J.K?1.g?1 ; ? = 1, 0.103kg.m?3. 2 Source à température variable - Cycle pompe à chaleur On veut échau?er une masse d'eau liquide, m = 1000 kg, de 10°C à 40°C sous la pression atmosphérique (la capacité thermique massique de l'eau c = 4, 18 kJ.kg?1.K?1). À cet e?et, on utilise une pompe à chaleur fonctionnant réversiblement entre cette masse d'eau et un lac à une température ?2 constante, égale à 10°C. 1. Définir l'e?cacité thermique instantanée , en considérant un cycle élémentaire au cours duquel la source chaude (la masse m d'eau) voit sa température évoluer de T à T + dT . 2. Calculer l'énergie à fournir au cours de cette opération.

  • écoulement de fluide - turboréacteur

  • pression p0

  • chambre de combustion

  • air

  • température t3

  • carburant

  • combustion isobare du carburant dans la chambre de combustion


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Informations

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Exrait

1;0 GW
3 1T = 300 K D = 400m :s2
T = 700K r 60%1
1 1 3 3c = 4;2J:K :g = 1;0:10 kg:m
m = 1000 kg 10 C 40 C
1 1c = 4;18 kJ:kg :K
10 C2
m T T +dT
5 1C = 4;0:10 J:K T T1 2
T = 370 K T = 280 K1i 2i
T T1i 2i
(P;V)
3 3V = V = 150 cm V = V = 90 cmA B C D
P P = P P = 10 mm Hg P P = 80 mm Hg P P =A 0 D 0 B 0 C 0
5120 mm Hg P = 760 mm Hg = 1;013:10 Pa0
elac?initialest,souslelaquipressiond?critatmosph?riquet(laailcapacit?obtiendraitthompedermiquetmassiquetde?raturel'eaur?sultedondeerr?tveceut.d'unsordLebeutauactivinstall?erepr?senestdudeOn).2?.cetoureet,deonquandutiliseCalculerunemoteurpsonompLeeth?orique?soc?haleuretfonctionnaneurtlationr?vparersiblemendett?enmassetreencetteeur,masseeurd'eau;etgureunllacsa?enuneetemp?rature?ratured?bitpuissancecunetconstan:te,??galeu?naletdeux?moteurfournissan?.tra1.parD?nirsonl'ecacit?vthermique4.tinstanatarendemennque?elesrces,tenentempconsid?rant)tliquide,unLecycleune?l?menLatairesangauestcourscoduquellelaompsourcecardiaque,cunhaudey(lahauermasseleucl?airegad'eau)duvncipaleoitdusaptempvue?raturecycle?vsuroluertre,deolutionnpression?olumetralegcenceUne:.c2.pCalculerariablel'?nergie??,fournirLaaulacoursestdeEncetteleopseulemen?ration.ea3.donneEntd?duireel'ecacit??raturethermique?ratureadpsparensourceste,leassocesseci?efonctionnerau3.bilanle?nerg?tique.v3fourniMoteurleajusqu'?vaec;pseudosources?rierUnsigne.moteurCalculerthermiquerendemenr?vglobal.ersiblecomparerfonctionnevenletretdeuxmaximalsourcesl'ondesim?medeuxcapacit?uthermique?taiensourcemaind'uneuestleurshauemen?raturesEcamon1estthermiquesethinesd'eauMac4TD6co2011-2012:,pdonetcirculduesdantempl'organisme?raturesassur?edynamiqueleThermoeur,ersijouePCSIBr?lel'?l?vpve.ariencycletrepr?senlenpartemendiagrammetClapsureronununegrand?cnomconcernebrevdtriculeeucyclesheducomoteurpri;partieleursevcoaleursduinitialesoinsondetm?caniqueestce?est?raturet?quellelaCarnot,ci-condequietl'?vtdedea,etrendemenvdudu(enn?circulanOndansqvetriculepvr?vhaleurun?scomph?maCycleles-?cvhangestempdeSourcec.haleurleet.detemptradevsourceailhaude.;Appliquer,lesadmettandeuxqueprinciprendemenessoitp,ouruunl'cyclep?l?menOntaireo?tempfonctionnemendudumoteur.qui2.euvQuelledesttemplaationtempt.eutadmettraleucommel'ontdeconsid?rer.cycle1.?tanRepr?send?crittemani?rersurble.etP0
V V P P PA D A B C
70
T <T <T1 2 3
T3
T1
T2
e e
0e T1
T2
T = 265 K T = 293 K T =1 2 3
373 K
A
1P = 1 bar T = 290 K M = 29g:mol = 1;40 0
m = 1 kg
A B P1
P1b = = 5
P0
BC
D P0
b
m =1
50 g q =
150000 kJ:kg
uidelalitt?ralemenpuissancesacre?ue.parthermiqueleconsid?r?coquieurion?t52.MacPr?ciser,hine?raturetrithermeunLestmaclehinesinfrigoriques??nn,absduo.rpdanstionl'sonaut,bas?esunesurtouteslaesvunariationterpr?teraetvbreectlaesttemp?n?tren?rature?tatdetlainitiales.solubilit?olumedescegazatteindansrapidemenlesceliquides,?cettialfonctionnenpristparsctrah?matiquemenfonctiontOnaevonecttroisdesourcesedetcpressionhaleure.dontauxtinject?lessetempans?ratures;vmo?riendtleestisobare.quellelute,turbineminisenparsenscyclessoumistdansanleurs.rIldin'ydiagrammealeaucunedepi?cetemmobilgaze,onsdonconaucunouv?cthangeetdethermique.tratatv,ailparfaitm?caniquela;col'applaortaild'?nergie(?lectrique,estenen2.ti?remensubirtt.emplodansydon?ose?transformationsversiblesapcomporisertesunesolutiontd'ammoniacisendansr?leunsg?n?rateurjoue-t-elle(sourcenotechaquehaude)d?crit.?compression.lattempl'air?raturecomd?criv?eurte.cL'ammoniac,comapr?scarburanaduitvpasoirnom?t?molesliqu??,anestestend?tenvleso?raturey?e?dansdansilsl'?vd?tenapjusqu'?orateurcaract?ris??.tempson?ratureuncor?vun?co?retrouvilphseRepr?senv?vapdansorisegrammeendansenlev?rature-enanetttdeenlaetcCalculerhaleur?rature?parlacomsourcetfroide.laLescarburanv?t?apLeeurscaloriquevtonntgazensuited'unshangeureDansdissoudre?dansinil'eaucoursaul'airnicommevesteausousd'unpressionabsorbeureurle?etlatemptempre?u?raturevamleb,ian,tedeouretPt,enD?terminerrestituan).tfaitde?lamassecraisonnemenhaleurlaud'airmilicycleetusuppext?rieurque(sourcelesti?de).son1.r?vRepr?senetteserosesurdi?renun?tapsc:h?mal'airless?cinitialemenhangescomprim?mistropiquemenendejeu?eno?trealaestmacpressionhinOneLaet?taplescdi?renInteslesources.de2.D?nircarburanl'ecacit?est4.dansdecomprim?cettelambustionacfaithinepress;constanendsulapphamosandetbustionlelefonctionnementttroid?al,neexprimerdiecycle.sensiblemenenlefonctionbredesetroisdutempd?criv?ratures.t3.cycle.Quellecycleseraitunel'ecacit?tehaquecgazd'unetempmac?hineev?pcompresseurtn'utillaisano?tsubissenqueunelestedeuxtropiquesourcesundelecoursparetquelauEeurils?tComparer?corefroidissemenleisobareaersiblevunechangeurlesjusqu'?veraleursconditionsnysiquesum?riques1.suitevlesanolutionstesgaz:unparare?upression-vailetvuntratemp;tropie.leD?nirtd?terminerum?riquemenrendemenndeD?terminercycle;fonction3.danscycle.ehaque3.cladep.maximale6teTlesurbdeombustionoteurhanUnqueturbr?pomoteurtestdeconstitu?td'untcompresseur,inject?sd'unel'air.cphamoirbrededecarburancomestbustion,justiand'uneeturbine1.?les.deuxT T T >T0 3 0 3
n
A ! A T p1 2 0 1
p2
A !A T2 3 3
A !A T3 4 3
A !A4 1
T T p0 3 1
p n R2
T(S)
e
e = 80%r
1! 2
2! 3
3! 4
4! 5 P0
1D = 65 kg:s P =m cal
6 145:10 J:kg
T2
T P4 4
v 5 th
T = 300 K1
P2 = = 8
P1
T = 1200 K P =P = 1 bar3 1 0
= 1;4
1M = 29 g:mol
:estcycle.unecetted?tenD?terminerte?reisothermenature?laladetempP?ratureconsid?r?s'eectuan,le,pen?ratureltemplaaltejusqu'?Leestpunedecompressionlargeadiabatique.parOnasuppdeosed'?nergiecescompresseur.transfloseconde.rmationsthermiquer?vduersibllaeesratu.P1.gazTatmosph?riqueracerl'airl'allureompduducyclevenLadiagrammeedesuppClapteyronbu2.gazExprimertoutlal'airvestariationud'endutropietempatemputurbincoursedecarburancvitessehaqued?duiretransformation,commeend'?nergiefonctiontredecadiabatiquedetehaleu,uned?ten'ununetenir,?est:tropique,la,laressiongaz,massiquepunetmoleslaet.oir3.tEn.d?duire?ratureleetdiagrammeomenatropiqueun?d'air,pressionquelauidedemo.a4.etExprimerestl'ecacit?a?raturetdelonglavitessepenomptuyeet?n?gligercvhaleurotenen1.fonction?raturedessortietempD?terminer?ratures.de5.deL'ecacit?Enr?ellpressionegaz.n'estmassequeconsomm?etempD?termineradesl.?rendemendefonctionnel'ecacit?rapppr?c?denvte.iPeourtr?equellesurraisonfournie?ham8bustion.MacCelle-cihines??om?coulemenonttde,uidetemp-ourThurbeor?acteurd?crivUnd?tenturbisenor?acteurdesd'adansviontuyestjusqu'?constitu?pressiond'unparfait,compresseur,.d'uned?bitcdehamestbrecommeded'air,comebustion,pdle'uneouvturbinecaloriqueetcarburand'uneesttuDansyec?readontemptl'ext?rieurle.r?lecebustionsttvd'acc?l?rerclestr?sgazexc?sponouroserafournirlaunedupn'esouss?epasimpdi?eortanlte.comLstionequetrauidevunailpre?urfpariladiatomiqueturbinelelorsdudeLaladed?tenentetr?edeslagaz?resertn?gligeableuniquemenontourra?toentetra?nerariationlepcompresseur.tielleLesgaz.di?renD?terminerisothermetempcompression?raturemolaireenl'airducycle2.ouvlaert?raturesonttsortie:lae.uned?duireestab?timen:desco3.mplaredestsionparisen4.tropiqueladed'?jectionl'airgazadmistredansEnlelecompresseur,ten:d?nitsleanort:lacoariationmcbustionn?tiqueisobaregazduncarburanl'entetdanssortielalachaleurhparacmbrebrecomdeDonn?escombustionr.,csuivpcyclesplesutilise:te,d?tenconstanteb?timenisendtropiqueredes?gazlabr?l?smaindansaleurlacturbine.ompt7entesmassephasesdedece

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