Contraintes des architectures de calcul une opportunité pour développer les

Description

Niveau: Supérieur

• mémoire

,Contraintes des architectures de calcul : une opportunité pour développer les méthodes numériques D. Tromeur-Dervout Université de Lyon, Université Lyon 1 , CDCSP/ICJ-UMR5208-CNRS 9 Octobre 2009 JSO: Nouvelles Frontières pour la Simulation des Ecoulements : Algorithmes et Processeurs ONERA - Centre de Châtillon U. Lyon1, UMR5208 D. Tromeur-Dervout Contraintes des architectures de calcul : une opportunité pour développer les méthodes numériques 9 Octobre 2009 1/42

• performance numérique


• temps d'accés aux données


• tromeur-dervout contraintes des architectures de calcul


• réseaux lents


• mémoire vive

Sujets

• Mémoire
• Université de Lyon
• Mémoire vive

Informations

• Publié par: profil-nechor-2012
• Publié le: 01 octobre 2009
• Nombre de lectures: 21
• Langue: Français

Extrait

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JSO: Nouvelles Frontières pour la Simulation des Ecoulements : Algorithmes et Processeurs ONERA - Centre de Châtillon

Contraintes des architectures de calcul : une opportunité pour développer les méthodes numériques

9 Octobre 2009

Université de Lyon, Université Lyon 1 , CDCSP/ICJ-UMR5208-CNRS [e-mail]

D. Tromeur-Dervout

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Besoins denouvelles méthodologies de calculpouvantrelaxerles contraintes de communications sur des réseaux lents tout en étant précises et stables

1 2 Registres Cache

2-5 3-10

4 5 Sauv. Réseau disque 1E3 τ - 5E6 (ns) 1E5 4E3 8E2 4E2 (M V O t -- ) 32 - 32 -8104-0 / 0 s E5  5E3 2E3 hiérarchies mémoires, latence et bande passante de communications. Le temps d’accésaux données est la principalecontrainte sur les performances. Le temps d’accés aux données est d’autant pluscritiqueen métacomputing.

3 Mémoire vive

80-400

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Niveau Nom

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•Solution Economique ? fédérer ponctuellementles ressources de calcul d’une entreprise multi-sites. Architectures d’aujourd’hui : constellation de systèmes beowulf sur le réseau internet avec des temps de latenceset desbandes passantes fluctuantes? •Intérêt Scientifique Résoudre quelquesgrands challengesde calcul scientifique Retombéessur les performances des machines de type multi-clusters avec des hiérarchies de mémoires et de réseaux par l’amélioration des algorithmes.

249Oesobct20re3/09 isitmoopD n ce moiableDcalaS dshoetBm siluncCo arelecca NIfo noit ssertéretacoaumeoPru no , s ’sniuqio Ai id entkch-Srzwa eM no dohttnos rG eh decomposition POD emhtdo iTemodamni ing?mput :uneopportunitépettcruseedacclluaitresntsadehirc uemoeD-ruovr noC t,UMRyon1D.Tr5208UL.

leDomainScalab ri e G it d A dshothon oiti teM noceDsopm ecom ain d edom d Tim teoh ra m zcSwhek-n thmeNBfI n o ioaterleccaDOP noitisop s C od clonious , A ns gatnsinoneemperterformancenumériuqeeetfifacicét// -Durmero.T8D20R5MU,1noyL.U urpo vedé tuorténinu:lppoecedsuclaitecturesdesarchtnarniet reovtu oC 0094bre2

•Performance numérique: techniques de calculimplicites, avec desdépendancesde donnéesglobales, adaptatifs en temps et en espace. structuresde donnéesirrégulières pourlimiterla taille des systèmes •Meilleure efficacité en calcul distribué (Travaux de Gustafson et al.) Poblème degrande taille utilisanttoute la mémoirevive structuresde donnéesrégulières avec desdépendancesde donnéeslocales.

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Une solution est d’introduire des décompositions de domaines/fonctions: •localisation des données meilleurs temps d’accés •Analyse mathématique pour : Déterminer un niveau de coupure des informations échangées Equilibrer la décomposition sur des critères numériques

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Scalable Domain Decomposition Methods on Metacomputing

Schwarz DDM that is tolerant to high latences and low communication bandwidth based on the Aitken’s acceleration of convergence technique of. Time domain decomposition methods Time reversible schemes and DDM to break the time integration scheme sequentiality for ODE. A client-server approach to accelerate CFD problem POD to accelerate Newton

2 alSc é o t D o a p m r b u a é e d l e o v c o p l m p n p i r e e D l i e o s n m M é o t s h i o t d d e s s o n n u e m t é h r o , lcsuoisn thods Con n ofINBme oitareleccaDOP notisipoomec n d aiommide oh T dm z te whran-Scitke rid A the G hcticeuterdscelacul:uneopportuni orT.ruemreD-tuov ntCoinrasdteares on1,U.Ly208DUMR5

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Metacomputing experiments framework

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N. Barberou, M. Garbey, M. Hess, M. Resch, T. Rossi, J. Toivanen, D. Tromeur-Dervout, Efficient Metacomputing of Elliptic Linear

and Non-linear Problems,J. of Parallel and Distributed Computing, special issue on Grid computing, 63(5):564-577, 2003

snumhodesméterleolppédev opruinéttuorppeounl:cualcedserutcetihcraintesdes ut Contra ruD-reovD8T.oremUM1,20R5U.onLy790024/

N. Barberou, M. Garbey, M. Hess, M. Resch, T. Rossi, J. Toivanen, D. Tromeur-Dervout, Efficient Metacomputing of Elliptic Linear and Non-linear Problems,J. of Parallel and Distributed Computing, special issue on Grid computing, 63(5):564-577, 2003

System configuration at Stuttgart, Pittsburgh, Helsinki, Julïch. Comp. #proc MHzτV c Localization CrayS 512 450 12µs Stuttgart HLRS,320 MB/s CrayP 512 450 12µs PSC, Pittsburgh320 MB/s CrayH 512 375 12µs Helsinki CSC,320 MB/s CrayN 512 375 12µs320 MB/s , Julïch KFA

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Efficient communication softwares are they sufficient to reach good performances?

Coupling of MPPs for one single application No change in source code No extensions to MPI Usage of vendor implemented fast MPI for internal communication Usage of standard protocols for external communication Implementation according to applications’ needs no limitation in problem size or machine size Practice of PACX-MPI On each machine two nodes have to be added

2002e4/89Ocs9brtoérumueiqtéohednsppreelms ur dévelo tunitépo LyU.1,onR5UM l:cualecorppeountihcrasedserutceCont vout tesdrain T.or02D8D-reemru odamni ed htdo iTem ion PODac composit fo no mBNI elecitar lunconsi hoet Co ds DemoallbSac tionposiecom ain D dirG ehtnosdohteM me rzwach-SentkAi mmun s , CoionsicatratefowtxesiooslUSOBGLt:N,IOEG,LiPM-XCAP

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Partial Solution Variant of Cyclic Reduction: AKA PSCR-Method ( P.S. Vassilevski, 1984 ) Resembles closely the partial fraction variant of classical cyclic reduction by R.A. Sweet, 1988; T. Rossi and J. Toivanen.A Nonstandard Cyclic Reduction Method, its Variants and Stability.SIAM J. Matrix Anal.

Appl., 20(3):628–645, 1999. Parallel radix four version for 2D problems described in T. Rossi and J. Toivanen.Block Tridiagonal Systems with Separable Matrices ofA Parallel Fast Direct Solver for

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