Niveau: Supérieur
Devoir Maison no 5 Mécanique Problème 1 Dynamique en référentiel non galiléen tournant Une circonférence (C) de centre O? et de rayon a, située dans un plan vertical, tourne autour d'une de ses tangentes verticales Oz, d'un mouvement de rotation uniforme défini par le vecteur rotation ??? . Un anneau M de masse m, assimilé à un point matériel, est mobile sans frottement sur cette circonférence. On désigne par ? l'angle que fait O?M avec la verticale descendante passant par O?, ? étant compté positivement dans le sens indiqué sur les schémas. A Étude du mouvement de M sur (C) par plusieurs méthodes A.1 Utilisation de la relation fondamentale de la dynamique 1. Écrire la relation fondamentale de la dynamique dans le référentiel R?(Ox?y?z?) lié au cercle et en rotation dans le repère galiléen R(Oxyz). On notera ?? Fie et ?? Fic les forces d'inertie d'entraînement et de Coriolis, et ?? R la réaction de (C) sur M . 2. Montrer que ?? Fie est colinéaire à ?? e?x et exprimer sa norme en fonction de ?, m, a et ? (norme du vecteur rotation autour de Oz). 3. Montrer que ?? Fic est colinéaire à ?? e?y et exprimer sa norme en fonction de ?, m, ? et v, où v est la norme de la vitesse de M dans le référentiel R?.
- rotation dans le repère galiléen
- point matériel
- masse µ
- vitesse de la lumière dans le vide
- référentiel barycentrique
- énergie mécanique du système
- équation différentielle du mouvement