Distributions de fréquences et méthodes statistiques
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master, Supérieur, Master Distributions de fréquences et méthodes statistiques dernière mise à jour le 4 octobre 2011 ce document accompagne la présentation WEB : http ://engees.unistra.fr/~tlevian/rnt/freqhydro.htm et est de ce fait non illustré. Dans la version html, les liens dans la marge pointent sur des diapositives de la présentation. Pour revenir d'une diapo vers ce texte, faire selon navigateur une ou deux fois page précédente.
  • famille de lois
  • distributions de fréquence
  • utilisateur de méthodes statistiques
  • méthodes complémentaires questionnant la validité des hypothèses
  • probabilités
  • probabilité
  • estimations
  • estimation
  • statistiques
  • statistique
  • échantillon
  • échantillons
  • echantillon
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  • méthode
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Exrait

t
inspirée
raisonnemen
res-
problématique
gra
passé
du
toujours
ou
la
ma
de
t
navigateur
ées.
dans
son
la
que
en
des
la
en
utilisation,
La
similaires,
appro
lorsqu'elle
o
leur
d'une
statistique
c
de
delà
t
é
Il
Elle
t
agne
théorie
v
v
r
en
ermet
p
ge
La
hoisi
1
t
1-P
um
év
don
appro
elle
r
décrit
p
-
o.htm
et
erception
classique
texte,
limites
l'in
présen
cument
s'in
et
de
fois
fondamen
descriptif,
futurs
il
de
d'aide
que
L'ensemble
en
dév
probabilités
le
aléatoires
our
app
c
marginale
mais
tale.
liens
la
simplemen
our
et
métho
de
bre
WEB
notions
jusqu'à
énemen
:
de
et
;
des
d'un
han
de
appro
join
rationnelle
endan
probabilités.
façon
aleur
ésentation.
dite
he..
notée
e
de
he
telle
d'une
Leviandier.
d'ab
dans
e
les
la
risques,
c
c
tuitiv
elles
est
comme
en
fréquences.
e
tielle"
ou
adoptée
à
[6]
d'un
à
ou
à
rareté.
quences
fait
yp
l'asp
p
age
estimations
se
que
c
représen
con
v
é
bien
la
et
é.
distinctes
ermet
t
pr
:
er
euv
des
des
économique
par
ours,
ne
en
aux
html,
façon
nir
our
table
exp
Plus
statistique
pr
esoin
et
des
c
t,
elle
des
la
L'utilisateur
c
statistiques
aide
un
des
emen
o
t
p
:
est
d'un
degré
v
ointent
0
ten-
réalisation)
ttp
de
rareté.
P
http
de
rec
énemen
ourquoi
la
pas
réalisation.
ositives
de
est
de
he
ts
son
est
duit
traiter
Une
ourquoi
la
des
soumise
a.fr/~tlevian/rnt/fr
hasard
c
ariable
Pour
généralemen
Une
une
c
La
c
bilité
evenir
caractéristiques
statistique
ariable
qhydr
des
ermet
h
diap
Géographie
ord
-
mise
sur
formaliser
aléas
vers
les
p
dans
et
appro
in
he
e
ou
e
son
do
dénies
relation
des
fair
de
tre
La
de
"inféren
tensité
(la
selon
tation
la
est
métho
de
vité
)
une
téresse
phénomène
l'estimation
e
probabilités
sa
partir
deux
fré-
Au
observ
ac
L'h
de
othèse
p
tale
ect
ermettan
non
des
elle
d'aléas
pr
est
justie
le
jour
est
un
tatif
c
l'a
texte
enir.
lustr
faut
à
noter
dente.
probabilités
décision.
statistiques
omp
t
p
tout
des
étan
de
fortemen
Dans
liées
elopp
Les
ésentations
p
un
en
fréquences
décrire
t
phénomènes
c
expliqués
p
une
version
et
optimiser
faire
ave
el
a
statistiques
la
de
e-
très
un
p
incertain,
une
les
alidation
probabilisé.
érimen
au
La
souv
a
4
b
t
de
é
théorie
plus
probabilités
dans
amon
t,
p
apitulatif
asseoir
p
métho
ésentation
rigoureuses.
de
de
une
des
hoisir
doit
mar
osséder
protéger
nom
à
relativ
biens
t
statistiques
trein
des
de
navigation
probabilistes
ersonnes
UDS
p
probabilité
un
év
sur
t
c
arie
:
tre
d'in
(certitude
h
non
sité
et
sur
(certitude
de
réalisation)
://engees.unistra.fr/~tlevian/rn
si
Cette
est
ctobre
probabilité
ne
réalisation
P
év
herc
t
diap
est
t
probabilité
une
non
d'optim
tale
://enge
probabilité
économique,
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c
te
néanmoins
deux
de
énemen
dans
indép
statistique
ts
princip
égale
pro
de
des
P
vironnemen
de
grandeur
pr
t
homogène
v
une
est
situations
au
est
de
et
dernière
2011
es.unistr
la
?
e
au
traduit
v
donc
aléatoire,
un
est
princip
t
e
par
d'équité.
lettre
Un
juscule.
abrégé
distribution
de
proba-
statistique
qui
La
les
statistique
d'une
Les
v
probabilités
X,
s'in
prend
tro
T
duisen
Risques
t
ydrologiques
tout
master
naturellemen
En
t
ENGEES
une
Distributions


†le
erra
uelles)
oin
aleurs
retour.
distributions
fonction
(sim
dire
dans
ec
loin)
-
répartition
onibles
un
d'estimation
probabilité
an
à
donne
plus
p
En
sera
à
une
our
en
être
t
directemen
et
confondre
tour
ermetten
et
des
uelles
de
x,
probabilités
semen
exp
fonction
ne
ectiv
n
Une
nom
ou
obtien
une
t
exprime
n'a
utilisée
graphique
ule
des
des
l'on
tillon-
distribution
terv
on
nom
x+dx.
de
p
serait
v
notions
ério
familles
tégrale
ariables
très
ter
p
;
de
de
dériv
statistique"
pluies
d'un
probabilité
Les
probabilité
ten
souv
ouv
exemple
par
t
teCarlo).
dépassemen
démonstration
a
don
ou
être
our
est
de
0
densité
à
un
aleur
est
en
ydrologiques
répartition.
dans
dans
temps
tion
est
soit
et
a
En
Cette
étitiv
que
au
conditionnelles
de
soit
v
erra
la
etit
ou
h
asso
x
t
souv
d'an-
de
une
probabilité
form
fonction
en
de
On
par
loin
corres-
ne
donc
Ajustemen
de
lois
v
les
ondance
qui
la
de
p
nom
(non
des
han
Les
densité
justemen
aleurs
alidation
un
de
exemple
herc
de
à
maximales
han
généralemen
au
de
simples
répartition.
statistiques
non
l'a
non
de
F
être
t
talemen
on
au
ceci
de
probabilité
métho
répartition
pas
1-F
tique
x.
résultats
t
la
mathématique
p
c'est
Le
X
de
prop
tirage
tale
en
attein
1
représen
être
sés
probabilité.
probabilité
une
han
"au
x.
distribution
master
v
de
fonction
que
tec
densité
t
l'unité
cours
cas
de
référence
démon
mathématiques.
han
t
vironnemen
la
Leviandier.
les
x,
op
20
on
b
estimations
ulation
a
aussi
même
probabilités
de
X
han
(que
réduite,
cette
visualiser
v
d'éc
compris
transcrite
plus
des
tée
de
En
les
tre
de
ydrologie
à
fonction
diéren
exprime
du
et
bre
en
nées,
qu'une
cas
la
application
La
ces
en
ules
répartion,
t
ério
années
de
erronée.
de
v
est
plus
La
deux
est
à
P
pas
sa
:
de
Les
l'in
de
re-
disp
aleur
et
p
"v
de
réduites",
est
p
aleur
t
facile
représen
densité
de
our
breuses
la
par
éc
droites
la
distributions.
tillon
métho
our
d'a
v
t,
la
v
ann
et
aléatoire)
d'incertitudes,
(par
l'"inférence
ée
(rec
des
he
x
propriétés
journalières
partir
la
éc
ann
tillon).
ordonnées
tirage
:
hasard
de
problèmes
la
de
de
et
de
présen
C'est
t
dépas-
v
et
tage
t
p
en
oir
(par
étudiés
dépassemen
érimen
0,95)
t
la
tirage
passe
hasard
que
ulation
la
Mon
de
Cette
de
de
de
constitue
t
une
qui
mathéma-
(resp
mais
p
des
emen
"concrets"
l'expression
t
0,05
précision
UDS
umérique
5%)
eut
la
étudiée.
à
p
t
t
la
départ
simple.
le
ortion
d'un
autre
bre
cas
tre
La
et
ts
qui
tout
eut
dépas-
assimilé
de
une
dans
On
tation
t
éc
v
est
prise
tillon,
hasard"
soit
une
Géographie
donnée,
généralisation
in
-
ersan
la
la
h
de
l'histogramme
Cette
l'on
hnique
On
largemen
dans
utilisée
le
ce
de
qui
de
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de
préten
v
à
(de
trer
propriétés
d'éc
Elle
discrètes.
égalemen
tillon)
très
de
dans
Risques
littérature
On
dans
T
études
elle
visée
t
érationnelle.
aussi
particulier,
ans.
sim
probabilité
des
form
rép
esoin
es
autorise
v
p
la
extension
métho
sur
aleurs
(réels),
représen
plus
app
probabilité
aleurs
prise
des
traitemen
éc
t
tillons
d'éc
taille
han
p
tillons
en
de
la
"v
ariabilité
a-
han
leurs
nage,
sup
dans
érieures
distribution
à
v
un
estimées
seuil"
paramètres
en
dans
nom
in
bre
alles
p
conance
ouv
ciés
an
des
t
ENGEES
auquel
v



11¡F = 20
1 =1¡F

†sur
estimés,
ar
les
conance
ne
risque
riable
de
on
le
en
mo
suit
plan
son
mo
eut
ées
aléatoires.
paramètres.
(esp
des
presque
par
taires
mo
la
par
croissan
terv
ersion
dèle.
loi
master
l'on
ts
ée),
de
utilisan
à
a
d'eau
t
cie
s'exprime
Le
au
à
a
conance
Les
nées
La
nécessaire
statistiques,
yp
bien
et
un
t
dèle
aleur
données
p
résultats
vraie,
même
que
qu'elle
réelle
ait
t
loi
conn
év
empirique,
our
que
eut
fortes
ond
fonctions
l'utilisateur,

des
des
Un
sub
sto
les
de
famille
en
son
es
susp
sur
lorsqu'on
un
v
et
une
deux
umériques
in
aleurs
ts
osition
même
son
t
résume
justé.
même
des
empirique
v
commetten
tingue
de
mo
connaît
obten
est
La
Les
dans
la
autour
statis-
ts
han
Si
in-
p
la
pas
v
des
éc
aussi
p
éri-
estimé,
à
suivre
taux
pas
paramètres
paramètres
bler
le
t
Risques
ariable
tale
et
et
les
conçues
obtien
ces
ariable
On
estimations,
que
complèter
tistique
en
une
le
p
elés
qu'il
aleurs
remplacé
des
plus
v
réalité
ations.
est
seul
coût
de
k
dans
endan
aleurs
v
t
endan
ces
on
distributions
deux
app
statistique
ts
de
ar
critères
fonction
économique
ou
ect
.
de
oin
énéce),
réduite
conn
de
outils
mais
et
les
alles
de
a
osées
son
t
p
des
des
d'éc
ne
donc
du
une
dèle
descriptions,
est
ariable
v
d'un
des
un
t
erreurs
des
une
On
et
tests
terv
par
Il
fréquence
qu'on
enne
le
de
et
v
facile
en
dèle
ariance
consisten
quoi
à
ersion
qu'un
p
simple
la
pro
ort
un
y
comparable
v
ées.
v
alles
or-
en
enne
ersion
Les
ossibles
v
des
ts
de
s'in
tillons
Rapp
si
la
observ
accepter
mo
rapp
en
une
la
utilisation
autre
une
n'est
les
nécessaire
le
t
vrais
aux
graphique
particulier
son
de
(v
T
jamais
ydrologiques
que
En
us,
-
réduite
aluées
que
parfois
de
t
en
p
v
minimiser
t
diéren
plus
termes.
des
p
observ
noter
au
le
trop
sta-
y
corresp
dans
à
de
sorte
v
coût
app
our
cas
et
estimateurs
p
les
être
t
par
la
coûts
"statistiques"
dèles
observ
la
observ
économique.
a-
exemple
P
donné
justemen
un
abus
de
alátoire
c
langage,
age
renden
dép
v
t
la
deux
résultan
ariables
justemen
Cep
de
t
de
général,
estimations
disso
très
les
t
étap
considérée,
d'estimation
elées
et
jectif,
prise
P
décision
en
des
ailleurs,
économiques.
ecte.
critère
étudie
garde
d'une
asp
met
probabiliste
n
érance
p
coût
ariable
b
t
mais
Cette
paramètres
métho
us.
et
autres
d'estimation,
statistiques,
p
tests
utilise
les
paramètres
terv
v
de
justemen
Les
supp
justemen
p
statistiques
vraies.
t
par
toujours
qualités
ossibles,
et
sur
estimateurs
don-
se
qui
t
satisfon
helle.
pas
exprimées
tout
il
mo
des
a
v
Il
elle
donc
à
d'a
Qualités
oir
réduite
métho
est..
complémen
visualisation
questionnan
des
la
est
alidité
qu'ils
h
a
othèses.
t,
dis-
fonction
les
en
et
in
lieu
alles
la
conance.
leur
faut
t
noter
y
ne
empirique,
jamais
(biais)
"vrai"
faute
dle,
leur
qu'il
ue
plus
ariance.
d'imaginer
droite
mo
v
faux.
trian
tests
traduit
t
imp
général
disp
calculer
les
probabilité
irréductible
mo
rep
plus
de
tests
oin
tiques
v
duise
on
hasard
mo
éc
par
tillon
enne.
au
de
observ
la
Les
aleurs
terv
aleur
de
sem
décriv
y
t
tes.
disp
n'est
des
oin
p
la
a
caractéristiques
ec
aleur
In
eut
alles
on
conance..
estimateurs
han
téresse
de
exp
taille,
à
la
elons
opulation
disp
ée
tan
le
par
dle
dans
sans
ort
visager
men
puisse
un
a
t
eut
est
graphique,
justemen
de
premier
les
v
mo
aleur
Il
vraie
toutefois
que
toujours
l'on
qu'elle
app
exactemen
elle
les
risque
égaux
statis-
paramètres
tique.
en
Les
dans
diéren
cas
tes
la
métho
normale.
des
Leviandier.
d'estimation
h
p
-
euv
Géographie
en
vironnemen
t
UDS
donc
ENGEES
être
UnEn
en
bien
W
généralemen
des
dériv
monotone
t
propriétés
t
t
our
v
des
Le
la
la
sous-
à
v
par
ariable
exclusivité.
cette
des
n
con
et
laisser
p
constituer
similaires,
retrouv
réalisations
bles
-
A
est
aleurs
puissance
t
T
h
ornées.
être
l'on
de
eibull
partir
t
mais
privilégiée
t
Ce
doiv
au
loi
en
même
p
se
l'imp
utilité
une
[1]
le
sim
b
des
statistique
p
les
maxim
maximales
lois
V
la
mère
s'obtien
v
fonction
la
fonction
croissan
élev
d'une
het
Meuse
ydrologiques
fait
tillons
et
en
t
et
crue
b
uelles,
sup
de
des
mathématique
do-
tes
elle
jectifs
tableau
ulations
sans
t
la
ério
p
que
la
existen
qu'une
v
F
eibull,
paramètres,
ariable
Il
ers
que
des
ans
de
te
la
aien
soi
t
car
On
la
distribution,
[5]),
à
étudier
fait
la
station.
v
p
apparemmen
prédictions.
lois
prenan
obten
de
t
a-
de
aleurs
dans
des
div
une
analytique
p
de
ex-
v
à
comme
d'a
de
mathématique
répartition,
toute
même
des
répartition
donc
ariable
(au
à
de
F
mathématique).
tale
lois
master
que
Risques
tre
v
climatologie
éc
de
distributions
en
transp
p
non
exemple
des
sur
souv
maximales
plus
comme
alors
pluies
v
tennale
b
La
ond
d'une
de
explique
que
Giv
tren
les
ortan
Des
t
ce
inégalités
certaines
justier
résultats
la
matiques
GEV
simples,
comprendre
ério
cep
mon
théorique
et
ariable
les
GEV
alors
On
t
appartien
et
d'attraction
une
het,
ou
à
que
t
la
p
um
tests
tend
sous-familles
loi
a
Le
paramètre
lois
Meuse..
c
train
do-
ouv
e
logique
sp
sur
pas
osan
très
t
h
p
ne
débits
pas
toute
de
croire
et
mais
on
même
eut
simple
par
de
ulation
de
con
donne
ergence
une
ers
onnes
lois
opulation
t
On
des
en
des
Théorie
opulations
t
ues
de
prenan
v
le
v
um
leurs
n
e
tirées
sur
des
extrêmes
d'origine
sous-ensem
erse.
résultats
calcul
d'une
de
aleurs
densité
opulation
probabilité
grande
telle
tend
ariable
trêmes
t
forcer
la
la
ée
forme
la
priori,
de
de
qui
ariabilité,
elle
distribution
la
fonction
de
v
de
justemen
v
maximales
d'origine,
t
ée
sens
la
une
n.
limite
rec
façon
UDS
C'est
vironnemen
justemen
Géographie
ce
-
en
h
l'on
Leviandier.
estimation
aleurs
en
de
0
han
et
des
eectués
applicables
ydrologie,
tre
1
osition
prenan
La
la
b
par
ariables
eut
v
les
sur
à
en
aleurs
Gum
prise
el
ann
s'accorde
cen
que
de
érieure,
fonction
aleur
ou
une
diéren
ornées
débits.
lois
répartition
à
théorie
corresp
à
W
qui
maine
v
le
ces
t
sur
eibull
dépasse
mon
aléatoire.
tes,
ob
imp
de
son
de
précéden
form
du
cours,
Les
p
une
les
en
mathé-
littérature,
son
dans
p
est
assez
loi
particulièremen
que
car
de
et
endan
théorie
ermet
remarquables
et
tre
cadre
des,
origine.
toutes
v
simples
loi
lois
(Généralisée
des
extrêmes)
en
dit
t
loi
tendre
t
même
domaine
ers
de
son
réc
famille
Gum
el
lois
W
largemen
selon
3
la
des
de
décom-
v
utilisées.
"maxim
osée
de
25
réalisations"
trois
v
n'y
une
selon
de
statistiques
nom.
le
catalogue
aucune
appartenan
d'a
t
les
La
de
que
t
de
b
dit
à
"de
hacun
forme"
ces
est
maines
p
trouv
ositif,
dans
n
littérature
ul
écialisée
ou
n'est
négatif.
en
Sans
d'une
en
grande
trer
en
dans
ydrologie,
les
on
démonstrations
connaît
mathématiques,
t
(ouvrages
mieux
de
loi
références
la
:
ENGEES
d'une
Exemple
‡ ·
1¡¡fi ¡1 ¡1°exp(¡x ) F(u)=exp ¡(1+° u) ° =fi >0 u>¡°
exp(¡exp(¡x)) F(u)=exp(¡exp(¡u)) ¡1<u<1‡ ·
1¡¡fi ¡1 ¡1°exp(¡(¡x) ) F(u)=exp ¡(1+° u) ° =¡fi <0 u<¡°mais
v
est
t
(
très
men
de
m
de
il
ond
exceptionelles
ério
par
en
exemple
de
GEV
v
une
justemen
opulations
euv
froid
dans
progressiv
à
formalisme
p
estimé
la
tel
une
pas
et
il
a
la
pluie
la
ydrologie.
être
graphique)
qui
han
son
faisan
Musy
areto
jeux
énemen
de
de
bien
enan
ramener
c
à
nouv
climatiques
tout
v
et
simples
te
Il
our
de
F
observ
s'être
depuis
donnée
érieure
sur
onen
conséquences
en
her
de
moins
V
statistiques
B.
Si
ée
de
aleurs
dominan
en
faut
ar
d'autres
et
au
la
de
mm
p
du
de
considérables
mais
plus
yp
expliquen
mo
éran
servir
teraction
une
vironnemen
t
h
une
cadre
il
P
à
ba
Les
ésienne
duire
estimation
cet
conn
Leviandier.
he
opulation
et
commencer
nelles
observ
Prob(
est
dans
"horsain"
l'év
la
t
e
une
y
de
aleur
à
b
-
soien
de
de
de
t
qui
loi
en
autres.
précéden
onen
de
2003,
ées
esoin
c
t
év
en
similaires,
t
tenses,
métho
Métho
:
es
La
(ou
journalière
paradigme
énemen
classique
une
vrai
des
u)
160
et
.
u,
(lue
même
remplacée
qu'il
tre
c
l'existence
ostulen
En
traire
théorie
de
de
mètres.
résultan
quelquefois
enre-
des
de
de
des
(Niggli
de
2005
des
souv
érieures
d'autres
Les
d'estimations
rend
paramètres
cet
qui
UDS
t
par
des
(du
P
fron
aux
mais
imp
d'un
l'aléa
simple)
tié
pro
d'o
Géographie
futur,
de
dicile
ce
les
sur
distributions
métho
t
ésiennes
se
ba
parviennen
à
h
t
l'appartenance
fonction
des
observ
énemen
Elle
encore
une
même
tuitiv
h
fait
a
utilise
plus
probabilités
aleurs
Prob(
our
)
ées
)
tillons
|
ou
Prob(A)
et
probabilité
(outliers)
t
puisqu'il
v
arriv
v
loi
estimer
que
p
utilisée
de
v
retour.
Gum
ace
maximale
un
a
cas,
ée
après
el
assuré
t
la
à
alidité
sensiblemen
la
la
-
sup
n'est
exp
mise
aux
doute
exp
l'exemple
Coles
t
longtemps
raison
al
ses
tielle
observ
[4]
-
tiation
faut
donnen
herc
b
des
un
éne-
v
ts
frappan
même
de
in
au
dans
moins.
région.
enezuela
des
La
alternativ
la
Métho
h
non
maximale
moins..)
t
le
observ
de
loi
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en
(jeu
l'év
paramètres
station
unique
distributions
inconn
de
est
connaissance
t
mm
doit
est
conn
viron
il
P
quand
sur
sa
La
oir
en
existe
ailleurs,
appro
1951
hes
par
p
1998.
t
d'éc
con
1999
une
sup
uliplicité
pluie
jeux
tillons
para-
410
Elles
loi
t
est
utilisées
t
our
gistrée,
a
est
ts
t
distributions
mélange
fréquences
dégâts
et
P
,
et
[8]),
p
plus
milliers
en
éc
dans
victimes.
t
distinctes,
es
auteurs
(de
généralisée
de
t
de
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dèles)
év
p
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en
t
aussi
t
à
l'in
estimations
tale
crues.
d'un
our
moins
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t
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à
reste
et
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façon
que
ux
soit
En
quan
umide
par
ce
fréquence
v
ccurrence
les
le
t
mais
théorique,
est
l'Océan
de
master
toutes
acique
incertitudes
qui
des
une
de
Les
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des
eut
y
longue.
L'appro
ydrologiques
he
auteurs
y
pro
consiste
t
raner
ules
emen
justier
une
dans
en
de
des
Risques
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év
ations
phénomènes
ues.
t
corresp
seuil
à
la
démarc
et
in
p
e
T
à
statistique
naturelle
ydrologiques.
le
et
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han
un
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-
p
durée
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v
des
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condition-
une
:
loi
A
Gev
B
très
=
courb
A
ée.
Prob
On
B
est
A)
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lequel
endan
représen
t
la
clairemen
de
t
énemen
en
A
limite
a
de
an
métho
d'a
de
oir
p
ENGEES
et
maximales

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F(u)=1 ¡exp(¡u)app
de
v
des
de
p
Métho
théorie
revue
des
est
plusieurs
de
et
solution
crédibilité,
l'utilisation
la
hoix
spatiales.
La
des
nom
En
s'appliquer
des
ec
théorie
et
con
observ
tre
enir
(ce
b
blable.
ariabilité
la
de
n'a
donc
ou
les
empiriquemen
aste
plus
(Hub
théories
(Bra
probabilité
T
te
fonction
augmen
critère
dèles
t
le
(violemmen
jeux
critiquée
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repro
leur
sup
les
h
en
toujours
p
othèse
Les
particulier
t
t
in
du
t
vision
mais
calculs).
d'autres
Science
d'éc
.
données
but
métho
une
connaissances
mais
ou
théorie
crues
yp
p
dimin
sur
La
et
quand
helle
la
2000
non
jet
Elle
ydrologiques
d'observ
-
térêt
vraisem
a
comme
plusieurs
p
T
dèles
t
ne
très
s'opp
a
de
probabilités.
à
paramètres,
b
dèles
en
comme
qu'elle
conance
han
dép
le
succès
alider
énemen
erge
L'in
othèse
de
très
de
"h
l'a
ers
assez
ulle"
terv
par
classiques
être
par
en
d'incertitudes
vrai-
alles
simplie
ne
défend
une
hoix
han
te
incertitude
l'on
utilisan
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La
a
v
la
tillonnage,
du
tingence
p
onibles
t
utiliser
découvrir
faisan
On
à
scien
données,
l'information
cessus
confron
les
tend
"prédétermination"
des
un
l'information
On
scien
consulter
loi
récen
de
métho
les
2004
de
un
de
à
sur
régions
le
ard
parcimonie
Ces
p
t
paramètres.
c
bre
Risques
présen
master
uniforme,
tale
l'in
La
ations
de
de
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ca-
prise
lorsque
un
te.
de
mo
erformance
v
mo
son
don
outefois,
on
en
v
plus
Elle
bien
métho
lien
ose
v
une
les
t)
Plusieurs
est
de
la
ou
sur
mo
classique
son
parce
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lui
admissibles,
orne
la
c
qu'on
ne
accorde
t
end
prendre
leur
v
sur
v
év
une
ts
érieure
és.
yp
terprétation
pas
terme
con
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site
donc
cette
fréquences
v
our
yp
v
grande
est
n
délicate.
une
in
qui
alles
.
conance
eut
son
unique,
remplacés
totalemen
des
qui
ornes
in
ou
fonction
terv
sem
de
que
qui
Elle
traduisen
c
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une
v
les
d'éc
diéren
tillonnage,
de
une
de
globale.
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des
des
t
loi
données
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L'eet
la
:
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han
statistique
et
étudie,
con
pas
des
Complémen
disp
our
conduit
c
à
de
d'autres
La
des
une
t
a
el
érité
d'autres
de
et
tique
sur
initial
pro
de
générateurs
La
sur
ter
cohérences
une
La
t
des
de
est
h
v
à
sujet.
othèses
en
insiste
ourra
tiques.
une
estimation
bibliographique
métho
te
que
les
GLUE
des
uer
ert,
métho
[7])
autres
examen
probabilité
priori
eut
lée
ec
la
concurrence.
oit
GLUE
problèmes
(Generalised
l'éc
Lik
des
eliho
françaises
o
v
d
,
Un
[3]).
biaised
métho
Estimation)
fon
[2]
l'ob
emprun
d'autres
te
hapitres.
des
Leviandier.
idées
h
aux
-
deux
Géographie
métho
vironnemen
des
UDS
précéden
ENGEES
tes.
d'une.
Events
hydr
d
h
la
infér
in
[8]
vironmen
N.
273
[3]
Mik
data
.
gions
c
ations

delling
ba
2004.
J.
the
probabilistic
J.
,
P
reer.
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Bra
del
The
e
de)L
Dominique
t
et
e
d,
and
prédétermination
des
,
Wiley
A.
complex
bination
T
Principles
systems
77
K.
A
metho
h
mo
Hydr
ol.
J.
2003.
:1129,
Em
Extr
C.
P
and
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Extr
J.
Insur
e
Financ
and
1999.
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and
le.
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.
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.
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2005.
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Statistique
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Statistics
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P
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eric
:110127,
hi,
7
and
Bibliographie

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