Examen de séries temporelles Master ESA M1 Janvier Durée heures

Gilbert Colletaz

Description

Niveau: Supérieur, Master
Examen de séries temporelles 1 - Master ESA, M1 - Janvier 2006 - Durée 3 heures Sans document sauf tables statistiques Gilbert Colletaz 1 Répondez par vrai ou faux Dans ce qui suit ut est un processus bruit blanc de variance 2.0. 1. Tout processus MA stationnaire possède une représentation AR. 2. Si xt = 1.+ .6xt?1 ? .1xt?2 + ut alors Et[xt+h] = 2. lorsque h ?∞ 3. Si xt = 1.+ .6xt?1 ? .1xt?2 + ut alors Vt[xt+h] = 2. lorsque h ?∞ 4. Si xt = 1.6xt?1 ? .6xt?2 + ut ? .6ut?1 alors xt est stationnaire. 5. Si xt = 1.6xt?1 ? .6xt?2 + ut ? .6ut?1 alors xt est un ARI(1,1). 6. Si ?(L)xt = ?(L)ut et ?(1) = 0 alors xt possède au moins un trend stochastique. 7. Si ?(L)xt = ?(L)ut et ?(1) = 0 alors xt est I(1) 8. Une série non stationnaire est une série intégrée. 9. Si xt = c+ ?xt?1 + ut alors ?xt+h/?ut = ?h. 10. Si xt = ?xt?1 + ut et ? = 1 alors un choc ut d'amplitude égale à 2 points fait monter de 2 points le niveau de la totalité des x futurs.

• examen de séries temporelles


• tables statistiques


• ∆2ct r10


• variable


• statistique de ljung- box calculée


• ordre d'intégration de la variable


• série trimestrielle

Sujets

• Variable

Informations

• Publié par: profil-mupheg-2012
• Publié le: 01 janvier 2006
• Nombre de lectures: 72
• Langue: Français

Extrait

Examen de sÉries temporelles 1 - Master ESA, M1 - Janvier 2006 - DurÉe 3 heures Sans document sauf tables statistiques

Gilbert Colletaz

1 RÉpondezpar vrai ou faux Dans ce qui suitu t est un processus bruit blanc de variance 2.0.

1. ToutprocessusM Astationnaire possde une reprsentationAR. 2. Six t = 1.+.6x t−1 −.1x t−2 +u t alorsE t [x t+h ] = 2.lorsqueh→ ∞ 3. Six t = 1.+.6x t−1 −.1x t−2 +u t alorsV t [x t+h ] = 2.lorsqueh→ ∞ 4. Six t = 1.6x t−1 −.6x t−2 +u t −.6u t−1 alorsx t est stationnaire. 5. Six t = 1.6x t−1 −.6x t−2 +u t −.6u t−1 alorsx t est un ARI(1,1). 6. Siφ(L)x t =θ(L)u t etφ(1) = 0alorsx t possde au moins un trend stochastique. 7. Siφ(L)x t =θ(L)u t etφ(1) = 0alorsx t estI(1) 8. Unesrie non stationnaire est une srie intgre. h 9. Six t =c+φx t−1 +u t alorsδx t+h /δu t =φ. 10. Six t =φx t−1 +u t etφ= 1alors un chocu t d’amplitude gale À 2 points fait monter de 2 points le niveau de la totalit des x futurs.

2 Exercice1 On considre une sriey t constitue d’observations mensuelles. Elle est gouverne par un processus MA(2) d’criture 2 y t = (1−θ 1 L−θ 2 L)u t

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