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Examen de séries temporelles Master ESA M1 Janvier Durée heures

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Niveau: Supérieur, Master
Examen de séries temporelles 1 - Master ESA, M1 - Janvier 2006 - Durée 3 heures Sans document sauf tables statistiques Gilbert Colletaz 1 Répondez par vrai ou faux Dans ce qui suit ut est un processus bruit blanc de variance 2.0. 1. Tout processus MA stationnaire possède une représentation AR. 2. Si xt = 1.+ .6xt?1 ? .1xt?2 + ut alors Et[xt+h] = 2. lorsque h ?∞ 3. Si xt = 1.+ .6xt?1 ? .1xt?2 + ut alors Vt[xt+h] = 2. lorsque h ?∞ 4. Si xt = 1.6xt?1 ? .6xt?2 + ut ? .6ut?1 alors xt est stationnaire. 5. Si xt = 1.6xt?1 ? .6xt?2 + ut ? .6ut?1 alors xt est un ARI(1,1). 6. Si ?(L)xt = ?(L)ut et ?(1) = 0 alors xt possède au moins un trend stochastique. 7. Si ?(L)xt = ?(L)ut et ?(1) = 0 alors xt est I(1) 8. Une série non stationnaire est une série intégrée. 9. Si xt = c+ ?xt?1 + ut alors ?xt+h/?ut = ?h. 10. Si xt = ?xt?1 + ut et ? = 1 alors un choc ut d'amplitude égale à 2 points fait monter de 2 points le niveau de la totalité des x futurs.

  • examen de séries temporelles

  • tables statistiques

  • ∆2ct r10

  • variable

  • statistique de ljung- box calculée

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Publié le 01 janvier 2006
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Langue Français
Examen de sÉries temporelles 1 - Master ESA, M1 - Janvier 2006 -DurÉe 3 heures Sans document sauf tables statistiques
Gilbert Colletaz
1 RÉpondezpar vrai ou faux Dans ce qui suitutest un processus bruit blanc de variance 2.0.
1. ToutprocessusM Astationnaire possde une reprsentationAR. 2. Sixt= 1.+.6xt1.1xt2+utalorsEt[xt+h] = 2.lorsqueh→ ∞ 3. Sixt= 1.+.6xt1.1xt2+utalorsVt[xt+h] = 2.lorsqueh→ ∞ 4. Sixt= 1.6xt1.6xt2+ut.6ut1alorsxtest stationnaire. 5. Sixt= 1.6xt1.6xt2+ut.6ut1alorsxtest un ARI(1,1). 6. Siφ(L)xt=θ(L)utetφ(1) = 0alorsxtpossde au moins un trend stochastique. 7. Siφ(L)xt=θ(L)utetφ(1) = 0alorsxtestI(1) 8. Unesrie non stationnaire est une srie intgre. h 9. Sixt=c+φxt1+utalorsδxt+h/δut=φ. 10. Sixt=φxt1+utetφ= 1alors un chocutd’amplitude gale À 2 points fait monter de 2 points le niveau de la totalit des x futurs.
2 Exercice1 On considre une srieytconstitue d’observations mensuelles. Elle est gouverne par un processus MA(2) d’criture 2 yt= (1θ1Lθ2L)ut
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