Lycée Brizeux Année PCSI B
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Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux Année 2009-2010 PCSI B Devoir libre no 9 Statique des fluides Thermodynamique Travail à rendre le lundi 15 mars. Problème A Statique des fluides A.1. Exploration d'un lac On considère un lac, en équilibre, de profondeur h = 50 m. L'axe Oz est vertical descendant. L'origine O est prise sur la surface libre. On donne µ = 1000 kg.m?3 pour la masse volumique de l'eau et P0 = 1 bar pour la pression atmosphérique. Pour sonder le lac on fait appel à un plongeur. Le plongeur sondant le lac respire de l'air dont la composition molaire est xO2 = 20 % et xN2 = 80 % et dont la pression totale est égale à la pression de l'eau à la profondeur z. Le champ de pesanteur terrestre est noté g avec g = 10 m.s?2. 1. Montrer que la pression à la profondeur z s'écrit : P (z) = P0 + µgz. 2. L'oxygène inhalé devient toxique si sa pression partielle augmente ; il existe même un risque d'oedème pulmonaire quand elle atteint 1,5 bar. R˘appel : La pression partielle d'un gaz contenu dans un mélange gazeux correspond à la pression de ce gaz s'il occupait seul le volume occupé par le mélange gazeux à la même température. En déduire la profondeur maximum pouvant être atteinte sans danger par le plongeur, s'il respire de l'air.

  • danger par le plongeur

  • s1 permettant le passage du gaz

  • plongeur

  • volume

  • gaz parfait

  • pression

  • masse molaire de l'hélium


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Langue Français

Exrait

LycÉe Brizeux PCSI B
o Devoir libre n9
Statique des fluides Thermodynamique
Travail À rendre le lundi15mars.
AnnÉe 2009-2010
ProblÈme AStatique des fluides A.1. Explorationd’un lac On considÈre un lac, en Équilibre, de profondeurh= 50m. L’axe Oz est vertical descendant. L’origine O est prise sur la surface libre. 3 On donneµ= 1000kg.mpour la masse volumique de l’eau etP0= 1barpour la pression atmosphÉrique. Pour sonder le lac on fait appel À un plongeur. Le plongeur sondant le lac respire de l’air dont la composition molaire estxO2= 20 %etxN2= 80 %et dont la pression totale est Égale À la pression de l’eau À la profondeurz. 2 Le champ de pesanteur terrestre est notÉ g avecg= 10m.s. 1.Montrer que la pression À la profondeurzs’Écrit :P(z) =P0+µgz. 2.L’oxygÈne inhalÉ devient toxique si sa pression partielle augmente; il existe mme un risque d’oedÈme pulmonaire quand elle atteint 1,5 bar. ˘ Rappel : La pression partielle d’un gaz contenu dans un mÉlange gazeux correspond À la pression de ce gaz s’il occupait seul le volume occupÉ par le mÉlange gazeux À la mme tempÉrature. En dÉduire la profondeur maximum pouvant tre atteinte sans danger par le plongeur, s’il respire de l’air. 3.Lorsque la pression partielle de l’azote atteint 4 bars, le plongeur est victime de « l’ivresse des profondeurs ». En dÉduire la nouvelle profondeur maximum. 4.On Équipe le plongeur de bouteilles contenant de l’hÉliox, mÉlange d’oxygÈne et d’hÉ-lium. On donne :xO2= 15 %etxHe= 85 %. Muni de ces bouteilles, le plongeur pourra-t-il atteindre sans risques le fond du lac?
A.2. Untour en ballon 1 L’air atmosphÉrique est considÉrÉ comme un gaz parfait de masse molaireMa= 29g.mol. On prend l’axe Oz vertical ascendant. Son origine est prise au niveau du sol. 11 On donne la constante des gaz parfaitsR= 8,314J.K .mol. Au niveau du sol, la tempÉrature de l’air estT0= 290K, sa pression estP0= 1bar, sa 1 masse volumique estµ0= 1,3g.L. 1