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Lycée Brizeux MECANIQUE Année PCSI B Chapitre ME7

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Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux MECANIQUE Année 2009-2010 PCSI B Chapitre ME7 _____________________________________________________________________________________ -1/6- SYSTEMES DE DEUX POINTS MATERIELS I- ELEMENTS CINETIQUES I-1- Centre de masse ou centre d'inertie d'un système de deux points matériels Le centre de masse d'un système de deux points matériels est le barycentre du système composé du point M1 affecté de la masse m1 et du point matériel M2 affecté de la masse m2. Ce barycentre G est défini par : 1 1 2 2m GM m GM 0 + = ? G appartient au segment 1 2M M? ?? ? Ou, à partir d'un point O quelconque : ( ) ( )1 1 2 2m GO OM m GO OM 0 + + + = Donc : tot 1 1 2 2m OG m OM m OM = + avec mtot = m1 + m2 I-2-Quantité de mouvement du système La quantité de mouvement d'un système est également appelée résultante cinétique.

  • ??wint somme des travaux élémentaires

  • centre de masse

  • théorème du moment cinétique

  • dt dt

  • point m1 affecté de la masse m1 et du point matériel

  • forces extérieures

  • point m1


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Lycée BrizeuxMECANIQUE Année2009-2010 PCSI BChapitre ME7 _____________________________________________________________________________________ SYSTEMES DE DEUX POINTS MATERIELS I-ELEMENTS CINETIQUES I-1- Centre de masse ou centre d’inertie d’un système de deux points matériels Le centre de masse d’un système de deux points matériels est le barycentre du système composé du point M1affecté de la masse m1et du point matériel M2affecté de la masse m2.  mappartient au segmentM MCebarycentre Gest défini par :1GM1#m2GM210 G1 2  Ou, à partir d’un point O quelconque :m GO#OM#m GO#OM10 1(1!2(2!    Donc :mtotOG1m1OM1#m2OM2m avectot= m1+ m2I-2-Quantité de mouvement du système La quantité de mouvement d’un système est également appelée résultante cinétique. (p)1p#p Dans un référentiel R :syst R(1! (2!R R donc:  (p)1m v d'où :syst Rtot(G! avecmtot= m1+ m2R La quantité du mouvement du système est égale à celle du barycentre affecté de la masse totale du système I-3-Moment cinétique du systèmeDans un référentiel R, le moment cinétique du système par rapport à un point O est:   sO1(sO!#(sO!( ! (!(1! (2! syst R R R I-4- Energie cinétique du système Dans un référentiel R, l’énergie cinétique du système est : (Ecsyst!1(Ec1!#(Ec2!R R R -1/6-