Lycée Brizeux Thermodynamique Année PCSI B TD TH5

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Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux Thermodynamique Année 2009/2010 PCSI B TD TH5 ___________________________________________________________________________ -1/5- CHANGEMENTS D'ETAT DES CORPS PURS Exercice 1 : Pression de vapeur saturante On considère une enceinte cylindrique indéformable séparée en deux compartiments A et B de même volume VA = VB = 5L par une cloison fixe. L'ensemble est maintenu à la température T = 100°C et est initialement vide. On introduit dans le compartiment A une masse mA = 2g d'eau liquide et dans le compartiment B une masse mB= 4 g d'eau liquide. On donne pour l'eau : M = 18 g.mol-1 ; pression de vapeur saturante PS(100°C) = 1bar La vapeur d'eau sèche et la vapeur saturante seront considérées comme des gaz parfaits. Déterminez la pression finale régnant dans chacun des compartiments A et B et dans quel(s) état(s) se trouve l'eau dans chacun des deux. Précisez si besoin la fraction molaire en vapeur.

  • vapeur

  • local contenant des denrées périssables

  • entropie massique

  • phase liquide

  • source froide


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Ajouté le 29 mai 2012
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Langue Français
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Lycée BrizeuxThermodynamique Année2009/2010 PCSI BTD TH5 ___________________________________________________________________________ CHANGEMENTS D’ETAT DES CORPS PURS Exercice 1: Pression de vapeur saturanteOn considère une enceinte cylindrique indéformable séparée en deux compartiments A et B de même volume VAV =B5L par une cloison fixe. L’ensemble est maintenu à la = température T = 100°C et est initialement vide. On introduit dans le compartiment A une masse mA2g d’eau liquide et dans le = compartiment B une masse mB= 4 g d’eau liquide. -1 On donne pour l’eau : M = 18 g.mol; pression de vapeur saturante PS(100°C) = 1bar La vapeur d’eau sèche et la vapeur saturante seront considérées comme des gaz parfaits. Déterminez la pression finale régnant dans chacun des compartiments A et B et dans quel(s) état(s) se trouve l’eau dans chacun des deux. Précisez si besoin la fraction molaire en vapeur. Exercice 2: Calorimétrie Dans un récipient parfaitement calorifugé contenant une masse M = 1kg d’eau àq1= 20°C, on place un bloc de glace àq0= 0°C de masse m = 500g. La pression est égale à 1,013 bar. 1.Calculez la température de l’eau à l’équilibre en faisant l’hypothèse que toute la glace a fondu. Conclusion ? 2.Déterminez la composition du mélange à l’équilibre. 3.Vérifiez que la transformation est irréversible. -1 -1 Données : capacité thermique massique de l’eau liquide :c= 4,2kJ.kg.K , -1  chaleurlatente massique de fusion de la glace sous 1,013 bar :f= 336kJ.kg T Exercice 3: Machine frigorifique On considère la courbe de saturation du fluide A T1d’une machine frigorifique. A0un point de est cette courbe, sur la partie courbe d’ébullition. A0 M T0On définit T0s et0 (entropiemassique) associés à ce point. 1.Questions préliminairess s0a-l’expression de l’entropie massique de A situé sur la courbe d’ébullition à la Déterminez température T1en supposant la capacité thermique massique cliqconstante sur cette courbe en fonction de cliq, T1, T0et s0.
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Lycée BrizeuxThermodynamique Année2009/2010 PCSI BTD TH5 ___________________________________________________________________________ b-Déterminez l’entropie massique pour M sur le palier T0en fonction de x (titre massique en vapeur), T0, s0et l0( chaleur latente massique de vaporisation à la température T0). 2.Cycle décrit par le fluide On considère 1kg de fluide parcourant le cycle DABCD avec D sur la courbe de rosée et A sur la courbe d’ébullition. DA : Liquéfaction totale isotherme T1AB : Détente isentropique jusqu'à (T0,x1) BC : Vaporisation isotherme jusqu'à x2CD : Compression isentropique a-Représentez les transformations dans le diagramme T,s. b-x Déterminez1 etx2fonction de c enliq, T0, T1, l0l et/ou1 (chaleurlatente massique de vaporisation à la température T1). c-Calculez les transferts thermiques Q0et Q1pour les transformations BC et DA. d-Déduisez-en le travail échangé au cours du cycle. e-Calculez l’efficacité de la machine. AN : T0=268K et T1=288K Exercice 4 : Machine à vapeurOn adopte le modèle de machine à vapeur suivant : un système fermé constitué de 1 kg d’eau sous deux phases liquide et vapeur décrit un cycle ABCD. Les évolutions BC et DA sont adiabatiques et réversibles ; les évolutions AB et CD sont isothermes et isobares. On note x le titre massique en vapeur. Les données concernant le cycle sont résumées dans le tableau ci-après.  AB C D p en bar20 201 1 T en K485 485 373 373 x 01 0,830,19 On donne les extraits de tables thermodynamiques suivants : – – hL(kJ.kg )hV(kJ.kg ) T (K)P(bar) Liquide juste saturé xV= 0Vapeur saturante-sèche xV= 1 485 20909 2801 373 1418 2676 1)Dessinez le cycle de transformations subies par l’eau. La machine à vapeur est-elle un moteur ou un récepteur ? 2)Calculez les enthalpies massiques hCet hD. 3)Calculez les transferts thermiques reçus par l’eau au cours de chacune des évolutions AB, BC, CD et DA, puis le travail total W. 4)Définissez le rendement thermodynamiqueh dela machine à vapeur et calculez-le. Comparezhl’efficacité d’un moteur de Carnot fonctionnant entre des sources de à températures TC= 485 K et TF= 373 K ; commentez.
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Lycée BrizeuxThermodynamique Année2009/2010 PCSI BTD TH5 ___________________________________________________________________________ Exercice 5 : Détermination d’une efficacité par lecture graphique Une machine frigorifique est utilisée dans un pays chaud pour maintenir à 0°C un local contenant des denrées périssables. Cette machine contient un fluide frigorigène de type Fréon dont le diagramme Température-Entropie massique (t - s) est joint en fin de T.D.. Le mélange liquide-vapeur est situé dans la zone centrale sous la courbe de saturation. Sur ce diagramme apparaissent les isobares et les isenthalpes. 3 Cette machine ditherme qui2 Echangeur fonctionne en régime permanentCondenseuréchange de la chaleur avec une (source chaude) source chaude à 40°C Compresseur à (atmosphère extérieure) et une Vanne moteur source froide à 0°C (local deélectri ue réfrigéré). détenteLe schéma général de fonctionnement avec sens deEchangeur circulation du fluide est défini ci-Evaporateur 4 contre : 1 (source froide) Compte tenu du faible débit de fréon circulant dans les tuyauteries de la machine, les variations d'énergie cinétique seront négligées dans tout le problème. Le cycle décrit par le fréon présente les caractéristiques suivantes : -La compression de 1 à 2 est adiabatique et réversible. -Le passage dans les deux échangeurs (condenseur et évaporateur) est isobare (de 2) à 3) et 4) à 1). -La vanne est considérée comme un tuyau indéformable et ne permettant pas les échanges de chaleur. La détente y est isenthalpique. -La température du Fréon lors de l'évaporation dans l'évaporateur est - 10°C. -La pression de fin de compression en 2) est 15 bars. -Le point 3) est du liquide saturé. -La quantité de chaleur échangée dans l'évaporateur avec le local permet une évaporation complète du Fréon venant de 4) et conduit la vapeur de façon isobare jusqu'à la température de - 10°C (point 1), état saturé). 1.Placer les 4 points du cycle (1), 2), 3), 4)) sur le diagramme, y représenter le cycle et déterminer, par lecture et interpolation linéaire sur ce même diagramme, les valeurs de P, t, h, s en ces différents points. Regrouper les résultats dans un tableau. 2.Comment peut-on trouver, de deux façons différentes, sur le diagramme la valeur de la chaleur latente massique1Vde vaporisation du Fréon à une température t0donnée ? Application numérique : Si P0= 3 bars, quelles sont les valeurs de lVet de t0? 3.Après avoir démontré le théorème des moments en diagramme (t,s), calculer le titre x en vapeur du point 4) de la machine frigorifique. Peut-on définir un titre y en liquide ? Quelle est sa valeur en 3) ? 4.Calculer la quantité de chaleur massique qFéchangée par le fréon avec le local. Calculer de même l’énergie électrique fournie lors de la compression. 5.Calculer l’efficacité de la machine frigorifique.
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Lycée BrizeuxThermodynamique Année2009/2010 PCSI BTD TH5 ___________________________________________________________________________ Quelques résultats : Exercice 1 : 1) PA= 0,689 bar ; PB= 1 bar ; 2) xVA= 1; xVB= 0,725 -1 Exercice 2 : 1) Teq = -13,3°C ; 2) 1,250 kg d’eau liquide ; 3)Sc> 0.=10,7 J.K Exercice 3 : 1) s1= s0+ cliqln(T1/T0), sM= s0+ xl0/T0;   T TTT l 0 10 11  2b)x1;C lnx1 #C lne = T; 2e)0/(T1–T0) = 13,4 1 liq2liql Tl TT 0 001 0–1 –1 Exercice 4 : 2) hC; h= 2292 kJ.kgD= 847 kJ.kg; –1 –1–1  3)qAB; q= 1892 kJ.kgCD;; w = – 447 kJ.kg= – 1445 kJ.kg  4)h= 24 % =hCarnotExercice 5 : 1) Pression TempératureEnthalpie massiqueEntropie massique -1 -1-1 (bar) (°C)(kJ.kg )(kJ.kg .K ) Etat 1, vapeur saturée 2,2 -10184 0,7 Etat 2, vapeur sèche 15 67216 0,7 Etat 3, liquide saturé 15 6096 0,335 Etat 4, mélange L+V 2,2 -1096 0,365 -1 2) t0= 0°C, lV= 148±5 kJ.kg 3) x4= 0,44 et y3= 1 -1 -1 4) qF, wcomp == 88 kJ.kgDh12= 32kJ.kg . 5) e = 2,75
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