MODELISATION PHYSIQUE ET NUMERIQUE D'ECOULEMENTS ET TRANSPORTS EN MILIEUX HETEROGENES FRACTURES (ECOULEMENT A HAUT REYNOLDS ET TRANSPORT PARTICULAIRE REACTIF)

Martin Werner Spiller

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
N° d'ordre : 2143 THESE présentée pour obtenir LE TITRE DE DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE École doctorale : Sciences de l'Univers de l'Environnement et de l'Espace Spécialité : Sciences de la Terre et de l'Environnement, Mécanique des Fluides Par M. Martin Werner SPILLER Titre de la thèse MODELISATION PHYSIQUE ET NUMERIQUE D'ECOULEMENTS ET TRANSPORTS EN MILIEUX HETEROGENES FRACTURES (ECOULEMENT A HAUT REYNOLDS ET TRANSPORT PARTICULAIRE REACTIF) Soutenue le 25/10/2004 devant le jury composé de : M. Prof. Dr. Rachid ABABOU Codirecteur de thèse M. Univ.-Prof. Dr.-Ing. Jürgen KÖNGETER Codirecteur de thèse M. Prof. Dr.-Ing. Rainer HELMIG Rapporteur M. Univ.-Prof. Dr.-Ing. Konstantin MESKOURIS Rapporteur M. Dr. Franck PLOURABOUE Membre M. Dr. Michel QUINTARD Membre

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Sujets

• Spiller
• Institut national polytechnique de Toulouse
• Toulouse
• Institut de mécanique des fluides de Toulouse

Informations

• Publié par: profil-feym-2012
• Publié le: 01 octobre 2004
• Nombre de lectures: 12
• Langue: Deutsch
• Poids de l'ouvrage: 7 Mo

Extrait

N° d’ordre : 2143
THESE
présentée
pour obtenir
LE TITRE DE DOCTEUR DE L’INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE
École doctorale : Sciences de l’Univers de l’Environnement et de l’Espace
Spécialité : Sciences de la Terre et de l’Environnement, Mécanique des Fluides
Par M. Martin Werner SPILLER
MODELISATION PHYSIQUE ET NUMERIQUE D'ECOULEMENTS ET Titre de la thèse
TRANSPORTS EN MILIEUX HETEROGENES FRACTURES (ECOULEMENT
A HAUT REYNOLDS ET TRANSPORT PARTICULAIRE REACTIF)
Soutenue le 25/10/2004 devant le jury composé de :
M. Prof. Dr. Rachid ABABOU Codirecteur de thèse
M. Univ.-Prof. Dr.-Ing. Jürgen KÖNGETER
M. Prof. Dr.-Ing. Rainer HELMIG Rapporteur
M. Univ.-Prof. Dr.-Ing. Konstantin MESKOURIS
M. Dr. Franck PLOURABOUE Membre
M. Dr. Michel QUINTARD Membre III
Vorwort
Die Frage der Wassergewinnung aus Festgesteinsaquiferen gewinnt zunehmend an
Bedeutung, da Grundwasser in Lockergesteinsaquiferen in vielen Gebieten nur noch
begrenzt nutzbar sind. Für den Transport des Wassers sind die Risse im Festgestein, die
sogenannten Klüfte, maßgeblich. Das Ziel der hier vorgestellten Dissertation ist, einen
Beitrag zur Verbesserung des Prozessverständnisses bei reaktiven Transportprozessen
in Einzelklüften mit angrenzender permeabler Matrix zu leisten. Dazu sind
umfangreiche experimentelle und numerische Untersuchungen durchgeführt worden.
Die vorliegende Arbeit ist im Rahmen eines Deutsch-Französischen Promotions-
vorhabens (Thèse en Cotutelle) gemeinsam von Prof. Dr.-Ing. J. Köngeter am Institut
für Wasserbau und Wasserwirtschaft der RWTH Aachen (IWW) und Prof. R. Ababou
vom Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse (IMFT) betreut worden.
Herrn Prof. Dr.-Ing. J. Köngeter danke ich an dieser Stelle ganz herzlich für die
fortwährende große Unterstützung bei der Durchführung der Promotion. Des Weiteren
bedanke ich mich für den Freiraum, den ich während meiner Zeit am IWW hatte.
Ich danke Herrn Prof. R. Ababou für die tatkräftige Unterstützung, dessen Gast-
freundschaft und seine Anregungen, die mir immer eine große Hilfe gewesen sind.
Meine Arbeit hat sehr profitiert von den vielen fruchtbaren Diskussionen, auch mit
Herrn Dr. F. Plouraboué, dem ich an dieser Stelle ebenfalls herzlich danke.
Herrn Prof. Dr.-Ing. K. Meskouris, Herrn Prof. Dr.-Ing. R. Helmig und Herrn
Dr. M. Quintard danke ich für ihre Bereitschaft, die Aufgabe als Berichter für meine
Promotion übernommen zu haben.
Herzlicher Dank gilt den Kollegen, insbesondere Herrn Dipl.-Ing. T. Becker und Herrn
Dipl.-Ing. W. Hamelmann, sowie den studentischen Mitarbeitern für die wichtigen
Diskussionen, die tatkräftige Mithilfe und für ein hervorragendes Arbeitsumfeld.
Abschließend möchte ich mich bei der Deutsch-Französischen Hochschule bedanken,
die mit Mitteln der Robert-Bosch-Stiftung meine Aufenthalte in Toulouse unterstützt
hat.
Aachen, im Januar 2004 Martin SpillerIV V
Abstract
The first part of the thesis is focusing on an experimental study of single phase flow
processes in a single granite fracture. In order to obtain the aperture field, two different
measurement methods were developed and evaluated. The effect of heterogeneities of
the aperture field was shown by a visualization of streamlines. The flow experiments
revealed that inertial effects lead to a correction of the effective permeability which is of
second order in the mean flux. The comparison of results of the experiment with
numerical simulations performed on the basis of the local Cubic Law is discussed.
The second part of the thesis is about numerical modeling of reactive transport
processes. Two different models have been developed. The first one is based on a
Lagrangian approach, whereas the second one is based on a microscopic description of
reactions and transport using a Master equation approach. A comparison of the two
algorithms is discussed based on three selected application examples. VI VII
Zusammenfassung
Das Ziel der hier vorgestellten Dissertation ist, einen Beitrag zur Verbesserung des
Prozessverständnisses bei reaktiven Transportprozessen in Einzelklüften mit
angrenzender permeabler Matrix zu leisten. Dazu sind umfangreiche experimentelle und
numerische Untersuchungen durchgeführt worden.
Die experimentellen Untersuchungen konzentrierten sich auf die Identifikation von
Strömungsprozessen in einer heterogenen Einzelkluft. Es wurde ein transparenter
Epoxydharzabguss einer realen Granit-Einzelkluft verwendet, wobei die Ober- und
Unterseite der Kluft in Strömungsrichtung gegeneinander verschoben werden können
und sich somit verschiedene Scherversatzbeträge einstellen lassen. Das
Öffnungsweitenfeld ist mit zwei unabhängigen Messmethoden (Absorptionsmethode
und 3D-Scan Methode) vermessen worden, womit ein Vergleich zwischen
experimentell gemessenen Strömungsverlusten und Stromlinien mit Ergebnissen
numerischer Simulationen möglich ist.
Während die Stromlinien eine sehr gute Übereinstimmung zeigen, gibt es signifikante
Abweichungen bei der Bestimmung der effektiven hydraulischen Durchlässigkeit der
Einzelkluft: Die experimentell gemessene Permeabilität ist ca. 25% geringer als die mit
dem Ansatz eines lokalen "Cubic Laws" simulierte Permeabilität. Diese Abweichungen
stimmen mit aus der Literatur bekannten Ergebnissen experimenteller und numerischer
Studien überein.
Es konnte in numerischen und experimentellen Untersuchungen gezeigt werden, dass in
dem Bereich der untersuchten Reynoldszahlen zwischen Re = 5 und Re = 180 der
Einfluss inertieller Strömungseffekte mit dem Fließgesetz von Darcy-Ward-
Forchheimer beschrieben werden kann. Die zusätzlichen hydraulischen Verluste
reduzieren die hydraulische Heterogenität der Einzelkluft, was zu dem makroskopisch
beobachteten Effekt einer mit zunehmender Reynoldszahl abnehmenden Krümmung
(Tortuosität) der Stromlinien führt. Ferner wurde experimentell gezeigt, dass die
dimensionslose Ward-Konstante, welche in der Darcy-Ward-Forchheimer-Gleichung
die sekundären Strömungseffekte charakterisiert, mit steigender Temperatur zunimmt.
Dieses Verhalten ist bislang nur für Strömungen in porösen Medien bekannt. VIII
Auf Grundlage einer auf den Navier-Stokes-Gleichungen basierenden Skalenanalyse
und den experimentell ermittelten Werten der Ward-Konstante kann ein einfacher
Zusammenhang zwischen statistischen Parametern des Öffnungsweitenfeldes und der
dimensionslosen Ward-Konstante abgeleitet werden.
Im Bereich der Numerik ist die Entwicklung eines Algorithmus gelungen, der effizient
die unentkoppelten Advektions-Diffusions-Reaktions-Gleichungen simuliert. Die
Kopplung von kinetischen Reaktionen beliebiger Ordnung mit Transportprozessen
geschieht durch die Einführung verallgemeinerter Reaktionen, die Transportprozesse
durch den Austausch von Partikeln mit benachbarten Zellen abbilden. Die zeitliche
Entwicklung des Systems wird durch die stochastische Folge einzelner
Reaktionsschritte simuliert, wobei der Zeitraum zwischen zwei aufeinander folgenden
Reaktionen durch exponentiell verteilte Wartezeiten gegeben ist, welche im Mittel den
Kehrwert der Gesamtreaktivität des Reaktionssystems betragen. Der Vorteil dieser
Vorgehensweise ist, dass kein externer Zeitschritt vorgegeben werden muss, sondern
sich das System auf der Zeitskala der beteiligten Prozesse entwickelt. Anhand von drei
ausgewählten Beispielen ist die prinzipielle Anwendbarkeit des entwickelten
Algorithmus auf komplexe Anwendungen gezeigt worden.
Die gewonnenen Erkenntnisse zu Strömungsprozessen in Einzelklüften zusammen mit
den im Rahmen dieser Dissertation entwickelten numerischen Methoden können in
Zukunft auf reaktive Stofftransportprozesse in Kluft-Matrix-Systemen angewendet
werden mit dem Ziel, die bisher an stark vereinfachten numerischen Modellen
abgeleiteten nicht-linearen Zusammenhänge zwischen dimensionslosen Parametern der
diskreten Modellierung und denen der Kontinuum Modellierung zu überprüfen.