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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8

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N° d'ordre : 2568 THESE présentée pour obtenir LE TITRE DE DOCTEUR DE L'UNIVERSITÉ DE TOULOUSE DELIVRÉ PAR L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE École doctorale : G.E.E.T Spécialité : ÉLECTRONIQUE Par M. Ali YALAOUI Modélisation Électromagnétique des Discontinuités Uni-axiales. Application à l'Étude des Circulateurs Planaires Et de la Cellule GTEM. Soutenue le 12 Décembre 2007 Devant le jury composé de : MM. Odile PICON Professeur Université de Marne-La-Vallée Président Rapporteur M. Philippe FERRARI Professeur Université Joseph Fourier, Grenoble Rapporteur M. Junwu TAO Professeur INP-ENSEEIHT, Toulouse Directeur de thèse MM. Damienne BAJON Professeur SUPAERO, Toulouse Membre M. Michel MAIGNAN Ingénieur Thales Alenia Space, Toulouse Membre M. Christophe LAPORTE Ingénieur CNES, Toulouse Membre M. Man Faï WONG Ingénieur Orange France Télécom, Paris Membre

  • méthode

  • modélisation électromagnétique

  • équipe des maîtres de conférence

  • planaire

  • directrice du département

  • circulateurs planaire en technologie micro?ruban

  • ingénieur de recherche au cnes de toulouse

  • toulouse membre


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Publié le 01 décembre 2007
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N° d’ordre : 2568


THESE


présentée

pour obtenir

LE TITRE DE DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE TOULOUSE
DELIVRÉ PAR L’INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE


École doctorale : G.E.E.T

Spécialité : ÉLECTRONIQUE


Par M. Ali YALAOUI




Modélisation Électromagnétique des Discontinuités Uni-axiales.
Application à l’Étude des Circulateurs Planaires
Et de la Cellule GTEM.




Soutenue le 12 Décembre 2007 Devant le jury composé de :





MM. Odile PICON Professeur Université de Marne-La-Vallée Président
Rapporteur
M. Philippe FERRARI Professeur Université Joseph Fourier, Grenoble
M. Junwu TAO Professeur INP-ENSEEIHT, Toulouse Directeur de thèse
MM. Damienne BAJON Professeur SUPAERO, Toulouse Membre
M. Michel MAIGNAN Ingénieur Thales Alenia Space, Toulouse Membre
M. Christophe LAPORTE Ingénieur CNES, Toulouse Membre
M. Man Faï WONG Ingénieur Orange France Télécom, Paris Membre



















A la mémoire de ma défunte Grand − mère Tassadit
A la mémoire de ma défunte Tente Malika Assloune,
A mes Parents Boualem et Zineb-Rahma,
A mes Frères et Sœurs,
A mon Oncle Hacene,
A toute ma Famille,
A tous mes Amis,
REMERCIEMENTS

Ce travail a été effectué au laboratoire Micro-ondes & Electromagnétisme LAME (ex
Laboratoire d’Electronique ) de l’Ecole Nationale Supérieure d’Electrotechnique,
d’Electronique, d’Informatique, d’Hydraulique et de Télécommunication (ENSEEIHT) de
Toulouse.
Je voudrais très sincèrement remercier monsieur le Professeur Junwu TAO pour avoir
assuré l’encadrement de ce travail. Sa disponibilité, son expérience, son savoir
scientifique et ses qualités humaines ont été déterminants dans l’aboutissement de ce
travail, qu’il trouve ici l’expression de ma profonde gratitude.
Je tiens très sincèrement à remercier madame Odile Picon, professeur à l’Université de
Marne La Vallée, pour l’honneur qu’elle me fait en ayant accepté de faire partie de jury
de ma thèse en qualité de rapporteur.
J’exprime ma sincère reconnaissance à monsieur Philippe Ferrari, Professeur à
l’Université Joseph Fourier de Grenoble, pour l’intérêt qu’il a montré en acceptant d’être
le rapporteur de ma thèse et d’examiner ce travail.
Je tiens également à remercier madame Damienne Bajon, Professeur à SUPAERO à
Toulouse pour avoir bien voulu participer à l’examen de ma thèse.
Je remercie monsieur Michel Maignan, Ingénieur à Thales Alenia Space, pour tous ses
conseils et son savoir faire pratique qu’il m’a transmis notamment dans le cadre du
projet Circulateur micro-ondes planaire, et pour avoir bien voulu accepter de juger ce
travail. C’est ici le lieu de lui exprimer toute ma reconnaissance.
Que monsieur Christophe Laporte, Ingénieur de recherche au CNES de Toulouse reçoive
mes sincères remerciements pour sa contribution dans le projet Circulateur planaire et
l’intérêt qu’il a bien voulu porter à ce travail en acceptant de participer dans le jury de
ma thèse.
Je tiens aussi à présenter mes remerciements les plus sincère à monsieur Man Faï
Wong, Ingénieur à Orange France Télécom, pour avoir accepter de juger ce présent
travail. La gentillesse, la disponibilité et le dévouement de monsieur Olivier Pigaglio, Ingénieur
de recherche à l’ENSEEIHT, m’ont permis de réaliser ce travail dans un climat empreint
de sérénité. Je tiens à le remercier chaleureusement pour les différents services qu’il m’a
rendus.
Je tien également à remercier du fond du cœur l’équipe des Maîtres de conférence notre
groupe de recherche (GRE), je cite : Jean René Poirier, Nathalie Raveu et Gaëtan
Prigent pour leurs soutiens et leurs conseils. Sans oublier messieurs : Madjid
Ahmadpanah et Tân Hoa Vuong qui m’ont précieusement aidé.
Je m’en voudrais si je devais oublier toutes les personnes que j’ai connus pendant ces
années d’études au laboratoire. Je salue particulièrement mes Professeurs Jacques
David, Raymond Crampagne, Hervé Haubert, Henri Baudrand et Thierry Bosch et tous
les professeurs du groupe GSO ainsi que tous mes enseignants de DEA.
Mes collègues et amis docteurs et doctorants je cite : Désiré (le chef), Yahia, Cristian,
Sami, Kheirul, Etienne, Damien, Cécile, Mohamed Boussalem, Hafedh, Mohamed
Benabdilah, Mohamed Yahia, Bastien m’ont toujours soutenu tout au long de ce travail.
Ce travail a été réalisé en partie grâce aux échanges scientifiques que j’ai eus avec eux et
grâce à leur aide multiforme. Je leur adresse mes sentiments les plus cordiaux.
J’adresse également mes salutations les plus cordiales à mesdames Danielle Andreu,
Directrice du département d'électronique, Cathy, Brigitte Fraysse, Nicole Causero,
Françoise Lizion et à tout le personnel du département d’électronique et de l’ENSEEIHT
pour m'avoir aidé tout au long de ce travail.
Sans oublier bien sûr tous les amis et membre de l’équipe de foot du personnel de
l’ENSEEIHT, je cite : Lolo, Pierre, Olivier, Pascal, Juju, Elene, Hen Cheng, Manu, Jean
Pierre, Richard, le grand Joseph ….etc…
Je remercie spécialement, du fond du cœur, Ourida ( Dida ) pour son soutien et son aide
précieuse.
Pour terminer, j’adresse ma profonde reconnaissance à toutes celles et tous ceux que je
n’ai pas cités ici et qui ont contribué de près ou de loin à la réalisation de ce travail.
Résumé

La méthode variationnelle multimodale MVM est une méthode qui s'avère très efficace
pour analyser les discontinuités uni −axiales. Le fondement théorique de cette méthode,
basée sur l'identification de la signature du champ électromagnétique de part et d'autre
de la discontinuité associée à la définition du couplage entre modes, au niveau de celle ci
via l'utilisation de fonction d'essai, lui procure de très bonnes performances notamment
rapidité et précision.
L'objectif de cette thèse, c'est d'adapter l'utilisation de cette méthode au traitement de
circuits présentant des discontinuités uni −axiales peu conventionnelles à travers deux
applications assez différentes. La première, consistait en l'étude du comportement des
1circulateurs planaire en technologie micro −ruban à température cryogénique . Dans
cette étude, la MVM a été couplée à la méthode des élément au frontière BEM (boundary
element method) pour donner naissance à une méthode hybride qui permet de tenir
compte de l'influence des lignes d'accès au circulateur, le modèle électromagnétique
réalisé a servi à une conception en température cryogénique assez originale puis à la
réalisation de ce circuit.
La deuxième application consistait à élaborer un modèle électromagnétique de la cellule
2GTEM . Une modélisation électromagnétique de cette structure par des méthodes de
type éléments finis est confrontée à un contraste important entre la grande dimension de
la cellule et la taille des dispositifs sous test qui peuvent être minuscules. La méthode
proposée consiste en une association entre le calcul de la base modale d'une section
droite de la cellule par une méthode de résonance transverse modifiée et la MVM, pour
modéliser la structure globale.
Mots Clés : Modélisation électromagnétique, Méthode variationnelle multimodale,
discontinuités uni −axiales, Base modale, Modes accessibles, Produits scalaires,
Circulateur planaire, Méthodes des éléments de frontières (BEM), Cellule GTEM,
Méthode de résonance transverse…

1 La première application fait partie d'un contrat en collaboration avec Thales Alinea Space en faveur du
CNES
2 GTEM (Giga Hertz Transverse Electromagnetic) : est un outil de mesure très utilisé par les industriels pour
étudier la CEM des dispositifs hyperfréquences non blindés pour des fréquences allant jusqu'à 18GHz.
Table des Matières
TABLE DES MATIERES

Tables des Matières ............................................................................................ 1
Liste des Figures................................................................................................. 5
Liste des Tableaux .............................................................................................. 9
Introduction Générale......................................................................................... 11
Chapitre I : Présentation des méthodes de Modélisation EM........................... 13
I.1 Introduction ............................................................................................... 13
I.2 La méthode variationnelle multimodale................................................... 16
I.2.1 Forme classique ................................................................................... 17
I.2.2 Forme (NFVM).................................................................................... 22
I.2.2.1 Théorie de la NFVM ....................................................................... 22
I.2.2.2 Eléments de matrice d’une double discontinuité uni −axiales....... 30
I.2.2.3 Matrice impédance d'un quadruple discontinuités ......................31
I.2.2.4 Application de la MVM à l'étude de la diffraction par un barreau
Diélectrique cylindrique centré dans un guide métallique ........... 33
I.3 Méthode des éléments de frontière appliquée aux circuits planaires ..... 35
I.3.1 Formulation d'Okoshi.......................................................................... 36
I.3.2 Formulation en terme de champ électromagnétique ......................... 38
I.4 Principe de l’hybridation MVM −MM −BEM ............................................. 39
I.5 Conclusion.................................................................................................. 42
Bibliographie du Chapitre I................................................................................ 44
Chapitre II : Etude des circulateurs micro −ondes planaires ............................ 49
II.1 Introduction.............................................................................................. 49
II.2 Méthodes d’analyses électromagnétiques des circulateurs
planaires ..................................................................................................52
II.2.1 Aperçu historique .............................................................................. 52
II.2.2 Différentes formulations théoriques.................................................. 54
II.2.2.1 Configuration d'un circulateur planaire à jonction................... 54
1
Table des Matières
II.2.2.2 Equation intégrale générale ....................................................... 55
II.2.2.3 Formulation BEM ...................................................................... 56
II.2.2.4 Formulation de Bosma................................................................ 58
II.2.3 Caractéristiques d'un circulateur planaire à jonction ..................... 62
II.2.3.1 Condition de résonance ............................................................... 63
II.2.3.2 Conditions de circulation ............................................................ 64
II.2.4 Prise en compte de la ligne d'accès.................................................... 66
II.2.4.1 Approche de Miyoshi et Miyauchi [26] ....................................... 67
II.2.4.2 Approche de Tonye et al. [35]...................................................... 69
II.2.4.3 Hybridation MVM–MM–BEM 69
II.2.5 Validation numérique .......................................................................74
II.2.5.1 Comparaison avec Wu et Rosenbaum [24] .................................75
II.2.5.2 Etudes paramétrique du comportement d'un circulateur ......... 76
II.2.5.2.a Variation du rayon ................................................................. 77
II.2.5.2.b Variation des épaisseurs de la ferrite et du diélectrique ..... 78
II.2.5.2.c Variation de la permittivité du diélectrique.......................... 79
II.2.5.2.d Variation du rapport d'anisotropie........................................ 80
II.3 Conception d'un circulateur bande C cryogénique ................................. 81
II.3.1 Etudes préliminaires ........................................................................ 82
II.3.2 Conception d'un circulateur bande C à température ambiante ...... 84
II.3.2.1 Zone de fonctionnement d'une ferrite ........................................ 85
II.3.2.2 Réglage des paramètres constitutifs .......................................... 86
II.3.3 Modification pour le fonctionnement
à température cryogénique .............................................................. 89
II.4 Réalisation et mesures des circulateurs planaires………………………..91
II.4.1 Développement d'un circulateur à température ambiante ……… 92
II.4.1.1 Présentations des différentes solutions……………………………92
II.4.1.2 Comparaison des résultats.......................................................... 93
II.4.2 Développement d'un circulateur cryogénique.................................. 95
II.4.2.1 Premier réglage d'un circulateur cryogénique ........................... 95
II.4.2.2 Deuxième réglage d'un circulateur cryogénique........................ 96
II.4.2.3 Prototype de la troisième génération.......................................... 98
2
Table des Matières
II.4.2.3.a Présentation des circuits........................................................ 98
II.4.2.3.b Réglage de la magnétisation des aimants ............................99
II.4.2.3.c Présentation des résultats obtenus........................................ 99
II.5 Etat actuel du développement. Voies d'amélioration ............................. 100
II.6 Conclusion ...............................................................................................102
Bibliographie du Chapitre II .............................................................................. 103
Chapitre III : Introduction à l’étude de la cellule GTEM.................................. 107
III.1 Introduction ............................................................................................ 107
III.2 Description de la cellule GTEM ............................................................. 108
III.3 Design de la cellule GTEM..................................................................... 109
III.4 Modélisation Electromagnétique de la cellule GTEM........................... 110
III.4.1 Difficultés de modélisation 3D
avec des simulateurs de type FEM................................................ 110
III.4.2 Stratégie de modélisation par la MVM.......................................... 111
III.4.3 Calcul de la base modale de la section droite de la GTEM ........... 113
III.4.3.1 Choix de la méthode..................................................................... 113
III.4.3.2 Méthode de résonance transverse............................................... 113
III.4.3.2.a Formes stationnaires ................................................................114
III.4.3.2.b Résolution numérique.......................................................... 117
III.4.3.3 Calcul des champs dans la section droite de GTEM .................. 118
III.4.3.4 Choix des fonctions de base......................................................... 124
III.4.3.5 Reconstitution des champs dans la section droite...................... 127
III.4.3.6 Application et résultats ..............................................................129
III.4.4 Modèle Global de la cellule GTEM..................................................... 131
III.4.4.2 Premiers résultats de simulation................................................ 133
III.4.4.2.a Phénomène de conversion d’énergie
vers les modes d’ordres supérieurs...................................... 133
III.4.4.2.b Influence de la discrétisation ............................................... 134
III.4.4.2.c Perspectives et voies d’achèvement du modèle.................... 135
III.5 Conclusion............................................................................................... 136
Bibliographie du Chapitre III............................................................................. 137
3
Table des Matières

Conclusion Générale ........................................................................................... 139
Annexe I : Calculs Mathématiques Elémentaires ..........................................141
A.I.1 Couplage entre deux guides d’onde métallique
rectangulaires vides ............................................................................... 141
A.I.1.1 Présentation de la structure............................................................ 141
A.I.1.2 Base modale d’un guide rectangulaire vide .................................... 142
A.I.1.3 Calcul du couplage entre mode........................................................ 143
A.I.1.3.1 Expression de la matrice M des produits scalaires................... 145
A.I.1.3.2 Expre la matrice L des produits scalaires.................... 145
A.I.2 Couplage entre deux guides d’onde métalliques rectangulaires coaxiaux
(guides élémentaire de la cellule GTEM). ............................................. 146
A.I.2.1 Calcul du produit scalaire PS (PS )........................................... 146 EJ EH (PS ) 151 JE HE
Annexe II : Généralités sur la cellule GTEM .................................................. 153
A.II.1 Introduction .......................................................................................... 153
A.II.2 Histoire et développement de la cellule de GTEM.............................. 153

A.II.3 Les avantages et les inconvénients des cellules de GTEM
comparés à d'autres environnements de mesures .............................. 155
A.II.3.1 Comparaison avec les sites
de mesures en espace libre OATS................................................. 156
A.II.3.2 Comparaison avec les mesures dans la chambre anechoïque...... 157
A.II.3.3 res en cellule TEM............................ 159
A.II.4 Mesures en cellule GTEM .................................................................... 159
A.II.4.1 Mesures en émission...................................................................... 159
A.II.4.2 Mesures en susceptibilité .............................................................. 160
A.II.5 Références ............................................................................................. 161

Liste des Publications ......................................................................................... 162

4
Liste des Figures
LISTE DES FIGURES

Chapitre I

Figure I.1 Discontinuité entre deux guides d’ondes.
Figure I.2 Structure à N discontinuités uni −axiale.
Figure I.3 Représentation de N multipôles en cascade.
Figure I.4 Représentation multipolaire de N discontinuités uni–axiales en
cascade.

Figure I.5 Barreau diélectrique cylindrique dans un guide d'onde
rectangulaire :
a) – Vue en perspective.
b) – Vue de dessus et discrétisation du barreau diélectrique.

Figure I.6 Coefficients de transmission et de réflexion sur un barreau
diélectrique cylindrique inséré dans un guide d'onde
rectangulaire.

Figure I.7 Multipôle planaire au contour segmenté.
Figure I.8 Configuration d'une jonction reliée à plusieurs accès.
Figure I.9 Exemple d'un circuit planaire complexe à 3 accès.
Figure I.10 Représentation d'une interface Accès −Jonction.


Chapitre II

Figure II.1 Différentes technologies pour la réalisation des circulateurs
Figure II.2 Quelques applications typiques des circulateurs
Figure II.3 Schémas d'un sous système HTSC développé par la société
BOSCH [1]

Figure II.4 Vue en coupe d’un Circulateur planaire :
a) – En technologie triplaque.
b) – En technologie micro–ruban.

Figure II.5 Vu dessus d'un circulateur planaire à jonction
Figure II.6 Segmentation du contour de la jonction du circulateur
5