N VUE DE LOBTENTION DU
283 pages
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Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
??%N?VUE?DE?LOBTENTION?DU? ? %0$5035%&-6/*7&34*5?%&506-064& ? $ÏLIVRÏ?PAR? $ISCIPLINE?OU?SPÏCIALITÏ? ? ? ? ? 0RÏSENTÏE?ET?SOUTENUE?PAR?? ? ? ? 4ITRE? ? ? ? ? ? ? ? ? %COLE?DOCTORALE? 5NITÏ?DE?RECHERCHE? $IRECTEURS ?DE?4HÒSE? 2APPORTEURS? LE? MEMBRES ?DU?JURY?: Institut National Polytechnique de Toulouse (INP Toulouse) Mécanique, Energétique, Génie civil et Procédés (MEGeP) Approches Thermodynamiques pour la Prédiction de la Solubilité de Molécules d'Intérêt Pharmaceutique vendredi 9 décembre 2011 Baptiste BOUILLOT Génie des Procédés et de l'Environnement Jean-Luc DARIDON (LFC-R - Pau) Patrice NORTIER (LGP2 - Grenoble) Béatrice BISCANS (LGC - Toulouse) Sébastien TEYCHENE (LGC - Toulouse) Laboratoire de Génie Chimique (LGC) - UMR CNRS 5503 Xavier JOULIA (LGC - Toulouse) (Président) Olivier BAUDOUIN (ProSim) (Membre) Jérôme MENEGOTTO (Sanofi) (Membre)

  • modèle cosmo

  • méthode

  • influence des propriétés thermodynamiques et de l'équa

  • dsc par compensation de chaleur

  • solvant pur

  • méthodologies expérimentales de détermination de solubilités et des pro

  • méthode d'évaluation des erreurs des modèles

  • solubilité


Sujets

Informations

Publié par
Publié le 01 décembre 2011
Nombre de lectures 27
Langue Français
Poids de l'ouvrage 5 Mo

Exrait


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InstitutNationalPolytechniquedeToulouse(INPToulouse)฀
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G niedesProc d setdel?Environnement฀

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฀฀ vendredi9d cembre2011
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ApprochesThermodynamiquespourlaPr dictiondelaSolubilit de Molécules

d?Int r!tPharmaceutique


฀฀ ฀
฀M canique,Energ tique,G nieciviletProc d s(MEGeP)
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LaboratoiredeG nieChimique(LGC)-UMRCNRS5503
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B atriceBISCANS(LGC-Toulouse)
S bastienTEYCHENE(LGC-

Jean-LucDARIDON(LFC-R-Pau)฀
PatriceNORTIER(LGP2-Grenoble)฀
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XavierJOULIA(LGC-Toulouse)(Pr sident)
OlivierBAUDOUIN(ProSim)(Membre)
J r"meMENEGOTTO(Sanofi)
$R%&506-064&UJIURDI%0$503"5%&SBEIYPRB?M-6/*7&34*5?ENENESE?TH44AE?DVLS$RUUEOTTCTEOR%NIRi
Remerciements
Je voudrais remercier en premier lieu mes directeurs de thèse, Béatrice Biscans et Sé-
bastien Teychené. Dans un temps Béatrice, qui a été pour moi un guide précieux,
qui a su m’éclairer, m’aider, et m’apporter le cadre dont j’avais besoin. Son expérience et
ses grandes qualités d’encadrement ont été absolument indispensables à mon travail. De
plus, je souhaite aussi la remercier pour la grande liberté qu’elle m’a laissé pour mener à
bienmesrecherchesetmenermontravailenadéquationavecmesaffinités.
Ensuite,etnondesmoindres,Sébastien,quim’aparticulièrementsuiviaucoursdemes
troisannéesdethèse.Ilaétéàlafoismonencadrant,moncollègeetmonami,etjevoudrais
l’enremercier.Agentdeterrain,lesnombreusesdiscussionsquenousavonseus,ouencore
lestravauxdefondeffectuésensemble,m’ontététrèsprécieux.Travailleravecluiaétéun
réel plaisir pour moi, et je suis particulièrement heureux que ce plaisir ait été partagé. Je
voudrais aussi le remercier pour sa disponibilité et sa présence, que ce soit dans le cadre
professionnelounon.
JesouhaiteraiségalementremercierMessieursPatriceNortieretJean-LucDaridon,qui
m’ontfaitl’honneurd’êtrelesrapporteursdemathèse.Leurregardextérieurd’expertétait
trèsimportantpourmoi,etjeleursuisreconnaissantpourletravailqu’ilsontfournilorsde
lalecture,etcritique,decettethèse.
Ensuite, je remercie Monsieur Xavier Joulia, pour avoir accepté de présider mon jury
de thèse, et Messieurs Olivier Baudouin et Jérôme Menegotto, membres externes de mon
jury. La présence d’acteurs du monde de l’industrie était en effet très important, et intéres-
sant, pour moi, pour juger un travail possédant une portée industrielle malgré son aspect
fondamental.
Jevoudraisenfinremercierl’ensembledupersonnelduLaboratoiredeGénieChimique,
auseinduquelj’aiétésibienaccueilli.Cetravailestaussilefruitdesrencontres,dusoutien
scientifique,technique,ouencorepsychologique,quej’aipuavoir.Plusparticulièrement,je
remercie l’ensemble du service technique du laboratoire, Sophie, Alain, Ignace, Christine,
Marie-Line,Lahsenquim’ontbeaucoupaidépourlesaspectsexpérimentauxdecettethèse,
maisaussiFlorentBourgeoispoursonaidescientifique.
Merci aussi aux différentes équipes de l’Alambic, pour avoir égayé toutes ces années.
Puissel’Alambicperdurerpourlesfuturesgénérationsdedoctorants.
Je ne peux évidemment pas oublier de remercier tous les doctorants/post-
doctorants/ATER... avec qui j’ai partagé ma vie pendant plus de trois ans : Nicolas,
Jean-Sébastien, Youen, Nicoco, Constant, Alain, Julien, Carole, Marc, Émeline, Miruna,
Tanya, Pierre, Vincent, Nick, Lucie, Fatima, Angela et tous les Nicolas de manière
générale...
Une pensée particulière pour Nicolas Estime, mon “grand frère” du laboratoire, dans
l’équipe de cristallisation, et à “Super Geek” Jean-Sébastien pour m’avoir fait partager sa
passionetquelquesunesdesesactivitéschronophages.
Jeterminecettelonguelisteparmafamillequim’asoutenutoutaulongdemathèse,et
qui m’a fait l’immense plaisir d’être venue m’écouter soutenir. Merci à mes parents, à ma
sœur,etàmagrand-mère.
Mercienfinàmacompagneetfiancée,Nathalie,d’avoirété,etd’êtrelàpourmoi.ii
Résumé
Lacristallisationestunprocédémajeurdel’industriepharmaceutique.Danslamiseau
point d’un nouveau procédé de cristallisation, l’information essentielle est la solubilité de
lamoléculeproduitedanslesolvantdecristallisation.Cettedonnéen’estgénéralementpas
connue lors de la phase de développement d’un nouveau principe actif. Elle doit donc être
déterminée.
L’objectifdecettethèseestd’étudier,etd’approfondir,l’utilisationdemodèlesthermo-
dynamiques pour prédire la solubilité de molécules organiques complexes. Pour cela, six
molécules sont prises pour référence : l’ibuprofène, le paracétamol, les acides salicylique,
benzoïque et 4-aminobenzoïque et l’anthracène. Les modèles étudiés sont UNIFAC et ses
modifications,COSMO-SAC,NRTL-SACetPC-SAFT.Dansunpremiertemps,lespoten-
tialités de chaque modèle pour prédire la solubilité dans des solvants purs et des mélanges
desolvantssontanalysées.Dansunsecondtemps,lemodèleCOSMO-SACestapprofondi
et amélioré pour la prédiction des équilibres liquide-solide mettant en jeu des molécules
complexes. Enfin, une nouvelle voie de mesure expérimentale de la solubilité dans de très
faiblesvolumesestouverteparl’intermédiairedel’outilmicrofluidique.
motsclés:Cristallisation,solubilité,modèlesthermodynamiques
Abstract
Crystallizationisakeyprocessofthepharmaceuticalindustry.Whendevelopinganew
crystallization process, the most important thing to discover is the final product solubility
inagivensolvent.However,itisgenerallyunknownatthisearlystepofdrugdevelopment.
Thesolubilityhastobedetermined.
The objective of this work is to study, and deepen, the use of thermodynamic models
for solubility predictions of molecules of pharmaceutical interest. To do so, six complex
organic molecules have been chosen : ibuprofen, paracetamol, salicylic acid, benzoic acid,
4-aminobenzoic acid and anthracene. The studied models are UNIFAC and its modifica-
tions, COSMO-SAC, NRTL-SAC and PC-SAFT. Initially, these models are analysed and
used for predicting solubility in pure and mixed solvents. Subsequent work concerns the
COSMO-SACmodelinmoredetails.Itismoreparticularlyimprovedforsolubilitypredic-
tions.Finally,aroadisopenedforsolubilitymeasurementsin lowvolumeswith the useof
microfluidics.
keywords:crystallization,solubility,thermodynamicmodelsTabledesmatières
IntroductionGénérale 1
I Élémentsbibliographiques 5
1 Généralitéssurlacristallisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1 Lasolubilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Équationd’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.3 Déterminationdespropriétésthermodynamiques . . . . . 9
1.2 Lasursaturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 Lanucléation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 Lanucléationprimairehomogène . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.2 Lahétérogène . . . . . . . . . . . . 13
1.3.3 Lanucléationsecondaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.4 Letempsd’induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Lesmodèlesthermodynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1 Généralitéssurlesmodèlesàenthalpielibred’excès . . . . . . . . 15
2.2 Lesmodèlessemi-prédictifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.1 LemodèledeWilson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.2 LeNRTL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.3 LemodèleUNIQUAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.4 LeNRTL-SAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Lesmodèlesprédictifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 LemodèleUNIFACetsesmodifications . . . . . . . . . 22
2.3.2 LesmodèlesCOSMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4 Lesmodèlesàéquationd’état-PC-SAFT . . . . . . . . . . . . . . 29
3 Méthodologies expérimentales de détermination de solubilités et des pro-
priétésthermodynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1 DonnéesdescorpspursparDSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.1 DSCparfluxdechaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.2 DSCparcompensationdechaleur . . . . . . . . . . . . 32
3.1.3 Facteursinfluençantsetlimitations . . . . . . . . . . . . 32
3.2 Méthodesexpérimentalesclassiquesdedéterminationdesolubilités 33iv
3.2.1 Méthodeanalytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.2synthétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.3 Méthodecinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Appareilsdemesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3.1 SpectroscopieUV-Visible . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3.2 SpectrométrieRAMAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4 Mesuresdessolubilitésàfaiblesvolumes . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4.1 MesureparDSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4.2enmicrofluidique . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4 Conclusionsurlesélémentsbibliographiques . . . . . . . . . . . . . . . . 44
II Moléculesorganiquesétudiées,donnéesexpérimentalesetcritèresd’évaluation 47
1 Choixdesprincipesactifsderéférence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
1.1 Donnéesdescorpspurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.1.1 Matérieletméthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.1.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.1.3 Influencedespropriétésthermodynamiquesetdel’équa-
tiond’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
1.1.4 Critèredesélectiondel’équationd’équilibre . . . . . . . 56
1.2 Donnéesdesolubilitédansdessolvantspurs . . . . . . . . . . . . 57
1.2.1 Matérieletméthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
1.2.2 Ibuprofène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
1.2.3 Paracétamol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
1.2.4 Acidesalicylique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
1.2.5 Autresdonnéesdesolubilité . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2 Étudeducasidéal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3 Moded’évaluationdesmodèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1 Critèred’évaluationdesmodèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2 Méthoded’évdeserreursdesmodèles . . . . . . . . . . . 66
4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
III Prédiction de la solubilité de principes actifs pharmaceutiques dans des sol-
vantspurs 69
1 UNIFACetsesmodifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
1.1 Méthodedecalcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
1.2 Déterminationdessolubilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
1.2.1 RésultatsparUNIFACoriginaletmodifié . . . . . . . . 70
1.3 Interprétations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2 COSMO-SAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.1 Méthodedecalcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.2 RésultatsparCOSMO-SAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.3 Interprétations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.4 ImportancedesliaisonsHdansCOSMO-SAC . . . . . . . . . . . 82
2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3 NRTL-SAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84v
3.1 Méthodedecalcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.1.1 ChoixetcalculdesparamètresNRTL-SAC(segments) . 84
3.1.2 Influencedessegmentssurlesprédictionsdumodèle . . 85
3.2 RésultatsparNRTL-SAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.3 Interprétations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.4 Propositiond’uneméthodologiepourlecalculdessegments . . . . 93
3.4.1 Précautionspréliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.4.2 Uneméthodedechoix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4 PC-SAFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.1 Méthodedecalcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.2 Résultatsetinterprétations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5 Comparaisondesmodèlesetconclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
IV Prédiction de la solubilité de principes actifs pharmaceutiques dans des mé-
langesdesolvants 105
1 Lasolubilitédanslesmélangesdesolvants. . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
1.1 Donnéesexpérimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
1.2 Adaptationdesmodèlesauxmélangesdesolvants . . . . . . . . . 110
2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
2.1 UNIFACetUNIFACmodifié. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
2.2 COSMO-SAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
2.3 NRTL-SAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
2.4 PC-SAFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3 Comparaisondesmodèlesetconclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
V Étudeapprofondieettentatived’améliorationdelaméthodeCOSMO-SAC 125
1 Description des améliorations de COSMO-SAC et discussion sur leurs in-
térêtsthéoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
1.1 Révisionde2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
1.1.1 Calculdesprofils version2004 . . . . . . . . . . . . . 127
1.1.2 Priseencomptedesliaisonshydrogènedansleprofil . 127
1.2 Révisionde2007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
1.2.1 Priseencomptedesliaisonshydrogènedansleprofil . 129
1.3 Révisionde2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
1.3.1 Calculdesprofils version2010 . . . . . . . . . . . . . 131
1.3.2 Priseencomptedesliaisonshydrogènedansleprofil . 132
2 DéterminationdelasolubilitéparCOSMO-SACmodifié:Résultats . . . . 132
2.1 Casdeséquilibresdanslessolvantspurs . . . . . . . . . . . . . . . 132
2.1.1 RésultatsdeCOSMO-SAC(2007) . . . . . . . . . . . . 132
2.1.2 RésultatsdeCOSMO-SAC2010 . . . . . . . . . . . . . 138
2.1.3 Comparaisonaveclesmodèles“classiques”etconclusion 142
2.2 Casdeséquilibresdanslesmélangesdesolvants . . . . . . . . . . 142
2.2.1 RésultatsdeCOSMO-SAC2007 . . . . . . . . . . . . . 142
2.2.2deC2010 . . . . . . . . . . . . . 145vi
2.2.3 ComparaisonavecUNIFACetNRTL-SACetconclusion 147
3 ParamétrisationdesévolutionsdeCOSMO-SACpourleséquilibresS/L . . 147
3.1 Méthodederégressiondesnouveauxparamètres . . . . . . . . . . 148
3.2 Résultatsdel’optimisationdeCOSMO-SAC2007et2010 . . . . . 150
3.2.1 Casdessolvantspurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
3.2.2 Casdesmélangesdesolvants . . . . . . . . . . . . . . . 154
3.2.3 Pertinence du modèle et de l’optimisation du paramètre
électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
VI Potentialitésexpérimentalesd’undispositifdemicrofluidiquepourladétermi-
nationdesolubilités 163
1 Objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
2 Influenceduvolumesurletempsd’induction(loid’échelle) . . . . . . . . 164
2.1 Étudethéorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
2.1.1 L’approchemononucléaire(MN) . . . . . . . . . . . . . 165
2.1.2 Lpolynucléaire(PN) . . . . . . . . . . . . . . 165
2.1.3 CasintermédiaireMN/PN . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
2.2 Étuded’uncasparticulier:l’acideascorbiquedansl’eau . . . . . . 166
2.2.1 Matérieletméthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
2.2.2 Résultatsetanalyses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
2.3 Quelquesexemplesdeproduitsd’intérêtpharmaceutique . . . . . . 172
2.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
3 Présentationd’undispositifexpérimentaldelasolubilitéenmicrofluidique . 175
3.1 Descriptifdudispositifeenmicrocanaux . . . . . . . . 175
3.2 Remarquesdeconclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
ConclusionGénérale 179
Annexes 185
A MesuredespropriétésthermodynamiqueparDSC 187
1 EnthalpieettempératuredefusionparDSCdel’ibuprofène . . . . . . . . . 187
2 DifférencedecapacitéscalorifiquesΔc parDSCdel’ibuprofène . . . . . 187p
3 EnthalpieettempératuredefusionparDSCduparacétamol . . . . . . . . . 187
4 DifférencedecapacitéscalorifiquesΔc parDSCduparacétamol . . . . . 187p
5 EnthalpieettempératuredefusionparDSCdel’acidesalicylique . . . . . 187
6 DifférencedecapacitéscalorifiquesΔc parDSCdel’acidesalicylique . . 187p
7 EnthalpieettempératuredefusionparDSCdel’acidebenzoïque . . . . . . 187
8 DifférencedecapacitéscalorifiquesΔc parDSCdel’acidebenzoïque . . 187p
B Solubilitésexpérimentalesissuesdelalittérature 201
C Solubilitésdanslesmélangesdesolvantsissuesdelalittérature209
D Exemplesdespectrogrammesobtenuspourlamesuredestempsd’induction 215vii
E Temps d’induction expérimentaux de la cristallisation de l’acide ascorbique
dansl’eau 217
F Déterminationdesprofils 219
G DécompositionsUNIFACdesproduits 223
H DonnéesdessegmentsNRTL-SACdessolvantsorganiquesclassiques 225
I Mélangespourl’optimisationdesparamètresdeCOSMO-SACmodifié 229
J Ressourcesinformatiques 233
1 ProgrammeFortranpourlecalculdesprofils . . . . . . . . . . . . . . . 233
2 ProgrammesFortranetMatlabdeCOSMO-SACoriginal . . . . . . . . . . 237
2.1 ProgrammeFortran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
2.2Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
3 ProgrammesFortranetMatlabdeCOSMO-SACmodifié2007 . . . . . . . 241
4 ProgrammeMatlabdeCOSMO-SACmodifié2010 . . . . . . . . . . . . . 244
5 ProgrammesNRTL-SAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
6danslesmélangesdesolvants . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
Listedestableaux 253
Tabledesfigures 257
Références 263viii
Nomenclature
LettresRomanes
Lettre Description Unité
3A Surfacedusegmenti mi
3A Surfacetotaledelamolécule mtot
a Activitéducomposéii
a Activitéàl’équilibreducomposéii
a Coefficient d’interactions binaire UNIFAC entre les grou-mn
pementsfonctionnelsmetn
1B Vitessedecroissancecristalline m:s
1 1C Capacitécalorifiquemolairedelaphaseliquide J:mol :Kpm liquide
1 1Cdelaphasesolide J:mol :Kpm solide
1 1ΔC Différencedecapacitécalorifiquemolaireentrelesolideet J:mol :Kpm
leliquidesous-refroidi
4 1 2C Coefficient d’interaction électrostatique de COSMO-SAC J:m :mol :eES
modifié
4 1 2c Coefficientd’interactionhydrogènedeCOSMO-SAC kcal:Å :mol :ehb
4 1 2c Coef entre les segments hydroxyles J:m :mol :eOHOH
dansCOSMO-SAC
4 1 2c Coefficient d’interaction entre les segments de type OT J:m :mol :eOTOT
dansC
4 1 2c Coefficient entre les segments hydroxyles et J:m :mol :eOHOT
lessegmentsdetypeOTdansCOSMO-SAC
d Diamètre de la sphère-segment dépendant de la tempéra- m
ture
G Enthalpielibre J
G Paramètred’interactionsbinaireNRTLentremetnmn
ΔG Enthalpielibred’excèsdesurface JS
ΔGlibred’excèsdevolume JV
3ΔG Enthalpielibredetransformationparunitédevolume J:mv
ΔGlibredecavitation Jcav
ΔG Enthalpielibrecritique Jcrit
restΔGlibrederestaurationdeschargesélectroniquesdu J
i=S
composéidanslasolutionS
1G Enthalpielibremolaire J:molm
E 1Glibremolaired’excès J:molm
1Δ G Enthalpie libre de changement d’état (solide à li- J:mols!l m
quide)ix
Lettre Description Unité
H Enthalpie J
1ΔHmolaire J:molm
1ΔH Enthalpiedefusion J:molmfus
1 3J Tauxdenucléationprimairehomogène s :m
23 1k ConstantedeBoltzmann 1;38:10 J:K
lf Fugacitédelaphaseliquide Pa
lf Fugacitéstandarddelaphaseliquide Pa0
Sf Fugacitédelaphasesolide Pa
N Nombredemoléculeducomposéi moli
n Nombredepointsd’équilibreconsidérés
HBP Fonction densité de probabilité pour la formation des liai-
sonshydrogène
p Profil (loideprobabilité)
p Profil des surfaces ne pouvant pas former des liaisonsnhb
hydrogène
p Profil des surfaces pouvant former des liaisons hydro-hb
gène
p Profil dessurfacesautourdesgroupementshydroxylesOH
p Profil dessurfacesdesatomesdetypeOTOT
q SurfacedeVanderWaalsdelamoléculeii
r VolumedeVanderWaalsdelaii
1 1R Constantedesgazparfaits J:K :mol
S Degrédesursaturation
1 1S Entropiemolaire J:K :molm
T Température K
T Tdefusion Kfus
T Températureaupointtriple Kt
t Tempsd’induction sind
X SegmenthydrophobedeNRTL-SAC
X Fractionmolairedugroupementfonctionnelnn
x
+Y SegmentpolaireattracteurdeNRTL-SAC
Y SerépulsifdeNRTL-SAC
z Facteurdeforme
Z SegmenthydrophiledeNRTL-SAC

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