Notes de cours Biostatistiques MIV L3 Introduction a l'analyse de puissance

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Niveau: Supérieur, Licence, Bac+3

cours - matière potentielle : s

cours - matière potentielle : biostatistiques

cours - matière potentielle : sur les tests parame - triques

Notes de cours Biostatistiques – MIV (L3) Introduction a l'analyse de puissance M. Bailly-Bechet – d'apres le cours de S. Champely Universite Claude Bernard Lyon 1 – France Ce cours est une introduction destinee a presenter les concepts de base de l'analyse de puissance. Pour une analyse plus detaillee pour les principaux tests classiques parametriques, les etudiants sont invites a consulter le poly- copie de S. Champely, disponible a l'adresse R/puissance.pdf. 1 Analyse de puissance : concepts de base Un test est une regle de decision entre deux hypotheses H0 et H1, respec- tivement nommees hypothese nulle (choisie par defaut) et hypothese alter- native. La pratique du test consiste a calculer une statistique, puis a estimer la chance d'observer une telle valeur de la statistique (ou une valeur encore plus extreme) sous l'hypothese H0. Cette probabilite, la p-value, est ensuite comparee a un seuil de decision fixe a l'avance, ?. Si la p-value est inferieure a ?, on rejettera H0 au profit de H1, en argumentant qu'observer une telle valeur de la statistique calculee est trop peu probable au regard du risque de premiere espece que l'on est pret a prendre. Ce risque – la valeur de ? – represente le risque que l'on s'autorise a avoir pour rejeter par erreur H0 alors que cette hypothese est vraie.

comparaison de moyennes

erreur de deuxieme espece

h1 aug

risque

cadre de l'hypothese nulle

hypothese nulle

h0 au profit de h1

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Risqué Hypothèse nulle

Notes de cours Biostatistiques – MIV (L3) Introductiona`l’analysedepuissance

M.Bailly-Bechet–d’apre`slecoursdeS.Champely

Universite´ClaudeBernardLyon1–France

Cecoursestuneintroductiondestin´eea`pr´esenterlesconceptsdebasede l’analysedepuissance.Pouruneanalyseplusd´etaille´epourlesprincipaux testsclassiquesparam´etriques,lese´tudiantssontinvite´sa`consulterlepoly-copi´edeS.Champely,disponiblea`l’adressehttp://pbil.univ-lyon1.fr/ R/puissance.pdf.

Analyse de puissance : concepts de base

Untestestunere`gledede´cisionentredeuxhypoth`esesH0etH1, respec-tivementnomme´eshypothe`senulle(choisiepard´efaut)ethypoth`esealter-native.Lapratiquedutestconsistea`calculerunestatistique,puis`aestimer la chance d’observer une telle valeur de la statistique (ou une valeur encore plusextreˆme)sousl’hypoth`eseH0al,obpr.tCeet´eitilabp-value, est ensuite compare´e`aunseuildede´cisionﬁx´e`al’avance,α. Si laplav-seeutinf´erieure `aα, on rejetteraH0au proﬁt deH1, en argumentant qu’observer une telle valeurdelastatistiquecalcule´eesttroppeuprobableauregarddurisque depremi`ereespe`cequel’onestpreˆt`aprendre.Cerisque–lavaleurdeα –repre´sentelerisquequel’ons’autorise`aavoirpourrejeterparerreurH0 alorsquecettehypothe`seestvraie.Ilesttoujourschoisitr`esfaible,lerai-sonnementscientiﬁquee´tantmuparl’id´eedenepasajouterdecomplexite´ inutiledanslesmode`les. Ilexisteuneautreerreurpossible:l’erreurdedeuxi`emeespe`ce,not´eeβ. C’estlaprobabilite´deconservera`tortH0alors queH1est vraie. Cette valeur estsouventplusdiﬃcilea`calculer,maisest´egalementtre`simportantepour le raisonnement scientiﬁque : siβeeqsugeratdtirr`ceentl`aarnedv,iseel

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