Particule de spin
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Description

Niveau: Supérieur, Licence, Bac+2
Chapitre 4 Particule de spin 1/2 Dans ce chapitre nous montrons comment décrire les degrés de liberté interne d'une particule formés par son spin (moment angulaire intrinsèque). Jusqu'à présent, l'état quantique d'une particule est décrite par sa fonction d'onde |? >. Celle ci est vue comme un vecteur de l'espace de Hilbert H = L2 (R3) (qui est de dimension infinie). Pour certaines particules (électron, neutron, protons,. . .voir plus loin) l'expérience montre qu'elles possèdent un moment cinétique intrinsèque ~s, appelé spin, et qu'il y a seule- ment deux états de spin distincts. to spin signifie tourner sur soi-même. Nous verrons que c'est l'image que l'on peut se faire d'un électron. La direction du spin est la direction de l'axe rotation. Dans l'expérience de Stern-Gerlach un faisceau de particules neutres (comme le neu- tron) traverse un champ magnétique non homogène. Le champ magnétique interagit avec le moment cinétique ~s de chaque particule, et par conséquent la trajectoire de chaque par- ticule est défléchie selon la valeur de son moment cinétique intrinsèque ~s. On observe deux trajectoires distinctes à la sortie du dispositif, correspondant à deux états de spin orientés parallèlement (ou anti-parallèlement) à l'axe z , que l'on notera respectivement |+z >, |?z >.

  • double recouvrement de l'espace des directions

  • générateur de l'opérateur de rotation ry

  • spin

  • espace ordinaire

  • faisceau

  • façon progressive

  • signe du vecteur dans l'espace de spin

  • particule


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Exrait

nR
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nn R
2S
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3R
2R
4Cedimensionquetl'oneuclidienrecunhisinageeinrcPhesaencarte,g?om?trieressemdi?renartielledeestsansleEcriresanslesensemr?glesedemaiscalcultquvedi?renl'onpconnaitsph?resurv:souhaiteductiontrins?que),inclucommeourlessph?red?rivsurface?esunepartiellesladeg?ographiquesfonctions,faisaienl'in,t?grale,deleuesLaplacien,ulesetc.qu.cartemaisesta?vvecclet.souciseconstanlatestdedi?rend?nir2.desuneop(ou?rationsteletsuppdesunobgrand.jetsfaire,quidesoienBasestd?nirind?plaendand?criretplong?edu,syst?mecommeddeerecouvrenco(commeordonn?eslesclhoisiesv.st?ordonn?esFvairecdudescalculcdi?rencotiellepsurpasserdeslaespacesChaqueautresdomainequeblel'espacetielleeuclidienautrooInde,haquecommeoinlaPsph?re,exemplleslaespacesg?om?trieprodej2ectifs,uneetc..ari?t?.tiableOndimensioncommenceOnpardonnerdonnerd?nitionuneterned?nitionindesd'unespacesespace,o?lel'onoserpdanseutespacefairepluscePcalculledi?rendiscutonstiel,casetlaquedel'on.appourellelavdeari?t?terredi?relancomme-sph?retiable.dans4.1ChapitreVonari?t?d?critdiun?renbletiablecartesOnquidonneratci-dessoussurfacelaled?nitiontpr?cisepremiersd'unexpvorateurs)ari?t?adi?renectiable.syVmeoicicol'iarbitrairesdcon?enesur:haqueuneetvformari?t?dedi?renhangementiablededeordonn?esdimensioni[11],[20],[17].ermettenestde:d'uneR?f?rences?113cartedeoisine.pcarteoinuntsdequiun.ensemble2 3S R
3 2 2 2(x;y;z) R 1 =x +y +z
V (x;y)
2 2x2S V (y;z) x2S
V V
(
V !V
:
(y;z) ! (x;y)
y p
2 2x = 1 y z
uleciegure.les?cohang?ordonn?esppartieonuneG?OM?TRIEd?critdeuxcartet?laun1,psph?reoinexempletvLa4..La?riecvco.passerLaeccartecartetsimplemenoinrapconsid?reuneVcalotte114etDEassoBASEScieetlesdecocartes.ordonn?esformtoutduinsihangemenAde.ordonn?essurour?deuncartepvoinlatacart?siennesestordonn?estcoylesde.laUnOnm?meoirpsimpleoiPremiernDIFF?RENTIELLEtLApaeutecdoncinc?treetrepr?sensudassol'h?misph?resurCHAPITRElest?d?crit2S
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