PCSI B Lycee Brizeux Annee

Description

Niveau: Supérieur
PCSI B. Lycee Brizeux. Annee 2010-2011 V- Le K?espace vectoriel Mm,n(K) 1. Structure de K?espace vectoriel de Mm,n(K) : ? Dimension et base des matrices elementaires ; ? Isomorphisme avec LK(E,F ) lorsque dim(E) = n et dim(F ) = m ; ? Transposee. 2. Anneau Mn(K) : ? Mises en garde ; ? Le groupe GLn(K) des matrices inversibles ; ? Matrices symetriques et antisymetriques. 3. Operations elementaires et calcul du rang : ? Interpretation matricielle des operations elementaires ; ? Une caracterisation du rang ; ? Rang de la transposee. 1

• dimension


• matrice de dim


• caracterisation du rang


• isomorphisme d'inverse ??1


• k?espace vectoriel

Sujets

• Dimensión

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Extrait

PCSIB.Lyc´eeBrizeux.Anne´e2010-2011 V- Le K − espace vectoriel M m,n ( K )

1. Structure de K − espace vectoriel de M m,n ( K ) : → Dimensionetbasedesmatrices´ele´mentaires; → Isomorphisme avec L K ( E, F ) lorsque dim( E ) = n et dim( F ) = m ; → Transposee. ´ 2. Anneau M n ( K ) : → Mises en garde ; → Le groupe GL n ( K ) des matrices inversibles ; → Matricessym´etriquesetantisym´etriques. 3.Ope´rations´ele´mentairesetcalculdurang: → Interpr´etationmatricielledesope´rationse´le´mentaires; → Unecaracte´risationdurang; → Rangdelatranspose´e.

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