Raphael Lachieze Rey

Niveau: Supérieur
Chaînes de Markov Raphael Lachieze-Rey? 18 juillet 2011 Notes pour le BASI à l'Université de Luxembourg, semestre 6. Table des matières 1 Préliminaires 2 1.1 Probabilités conditionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Théorème de Fubini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Chaînes de Markov homogènes 3 2.1 Exemples et définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 Loi des Xn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3 Temps d'absorption 9 3.1 Temps d'arrêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.2 Probabilités et temps d'absorptions . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4 Classification des états 16 4.1 Récurrence et transience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 5 Distributions invariantes 23 5.1 Convergence à l'équilibre .

• temps d'absorptions


• barreau avec probabilité


• variables indépendantes


• théorème de fubini


• matrice de transition


• espace probabilisé


• chaîne de markov


• transformation aléatoire


• chaîne de markov homogène