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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
THÈSE En vue de l'obtention du DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par l'Institut National Polytechnique de Toulouse Spécialité : Dynamique des fluides JURY M. Éric Blayo Président M. Gérald Desroziers Rapporteur M. Patrick Erhard Examinateur M. Serge Gratton Examinateur M. Nordine Kerkar Examinateur M. Richard Sanchez Rapporteur M. Olivier Thual Directeur Présentée et soutenue par Angélique Ponçot Le 3 octobre 2008 Titre : Assimilation de données pour la dynamique du xénon dans les cœurs de centrale nucléaire École doctorale : Mécanique, Énergétique, Génie civil, Procédés Unité de recherche : CERFACS Directeur de Thèse : Olivier Thual

  • description générale des rep

  • propriétés de la dynamique

  • merci

  • attention particulière

  • thèse en particulier pour la disponibilité

  • modélisation des cœurs des réacteurs

  • service informatique du cerfacs

  • assimilation de données pour la dynamique du xénon dans les cœurs de centrale nucléaire


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Publié le 01 octobre 2008
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THÈSE
En vue de l'obtention du
DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ DE TOULOUSE
Délivré par l’Institut National Polytechnique de Toulouse
Spécialité : Dynamique des fluides
Présentée et soutenue par Angélique Ponçot
Le 3 octobre 2008
Titre : Assimilation de données pour la dynamique du xénon
dans les cœurs de centrale nucléaire
JURY
M. Éric Blayo Président
M. Gérald Desroziers Rapporteur
M. Patrick Erhard Examinateur
M. Serge Gratton Examinateur
M. Nordine Kerkar Examinateur
M. Richard Sanchez Rapporteur
M. Olivier Thual Directeur
École doctorale : Mécanique, Énergétique, Génie civil, Procédés
Unité de recherche : CERFACS
Directeur de Thèse : Olivier ThualMis en page avec la classe thloria.Remerciements
Je tiens tout d’abord à remercier les membres de mon jury : un grand merci à Gérald Desro-
ziers et Richard Sanchez pour avoir bien voulu être rapporteurs de cette thèse pluridisciplinaire
et pour l’intérêt qu’ils ont porté à mon travail compte tenu de leur domaine respectif. Un grand
merci également à Éric Blayo pour avoir accepté de présider le jury. Je remercie Nordine Ker-
kardem’avoirfaitdécouvrirlaneutronique.Saprésencedanslejurymefaitleplusgrandplaisir.
Je souhaite remercier vivement les personnes qui ont encadré cette thèse en particulier pour
la disponibilité dont ils ont fait preuve à chaque fois que j’en avais besoin. Je remercie mon di-
recteur de thèse, Olivier Thual, pour son enthousiasme, ses idées et son optimisme tout au long
decettethèse,mêmependantlesmomentslesplusdifficiles.Jeremerciemonautreco-encadrant
“académique”, Serge Gratton, pour ses conseils avisés et nos nombreuses (et très longues) dis-
cussions scientifiques au téléphone. Enfin je remercie mon encadrant côté EDF, Patrick Erhard,
pour m’avoir proposé cette thèse et pour n’avoir jamais été à court d’idées, de pistes à explorer.
Au cours de cette thèse, j’ai bénéficié de l’appui des membres du projet ADONIS. Je re-
mercie donc Bertrand Bouriquet, Guillaume Gacon (parti à présent vers d’autres horizons mais
dont l’aide m’a été indispensable), Sébastien Massart et Sophie Ricci. Je voudrais réserver une
attention particulière à Jean-Philippe Argaud à qui j’adresse toute ma reconnaissance pour le
temps qu’il a consacré à la relecture de cette thèse et pour ses nombreux encouragements et
précieux conseils.
J’ai également pu profiter de l’aide de beaucoup de mes collègues neutroniciens à EDF. Je
leur suis reconnaissante pour leur disponibilité et leurs encouragements. Je remercie plus parti-
culièrement Serge Marguet, David Lecarpentier et Jérôme Texeraud pour toutes les discussions
techniques que nous avons pu avoir ensemble sur la modélisation des cœurs. Mes remerciements
vont également à Michel Tommy-Martin et Michel Lam-Hime dont j’ai pu profiter de l’expertise
en matière d’exploitation des REP.
Je tiens par ailleurs à remercier Jean-Louis Vaudescal, Françoise Waeckel, Éric Lorentz et
OlivierDuboispourm’avoirpermisderéalisercettethèsesurunepartiedemontempsdetravail
ingénieur à EDF.
Je tiens aussi à remercier mes collègues toulousains du CERFACS qui m’ont accueilli au sein
de leur équipe, ainsi que le service informatique du CERFACS dont l’aide, très compétente, n’a
jamais fait défaut au cours de mes nombreux déplacements.
Je voudrais à présent remercier tous ceux qui, jour après jour, m’ont aidé à mener à bien
cette thèse. J’adresse toute ma gratitude à Bruno, Saïd, Laurent et Nadia qui m’ont encouragée
très fortement à me lancer dans cette expérience. Je suis également redevable de beaucoup de
choses vis-à-vis d’autres collègues : merci Dominique et Pascale pour votre relecture minutieuse
idu manuscrit, merci Ivan et Éric pour avoir répondu à mes “SOS informatique”, merci Antoine
pourm’avoirparléd’autrechosequedelathèse,merciFrankpourtonanglaisimpeccable.Merci
à tous pour votre soutien et vos encouragements.
Jen’oubliepasmesamisquim’ontécoutéeetsoutenuependantcesquatreannées:ungrand
merci à Stefan, aux Fred’s, à David et Nath pour leur bonne humeur (malgré ma mauvaise hu-
meur parfois), merci à Pierre et Anne pour avoir partagé avec moi leur expérience de la thèse.
Enfin merci à tous ceux que j’ai croisé un peu, beaucoup et qui m’ont à chaque fois encouragée
d’un petit mot.
Mesdernièrespenséesvontàmafamille,quiatoujourseuconfiancedanscequej’entreprenais
et m’a toujours laissée libre de mes choix ainsi qu’à Stéphane que je ne remercierai jamais assez
pour son soutien indéfectible et inestimable. Cette thèse leur est dédiée.
iiTable des matières
Introduction générale 1
Partie I Présentation du contexte physique et mathématique
1 Modélisation des cœurs des Réacteurs à Eau Pressurisée (REP) 7
1.1 Description générale des REP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.1 Fonctionnement des REP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.2 Description du cœur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.3 Mécanismes de contrôle de la réactivité . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.4 Conduite du réacteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.1.5 Instrumentation des REP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2 Bases de physique neutronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.1 Élements de physique nucléaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.2 Introduction à la neutronique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3 Effets du xénon 135 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3.1 Dynamique du xénon 135 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3.2 Propriétés de la dynamique couplée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.3 Panorama des travaux concernant l’étude des effets xénon dans les
réacteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
iiiTable des matières
2 Introduction à l’assimilation de données 31
2.1 Bases de l’assimilation de données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.2 Notations et définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.3 Description des erreurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.4 Critère d’optimalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2 La théorie de l’estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.1 Approche bayésienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.2 Interpolation statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3 Filtre de Kalman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3.2 Propriétés du filtre de Kalman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3.3 Obtention du filtre de par l’approche bayésienne . . . . . . . 42
2.3.4 Déclinaisons du filtre de Kalman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4 Méthodes variationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.4.1 Méthode 3DVAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.4.2 Méthode 4DVAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.3 Qualités de l’analyse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.4.4 Méthodes variationnelles avancées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.4.5 Qualités et défauts de l’approche variationnelle . . . . . . . . . . . . . 49
2.5 Comparaison du filtre de Kalman et des méthodes variationnelles . . . . . . 49
2.5.1 Caractéristiques du filtre de Kalman et du 4DVAR . . . . . . . . . . 49
2.5.2 Équivalence entre le filtre de et le 4DVAR . . . . . . . . . . . 50
2.5.3 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5.4 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.6 Mise en œuvre des méthodes d’assimilation de données . . . . . . . . . . . . 51
2.6.1 Modélisation des matrices de covariance d’erreur . . . . . . . . . . . . 51
2.6.2 Méthode de l’adjoint pour l’assimilation variationnelle . . . . . . . . . 52
PartieII Constructiond’unsystèmed’assimilationpourladynamiquexénon
3 CIREP1D, code 1D pour les REP 61
3.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
iv3.1.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.1.2 Modélisation physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.1.3 Calcul d’un régime permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.1.4 Calcul d’un transitoire xénon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.2 Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.2.1 Présentation succincte de COCCINELLE . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.2.2 Calculs en régime permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.2.3 Calcul de dynamique xénon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.3 Modèles tangent et adjoint de CIREP1D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.3.1 Différentiation du modèle direct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.3.2 Validation des codes produits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.3.3 Performances des codes tangent et adjoint . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.3.4 Retour d’expérience sur la différentiation automatique . . . . . . . . . 88
3.4 Trois simulations de transitoires xénon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.4.1 Dynamique convergente (simulation A) . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.4.2 Dynamique divergente (simulation B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.4.3 Pic xénon (simulation C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4 Description du schéma d’assimilation 4DVAR 97
4.1 Chaîne d’assimilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.1.1 Précision des notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.1.2 Espace de contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.1.3 Espace d’observation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.2 Modélisation des matrices de covariance d’erreur . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.2.1 Modélisation des matrices de covarianceR . . . . . . . . . . . . . . . 103i
4.2.2 Mo univariée de la matrice de covarianceB . . . . . . . . . 103
4.3 Mise en place du schéma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.3.1 Expériences jumelles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.3.2 Implémentation dans PALM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.3.3 Premières expériences d’assimilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5 Minimisation de la fonction coût du 4DVAR 115
5.1 Propriétés numériques du système variationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.1.1 Étude de la non-linéarité du modèle et de la fonction coût . . . . . . 117
5.1.2 Conditionnement et préconditionnement . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.2 Étude du comportement général de la minimisation . . . . . . . . . . . . . . 125
5.3 Comparaison de méthodes de minimisation non linéaire . . . . . . . . . . . . 125
vTable des matières
5.3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.3.2 Méthode de gradient non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.3.3 Méthode de quasi-Newton (LBFGS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.3.4 Méthodes de type Gauss-Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.3.5 Synthèse des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
PartieIII Expériencesd’assimilationdedonnéespourlasimulationdescœurs
6 Expériences simples d’assimilation de données 145
6.1 Études préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.1.1 Comportement du cœur en fonction de son irradiation . . . . . . . . . 146
6.1.2 Caractéristiques temporelles de la dynamique xénon/iode . . . . . . . 150
6.1.3 Présentation du cadre des expériences et notations utilisées . . . . . . 153
6.2 Nature et rôle des observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.2.1 Assimilation d’un profil 1D de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.2.2 Prise en compte de mesures de la concentration en bore . . . . . . . . 157
6.2.3 Prise en compte de la donnée de l’axial offset de puissance . . . . . . 158
6.2.4 Observations et erreurs de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
6.3 Forme et influence du terme d’ébauche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
6.3.1 Rôle de l’ébauche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
6.3.2 Mise en place des corrélations spatiales dansB . . . . . . . . . . . . . 162
6.4 Poids de l’ébauche, poids des observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
6.5 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
7 EstimationdesconcentrationsinitialesdanslecadredelaperteduKIT 171
7.1 Énoncé du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.1.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.1.2 Dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
7.1.3 Rappel du schéma d’assimilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
7.2 Contrôle du xénon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
vi7.2.1 Assimilationd’ununiqueensembled’observationautempsinitial(schéma
3DVAR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.2.2 Prise en compte de la dynamique (schéma 4DVAR) . . . . . . . . . . 181
7.3 Contrôle du xénon et de l’iode en expérience 4DVAR . . . . . . . . . . . . . 185
7.4 Et si la qualité de l’ébauche baissait? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
7.5 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
8 Vers la mise en place d’un outil de recalage en ligne 193
8.1 Énoncé du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
8.2 Étude de schémas d’assimilation sur 24 heures . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
8.2.1 Caractéristiques de la chaîne d’assimilation . . . . . . . . . . . . . . . 196
8.2.2 Expériences enchaînées sur 24 heures . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
8.3 Réduction du coût de l’assimilation par la réduction de l’espace de contrôle . 206
8.3.1 Formulation du problème variationnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
8.3.2 Comparaison des analyses par rapport à un schéma “complet” . . . . 207
8.3.3 Résultatspréliminairesd’unechaîned’assimilation3DVARsur24heures208
8.4 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Conclusion générale 213
Annexes 219
A Un modèle point pour la modélisation des oscillations xénon 219
A.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
A.2 Modèle 1D flux/xénon/iode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
A.3 Modèle point des déséquilibres axiaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
A.4 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
B Valeurs numériques des différentes constantes physiques employées dans
CIREP1D 229
C Exemple de différentation avec TAPENADE 231
Liste des tableaux 235
Liste des figures 237
Glossaire de Neutronique 247
viiTable des matières
Glossaire d’Assimilation de Données 249
Bibliographie 251
viii