TIPE :Quand mathematiques et informatique entrent dans le secret public
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Description

Niveau: Supérieur
TIPE :Quand mathematiques et informatique entrent dans le secret public... Marie-Liane LEKPELI (L2 Mathematiques) 7 juillet 2009

  • avenement des ordinateurs et du reseau internet

  • ordre de grandeur

  • tamment concernant le choix du theme

  • exposant public

  • crypte ?

  • canal public sans probleme

  • faille du module commun


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Publié le 01 juillet 2009
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Langue Français

Exrait

TIPE
:Quand
math´ematiquesetinformatiqueentrent secret public...
Marie-LianeLEKPELI(L2Mathe´matiques)
7 juillet 2009
dans
le
Tabledesmatie`res
Introduction 1 RSA : l’algorithme 2RSA:lesfondementsmathe´matiquesdelamiseenoeuvre 2.1Lag´ene´rationdenombrespremiers........................... 2.2 L’indicateur d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3L´egalite´dude´cryptage................................. 3RSA:Lescl´esdelasurete´ 3.1Lecasse-tˆetedelafactorisationdesgrandsnombres................. 3.2De´terminationdeϕ(module . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ) .. . . . . . . . . 4RSA:lespre´cautionsdutilisation 4.1M´ethodedege´ne´rationdepetq............................ 4.2 Ordre de grandeur de|pq|. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 “Force” de p et q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Ordre de grandeur de l’exposant secret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Cryptanalyse de RSA 5.1 La faille du module commun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Attaque de Hastad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Attaque par factorisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conclusion
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