TP Propriétés de transport du germanium et de l

TP Propriétés de transport du germanium et de l'or

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Niveau: Supérieur, Master, Bac+4
TP 1.1 : Propriétés de transport du germanium et de l'or On étudie dans une première partie les propriétés de transport d'un cristal de Germanium dopé de type n. Le Germanium est un semi-conducteur à gap indirect d'énergie de bande interdite Eg = 0.67eV (voir Figure 1). Sa structure de bande est formée par une bande pleine (bande de valence) séparée de Eg d'une bande vide (bande de conduction). A température nulle, le matériau est isolant. Pour le rendre conducteur, on a introduit des impuretés dans le cristal de manière à introduire à température ambiante des électrons dans la bande de conduction (dopage de type n). Ces électrons se trouvent au voisinage du minimum de la bande de conduction situé dans la direction ?L. On négligera dans l'analyse des mesures l'anisotropie de masses effectives et la dégénérescence de vallée. Dans une deuxième partie, les propriétés de transport du cristal de germanium seront comparées à celles de couches minces d'or. 1 Transport en régime diffusif 1. Modèle de Drude : On se place dans le cadre d'un modèle de transport semiclassique (gaz parfait de porteurs de charges)en régime diffusif (modèle de Drude avec un temps caractéristique de diffusion ?). Les porteurs de charge mobiles peuvent être des électrons de conduction portant une charge négative ?e (cas d'une bande presque vide) ou des trous portant une charge positive e (cas d'une bande presque pleine).

  • tension transverse

  • cristal de germanium

  • gap indirect d'énergie de bande interdite

  • electron

  • surface d'énergie constante d'électrons situés au voisinage du minimum de la bande de conduction

  • structure de bande

  • nature des porteurs

  • der pauw

  • barre de hall


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TP 1.1 :PropriÉtÉs de transport du germanium et de l’or
On Étudie dans une premiÈre partie les propriÉtÉs de transport d’un cristal de Germanium dopÉ de type n. LeGermanium est un semi-conducteur À gap indirect d’Énergie de bande interditeEg= 0.67eV (voir Figure 1).Sa structure de bande est formÉe par une bande pleine (bande de valence) sÉparÉe deEg d’une bande vide (bande de conduction).A tempÉrature nulle, le matÉriau est isolant.Pour le rendre conducteur, on a introduit des impuretÉs dans le cristal de maniÈre À introduire À tempÉrature ambiante des Électrons dans la bande de conduction (dopage de type n).Ces Électrons se trouvent au voisinage du minimum de la bande de conduction situÉ dans la directionΓL. OnnÉgligera dans l’analyse des mesures l’anisotropie de masses effectives et la dÉgÉnÉrescence de vallÉe.Dans une deuxiÈme partie, les propriÉtÉs de transport du cristal de germanium seront comparÉes À celles de couches minces d’or.
1 Transporten rÉgime diffusif
1. ModÈlede Drude : On se place dans le cadre d’un modÈle de transport semiclassique (gaz parfait de porteurs de charges)en rÉgime diffusif (modÈle de Drude avec un temps caractÉristique de diffusionτ). Les porteurs de charge mobiles peuvent tre des Électrons de conduction portant une charge nÉgative e(cas d’une bande presque vide) ou des trous portant une charge positivee(cas d’une bande presque pleine).On se place dans l’approximation de la masse effective et on noteramla masse effective des porteurs.La densitÉ volumique de porteurs sera notÉen. 2 ne τ Retrouvez l’expression de la conductivitÉ de Drudeσ=que la tension longitu-. Retrouvez m 1L dinale de la barre de Hall reprÉsentÉÉe sur la figure 2 est reliÉe À la conductivitÉ parV51=I σ S oÙ L est la distance le long de l’axeOxentre les points 1 et 5 etSla section transverse de la barre de Hall.La rÉÉsistivitÉ du matÉriau est dÉÉfinie parρ= 1.
2. EffetHall : La mesure de la conductivitÉ ne permet pas de dÉterminer le type de porteurs (Électrons ou trous) et leur densitÉ volumique.Retrouvez que l’application d’un champ magnÉtique uniforme suivant Oz induit dans la barre de Hall une tension transverse dite tension de Hall donnÉe par : IB V12=q=epour des Électrons etq= +epour des trous et ouhest l’ÉÉpaisseur de la qnh barre de Hall suivantOz. Lesigne deV12permet de dÉduire le type de porteurs mobiles et sa valeur absolue la densitÉ volumique de porteurs mobiles.
3. MobilitÉ: On caractÉrise la mobilitÉ des porteurs dans le cristal par le paramÉtre de mobilitɵdÉfini en posantv=l’expression de la conductivitÉ en fonction de. Retrouvezµ.
2 Cristalde germanium dopÉ de type n
Vous disposez d’un boitier Électronique comportant un cristal massif de germanium dopÉ de type n taillÉ sous la forme d’une barre de Hall de de dimension 10 mm x 20 mm x 1 mm.Le boitier permet de faire passer un courant rÉglable entre±30mAet d’effectuer la mesure des tensions longitudinale et transverse. Uncapteur de tempÉrature et un dispositif de chauffage permettent d’effectuer des mesures en fonction de la tempÉrature entre 150 C et la tempÉrature ambiante.Pour les mesures d’effet Hall, vous placerez le boitier dans l’entrefer de l’Électroaimant en faisant varier le champ magnÉtique entre 0 et 2 kG (1 kG = 0.1 Tesla).
1. Relevezla caractÉristiqueI(V)En dÉduireavec la tension longitudinale À tempÉrature ambiante. la rÉsistivitÉ et la conductivitÉ du germanium.Mettre en route le chauffage en observant la montÉe ◦ ◦ de la tempÉrature jusqu’À 150 C. ATTENTION A NE JAMAIS DEPASSER 160 C ! Relevez la tension longitudinale en fonction de la tempÉrature et tracez la variation de la rÉsistivitÉ en fonction de la tempÉrature.Quel comportement attendez vous pour un semiconducteur?
de temps À 300ms, l’attÉnuation À 12dB et les Écrans d’affichage en X, Y. Observer le jouant sur la phase par rapport au signal de rÉfÉrence.Quel est l’intÉrt d’utiliser une synchrone pour la mesure d’une tension ?
signal en dÉtection