Université d Orléans Master Econométrie et Statistique Appliquée

Christophe Hurlin

Description

Niveau: Supérieur, Master
Université d?Orléans - Master Econométrie et Statistique Appliquée Econométrie des Variables Qualitatives Christophe HURLIN Correction Examen Mai 2010. C. Hurlin Exercice 1 (13 points) : Modèle Logit1 Question 1 (1 point) : Sous ces hypothèse, la probabilité d?apparition de l?évenement yi = 1 s?écrit : Pr (yi = 1) = (+ xi) = 1 1 + exp ( xi) (1) Question 2 (2 points) : La log-vraisemblance de ce modèle logit s?écrit de la façon habituelle : ln L (y;; ) = NX i=1 yi ln [ (+ xi)] + (1 yi) ln [1 (+ xi)] (2) Dans le cadre de cette application, on obtient alors : ln L (y;; ) = 16 ln [ (+ )] + 26 ln [ ()] +32 ln [1 (+ )] + 26 ln [1 ()] (3) Ce qui peut se réécrire sous la forme : ln L (y;; ) = 16 ln [1 + exp ( )] 26 ln [1 + exp ()] +32 ln [exp ( )] 32 ln [1 + exp ( )] +26 ln [exp ()] 26 ln [1 + exp ()] (4) Après simpli?cation, on obtient : ln L (y;; ) = 48 ln [1 + exp ( )] 52 ln [1 + exp ()

• l?estimation de l?e?et marginal


• econométrie des variables qualitatives


• observations yi


• signe des coe¢


• coe¢ cients des variables explicatives


• spéci?cation du modèle


• l?e?et marginal

Informations

• Publié par: profil-infoe-2012
• Publié le: 01 mai 2010
• Nombre de lectures: 62
• Langue: Français

Extrait

Université d’Orléans - Master Econométrie et Statistique Appliquée Econométrie des Variables Qualitatives

ChristopheHURLIN

Correction Examen Mai 2010.C. Hurlin

1 Exercice 1 (13 points) :Modèle Logit

Question 1(1 point)ces hypothèse, la probabilité d’apparition de l’évenement: Sousy i = 1 s’écrit : 1 Pr (y= 1) = Λ(α+βx) =(1) i i 1 + exp (−α−βx i ) Question 2(2 points)log-vraisemblance de ce modèle logit s’écrit de la façon habituelle: La : N X lnL(y;α, β) =y i ln [Λ (α+βx i )] + (1−y i ) ln [1−Λ (α+βx i )](2) i=1 Dans le cadre de cette application, on obtient alors : lnL(y;α, β) = 16×ln [Λ (α+β)] + 26×ln [Λ (α)] +32×ln [1−Λ (α+β)] + 26×ln [1−Λ (α)](3) Ce qui peut se réécrire sous la forme : lnL(y;α, β) =−16×ln [1 + exp (−α−β)]−26×ln [1 + exp (−α)] +32×ln [exp (−α−β)]−32×ln [1 + exp (−α−β)] +26×ln [exp (−α)]−26×ln [1 + exp (−α)](4)

Après simplification, on obtient : lnL(y;α, β) =−48×ln [1 + exp (−α−β)]−52×ln [1 + exp (−α)] −58×α−32×β(5) 1 D’après l’exemple donné dans le polycopié de cours de Jean Marc Robin "Econométrie des Variables Qual- itatives", Université Paris 1.

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