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vers des sources d'énergie surpuissantes et ultra-compactes (neutronique-détonique)

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VERS DES SOURCES D'ENERGIE SURPUISSANTES ET ULTRA-COMPACTES La conception d'un réacteur nucléaire ultra-compact et d'une puissance d'un ou de plusieurs ordres de grandeur supérieur à ceux actuellement utilisés constitue un des principaux axes d'étude qui semble se dégager des recherches prospectives sur les forces navales entreprises au C.T.S.N. Nous avons proposé ainsi le concept d'un générateur nucléaire Magnéto-Hydro-Dynamique (M.H.D) possédant, entre autres, cette potentialité (voir l'Albatros du 1/04/94). Rappelons brièvement de quoi il s'agit. La machine est représenté cidessous : Son coeur se compose d'un simple tube creux, rempli de gaz UF6 ou PuF6 (Hexafluorure d'uranium ou de plutonium enrichis). Une onde de choc y circule longitudinalement et provoque, lorsqu'elle arrive à chacune des extrémités du cylindre, une compression et donc une accumulation de matière fissile. Cette accumulation produit alors, en cet instant, une divergence nucléaire qui, chauffant brutalement cette "galette de gaz", renvoie vers l'extrémité opposé du cylindre une onde de choc. Ainsi se trouve produit une oscillation cyclique, par "rebonds" successifs à chaque extrémité du tube. Derrière cette onde se trouve créé un état de plasma, donc un gaz conducteur, qui tel un rotor "coulissant" fournit de l'énergie par interaction avec le bobinage situé autour du coeur.

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Publié le 01 août 2015
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Langue Français
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VERS DES SOURCES D'ENERGIE SURPUISSANTES ET
ULTRA-COMPACTES





La conception d'un réacteur nucléaire ultra-compact et d'une puissance
d'un ou de plusieurs ordres de grandeur supérieur à ceux actuellement utilisés
constitue un des principaux axes d'étude qui semble se dégager des
recherches prospectives sur les forces navales entreprises au C.T.S.N.

Nous avons proposé ainsi le concept d'un générateur nucléaire
Magnéto-Hydro-Dynamique (M.H.D) possédant, entre autres, cette potentialité
(voir l'Albatros du 1/04/94).
Rappelons brièvement de quoi il s'agit. La machine est représenté
cidessous :
Son coeur se compose d'un simple tube creux, rempli de gaz UF6 ou
PuF6 (Hexafluorure d'uranium ou de plutonium enrichis).
Une onde de choc y circule longitudinalement et provoque, lorsqu'elle
arrive à chacune des extrémités du cylindre, une compression et donc une
accumulation de matière fissile.
Cette accumulation produit alors, en cet instant, une divergence
nucléaire qui, chauffant brutalement cette "galette de gaz", renvoie vers
l'extrémité opposé du cylindre une onde de choc.
Ainsi se trouve produit une oscillation cyclique, par "rebonds" successifs
à chaque extrémité du tube.
Derrière cette onde se trouve créé un état de plasma, donc un gaz
conducteur, qui tel un rotor "coulissant" fournit de l'énergie par interaction avec
le bobinage situé autour du coeur. Ce bobinage est aussi chargé de créer,
dans la machine, le champ magnétique nécessaire à la conversion directe
Magnéto-Hydro-Dynamique.On peut d’ailleurs créer un phénomène similaire,
par dilatation-contraction dans une sphère.



Le calcul d'une telle machine implique l'étude des propriétés
neutroniques d'un combustible nucléaire en mouvement. En effet,
contrairement à un réacteur atomique classique, - civil ou militaire - le
combustible est ici mis en vitesse par les phénomènes hydro-dynamiques.
Cette vitesse est de l'ordre de plusieurs kilomètres par seconde.

Il est , par parenthèse, intéressant de signaler que l'on retrouve cette
situation en cas d'accidents nucléaires (explosion de coeur), de chocs
importants auquel peut être soumis un réacteur (tremblement de terre, impact
d'un avion, agressions diverses, tentatives de suppression de bâtiments de
guerre....). Ces situations peuvent en effet entraîner des mouvement violents
des différents éléments constitutifs d'un réacteur (modérateur, combustible...).

Actuellement les codes de calculs ne tiennent pas complètement compte
de ces effets de vitesse du combustible relativement à l'enveloppe du
modérateur neutronique négligeant ainsi un aspect tout à fait essentiel,
approximation néfaste pouvant entraîner des écarts sur les valeurs des
sections efficaces effectives - caractéristiques du couplage
hydrodynamiqueneutronique - d'au moins un ordre de grandeur, sinon plus.

Une démarche rationnelle de sûreté devrait prendre en compte toutes
les dimensions de l'influence de la vitesse du milieu sur l'évolution de l'état d'un
coeur de réacteur, notamment par l'intermédiaire des phénomènes purement
nucléaires que nous allons exposer.

Un peu de théorie : (1)

Soit la densité des neutrons dans l'espace des phases : (r,v,t).
Elle est directement liée au nombre moyen n(r,v,t) de neutrons présents
3 3dans l'élément de volume de l'espace des phases d rd v à l'instant t par :
3 3dn = n (r, v, t). d rd v .
YY L'équation gérant la distribution de la population neutronique au sein
d'un réacteur est alors décrite, au premier ordre, par l'équation de Mr
Boltzmann suivante :


n r r r r r r r r r r r r r r r r r v r3 ' '(r ,v,t) + v. grad n(r ,v,t) + v . (r ,v,t) + (r ,v,t) .n(r ,v,t) = d v n(r ,v,t). v (r ,t,v v)[ ]r a s s∫t



où r est le vecteur position (au sens usuel), v le vecteur vitesse, est la a
section efficace effective d'absorption des neutrons, celle de diffusion, s s
(r, t, v' - > v) la section efficace effective différentielle de diffusion.







1) A ce propos l'ICA Polycarpe souhaite préciser ceci :

Certaine "théorie" bureaucratique postule ici et là que la science pure doit être pensée "ailleurs", et inclut
volontiers la prospective dans ces expropriations a priori. C'est oublier deux choses :
- la première, que la prospective n'est pas une science même technique, mais un regard synthétique et
anticipateur, qui les utilise parfois ; -- la deuxième, que dans les "organisations" qui ne prévoient pas de
centres de créativité et de pensées étatiques, pluridisciplinaires, et de haut niveau, les études deviennent
fractales : elles se répartissent au mieux des talents, des moyens, des situations, de l'intérêt général...
D'ailleurs, on n'a jamais vu de réseau détude (efficace et crédible) dans lequel il n'y a que des
scientifiques d'un coté et aucun de l'autre. De plus et cela terminera la remarque, le nombre des talents
réels n'est pas tel que l'on puisse tolérer, en période de crise, que les discours sur l'organisation
excèdent par trop la quantité, parfois réduite à moins de l'unité, de ce qu'il faut organiser.
Ceci est réaliste, à défaut d'être toujours réel, dans une réalité organisée parfois de manière irréelle.


SSS¶SSfiS¶ Les termes de la forme II v II. ∑ représentent physiquement des taux
de réaction, l'équation précédente n'étant que l'équation de conservation du
nombre de neutrons. Le terme modélisant l'absorption des neutrons, , a
représente les évènements de fission (un noyau doit absorber un neutron pour
se fissionner (2)), ceux dus aux captures radiatives (le noyau absorbant un
neutron réémet du rayonnement )... L'énergie fournie par un réacteur est due
principalement à ce phénomène de fission, qui de plus, est la cause profonde
de la possibilité conceptuelle de génération d'énergie par réactions atomiques
via la notion de réaction en chaine.
Le calcul de l'énergie produite par un réacteur est obtenue par les
valeurs du terme
II v II∑ (r, v, t), partie du terme II v II. ∑ (r, v, t). f a
Nous allons montrer sur ce terme, ainsi que sur le terme de diffusion des
neutrons (r, v, t) comment les codes actuels traitent l'influence de la vitesse s
du milieu (modérateur ou combustible) et ce qu'ils leur manquent.
Pour cela, explicitons la section efficace effective de fission :
r rr r   r r r r r r 31 r r ,u,t = v u v u r ,u,t d u où r ,u,t ( )   ( ) ( ) ( )f ∫ milieu milieufissionv 
est la distribution de vitesse des noyaux atomiques du milieu (cela peut-être
l'eau du modérateur caloporteur dans le cadre de réacteurs classiques,
l'enveloppe du combustible - gaine de zirconium ou de tout autre matériau
ayant de bonnes propriétés neutroniques de transparence ou de réflexion... -,
sans oublier le combustible - uranium, plutonium, thorium, et les différents
composants de ses alliages métalliques employés -...).
Si l'on suppose que cette distribution est celle de l'équilibre
thermodynamique de particules obéissant à une statistique de Maxwell, elle
aura la forme :
r r 2r r r m (u v ) /(2kTm )(3/2) ( )milieu mileiu milieu1 r ,u,t = N(r ,t) ( ) e( ) mileumilieu 2 kTmmilieu

rou est la vitesse locale des atomes du milieu (agitation due à la température u
uniquement) et v la vitesse d'ensemble, hydrodynamique, par exemple due milieu
au mouvement du combustible derrière une onde de choc, voir une onde
acoustique.

N (r,t) est la concentration des noyaux du milieu par unité de volume. milieu
est la section efficace microscopique caractérisant la probabilité fission
d'intéraction neutron-noyau.
Nous avons réunis les éléments qui permettent de saisir le couplage
hydrodynamique-neutronique, la manière dont il est traité dans les codes et la
façon dont il devrait être.
Le couplage hydrodynamique - neutronique, talon d'Achille de la
sureté :
On peut dire que
* son traitement actuel s'effectue :
(r,t) - en écrivant que la concentration des noyaux N est une milieu
fonction spatio-temporelle
sYpSYs--SS-S-gYdépendant de la masse volumique, elle même calculée par les lois de la
mécanique des fluides.
- en traitant la section efficace effective comme ne dépendant
seulement que de la température du milieu (effet Doppler).
* comment il devrait se faire :
- idem au précédent, mais en tenant compte, notamment, du fait que la
section efficace effective dépend de la vitesse globale du milieu : on n'y oublie
pas le terme v dans l’expression de la densité (r,u,t). milieu milieu




(2) Des phénomènes de phot-fission existent également




Cette simple remarque, résultant d'un réexamen complet de
l'établissement de l'équation du transport des neutrons de Mr Boltzmann, dans
le cas d'un milieu en mouvement, a des conséquences considérables sur les
valeurs des sections efficaces effectives. Nombreux sont ceux qui l'ont oublié.

Le détail des calculs ne trouve pas sa place ici, mais toute personne intéressée
pourra consulter l'auteur (3).

Nous allons en revanche commenté les résultats des calculs numériques
présentés ci-après, quantifiant l'influence de la vitesse globale du milieu,
c'està-dire hydro-dynamique, sur la section efficace effective de diffusion de corps
légers (hydrogène et fluor - composant de modérateur) ainsi que sur la section
efficace effective de fission du plutonium 239.

Présentation générale des calculs numériques

Nous avons calculé les section efficaces effectives de fission du plutonium 239,
combustible utilisé dans des réacteurs nucléaires à neutrons rapides. Nous
nous sommes limités ici aux énergies des neutrons qui couvrent, par
l'intermédiaire de la relation de Mr De Broglie ( = h/(m.v) avec la longueur
d'onde de l'onde associée au neutron, h la constante de Mr Planck, m la masse
du neutron, v sa vitesse), les fréquences de résonnances dites résolues (car
bien séparées) que présente le noyau de pu239 considéré en quelque sorte
comme une cavité résonnante. Cela intéresse des neutrons d'énergie comprise
-5 et 3entre 10 10 électron - volt, c'est-à-dire de vitesse entre 0.1 km/s et 437
km/s.
En effet cette gamme énergétique est de toute première importance pour
l'étude des coeurs de réacteur à gaz fissile, ainsi que ceux fonctionnant dans le
domaine thermique (R.E.P - P.W.R).

Les données numériques, non classifées et accessibles à tout public,
nous ont été très aimablement fournies par les personnels de la banqoue de
-5données du N.E.A. Celles-ci couvrent le domaine de 10 à 20 millions
llYd'électron - volt. Le formalisme utilisé est celui de Mr Reich-Moore, dans le
format Evaluation.Nuclear.Data.File du Brookhaven National Laboraty of United
States. Actuellement nous l'avons ,pourl’instant, transformé en un
formalisme du type de celui de Mrs Breit & Wigner, dit «
Single.Level.Breit.Wigner».
Ce formalisme est en effet un peu plus simple à utiliser pour effectuer
des calculs de sections efficaces effectives tenant compte de la température du
milieu (élargissement Doppler des résonnances) et, dans notre cas, de la
vitesse du milieu. Dans le domaine des neutrons thermiques (énergie de
0.0253 électron-volt, vitesse de l'ordre de 2,2 Km/s) nous avons trouvé une
différence de quelques pour cent avec des valeurs fournies par le N.E.A,
basées, elles, sur l'utilisation du code N.J.O.Y, à 0 °K et bien sûr, pour une
vitesse de ce milieu mise dans notre programme à 0 m/s, aucun code ne tenant
compte de la vitesse du milieu. Nous avons pris des valeurs constantes pour
les sections efficaces effectives de diffusion des noyaux d'hydrogène et de
-2 fluor, dans la zone de 10 à 10 électrons - volts.








(3) Président du Groupe 4, Energie - Arme, du Groupe de Prospective du CTSN Toulon.







Commentaires des calculs numériques

Nous présentons ci-après plusieurs figures :

- la figure 1 contient le calcul, classique, de l'influence de la température
seule sur la section efficace effective de fission. Nous pouvons en constater la
diminution associée au pic de résonnance (aux environs de 0.3 électron - volt)
lorsque la température augmente de 0 °K à 300 000 ° K (comportement
asymptotique) en passant par des températures plus réalistes de 3000 ° K
(effet de Mr Doppler).

- la figure 2 contient les calculs, non classiques, de l'influence de la
vitesse du combustibles. Nous avons 3 courbes :

- celle de référence où la vitesse du milieu est nulle et la température de
3000 °K.
- celle où la vitesse du pu239 est de 10 km/s, avec un angle par rapport
à la vitesse du neutron de 0 radian et toujours à 3000 °K.

- celle où la vitesse du pu239 est de 10 km/s, avec un angle par rapport
à la vitesse du neutron de π radians et toujours à 3000 °K.

Nous constatons donc des différences considérables (échelle
logarithmique ici) de valeurs, entre celles calculées par les codes usuels ( v gaz
= 0) et celle où l'on tient compte de la vitesse du milieu, ici du combustible.
Remarquons que la courbe où mu = 0 ( mu est ici le cosinus de l'angle neutron
- noyau) présente bien un très fort pic lorsque la vitesse du neutron et celle du
milieu sont égales soit 10 km/s ce qui correspond à 0.5226 ev.
Le neutron et le noyau cheminant ensemble ont alors une probabilité de
collision ( section efficace) énorme. Le comportement des sections efficaces de
fission aux basses vitesses des neutrons, pour un milieu immobile suit en effet
une loi en 1/v.

- La figure 3 représente, toujours à 3000 °K, une vue 3D général e de
l'influence de la vitesse du milieu (comportement assymptotique de -250 km/s à
+ 250 km/s pour un angle neutron-noyau nul) sur les sections efficaces
-3 3effectives de fission, pour un domaine d'énergie du neutron de 10 à 10
électron-volt. On peut constater des différences, souvent énormes, d'une
vitesse à l'autre, montrant de fortes variations d'une tranche de vitesse à
l'autre. Précisons que la figure 2 correspond à trois coupes de ce dessin : une
à -10 km/s, une à 0 km/s et la dernière à 10 km/s.

- La figure 4 représent un «zoom» de la figure 3, pour un intervalle de
vitesse du milieu combustible de -25 à +25 km/s, intervalle dans lequel se situe
l'état d'un coeur gazeux fissile cylindrique.

- Les figures 5 et 6 représentent l'influence de la vitesse sur les
sections efficaces effectives de l'hydrogène, à 2500 ° K, ce pour des vitesses
de -10 km/s, 0 km/s, +10 km/s. On constate une fosse pour la vitesse du
neutron correspondant à celle du gaz (v = +10 km/s) : cheminant neutron
ensemble, il n'y a pas de diffusion.

- Les figures 7 et 8 représentent l'influence de la vitesse sur les sections
efficaces effectives de fluor, à 2500 °K, ce pour d es vitesses de -10 km/s, 0
km/s, +10 km/s. On constate également une fosse pour la vitesse du neutron
correspondant à celle du gaz.






Conclusion
L'étude de réacteurs ultra-compacts entreprise dans le cadre de la prospective
navale montre l'importance de phénomènes propre au couplage
hydrodynamique - neutronique que, contrairement au calcul de réacteurs
classiques, on ne peut négliger ici. De plus on a montré un disfonctionnement
général des études de sûreté ne tenant pas compte de cela, ce qui est le lot
commun de tous les réacteurs,... sauf preuve du contraire.







Références :

Reprécisons qu'évidemment tous les calculs et données ont été obtenus à
partir de la littérature ouvert, et d'un peu de... réflexion. Citons parmi celle-ci :


- Mr Balian, pour son aide directe ,précieuse. Ses nombreux ouvrages,
notamment ceux de physiques statistiques.

- Physique thÈorique, tome 3, mécanique quantique, page 691 -... Landau &
Lifchitz ( le lecteur y trouvera une description du formalisme de Mrs Breit &
Wigner).

- Traité de neutronique de Mrs Jean Bussac & Paul Reuss, aux éditions
Hermann de 1985 (ouvrage très bien documenté couvrant le champ entier de
la neutronique classique).

- Data Format for the E.N.D.F Library, B.N.L 1970 (ce rapport accessible à tout
public et à diffusion «unlimited» explique très bien la façon et la manière
d'exploiter les données neutroniques des banques de données).

- Nous devons aussi remercier l'équipe de la Data Bank du N.E.A pour sa
fourniture des données au format E.N.D.F.

Nota
Les calculs ont été effectués sur machine PC786 DX2 66 MHz.





Fabrice Pelestor
(C.T.S.N.)
figure 1 :

figure 2 :

figure 3 :