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Fiche TD avec le logiciel tdr32

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  • fiche - matière potentielle : td avec le logiciel


Fiche TD avec le logiciel : tdr32 ————— Tests du Khi2 D. Chessel, A.B. Dufour & J.R. Lobry ————— Loi du ?2 et statistique du khi2. Test d'ajustement a une distribution connue. Test d'ajustement a une distribution inconnue. La question des degres de liberte. Khi2 d'une table de contingence, Tests exacts et tests de Monte-Carlo. Table des matieres 1 Loi du ?2 et statistique du Khi2 3 2 La question des degres de liberte 8 3 Test d'ajustement a une distribution connue 9 3.1 Diagnostique[16] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.2 Balsamine[5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4 Test d'ajustement a une distribution inconnue 11 4.1 Esterase[9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.2 Quand on estime les parametres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.3 Coregones [16] . . . .

  • loi du ?2

  • statistique du khi2 pour la premiere experience

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  • khi2

  • carre de l'ecart par les effectifs theoriques


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Langue Français
Fiche TD avec le logiciel :tdr32 Tests du Khi2 D. Chessel, A.B. Dufour & J.R. Lobry
LoiduKhi2etstatistiquedukhi2.Testdajustementa`unedis-tributionconnue.Testdajustementa`unedistributioninconnue.La questiondesdegr´esdeliberte´.Khi2dunetabledecontingence,Tests exacts et tests de Monte-Carlo.
Tabledesmati`eres 1 Loi du Khi2 et statistique du Khi2 2 2Laquestiondesdegre´sdelibert´e7 3Testdajustementa`unedistributionconnue8 3.1 Diagnostique[16] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2 Balsamine[5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4Testdajustement`aunedistributioninconnue9 4.1Este´rase[9]...............................9 4.2Cor´egones[16]............................13 5 Khi2 d’une table de contingence 2-2 14 5.1Troismode`lespouruntest.....................14 5.2 Le test exact de Fisher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 5.3 Le odds ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 6 Tests de Monte-Carlo 20 6.1 Quelle est la loi du plus petit ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 6.2 Le nombre de suites est-il gaussien ? . . . . . . . . . . . . . . . . 25 6.3 Exercice : le nombre de cases vides . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 6.4 Trois œufs dans cinq cocons[12] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7 Exercices 26 7.1Gue´rison................................26 7.2Anesth´esie[10].............................27 7.3 Vaccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 7.4 Bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 7.5Lat´eralit´e...............................27
1
D. Chessel, A.B. Dufour & J.R. Lobry
7.6 Publications [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 7.7De´sastresminiers[13]........................28 Re´f´erences28
1 Loi du Khi2 et statistique du Khi2 LestermesKhi-carre´ouKhi2ouChi-carre´ouChi-squaredouChi2ou χ2osraosntutnsilise´eontseqt´vauiouvariabledePenoituaitesttCes.ntle induituneconfusionassezgˆenantepourlede´butant.Onutiliseraiciχ2pour de´signeruneloideprobabilite´etKhi2pourparlerdunestatistiquecalcul´eesur des observations. Laloideprobabilite´duχ2sonmrlaseectn´reeecedr´ardeesisloealtsmmos reduitesind´ependantes.SiZiisngueenolniroamd´eo,ettonneceler´ntr´eeuied ´ χ2=Pip=1Zi2.pionsdeleelcsroamesombrtlenee´mmossteses´etrenteuiedr´ estappel´edegre´delibert´eduχ2. LastatistiqueduKhi2estunemesuredel´ecartentreunedistributionde probabilite´etuntirageobserve´.Lasituationtypiqueestcelledutiragedeboules decouleursdi´erentesdansuneurne.Lenombredeboulescontenudanslurne est connu ainsi que la couleur de chaque boule. On construit, par exemple, l’urne de la figure 1 contenant 20 boules vertes, 50 rouges, 30 noires et 100 bleues. couleurs <- c("V", "R", "N", "B") composition <- c(20, 50, 30, 100) urne <- rep(x = couleurs, times = composition) urne [1] "V" "V" "V" "V" "V" "V" "V" "V" "V" "V" "V" "V" "V" "V" "V" "V" "V" "V" "V" "V" [21] "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" [41] "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" [61] "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "R" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" [81] "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" "N" [101] "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" [121] "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" [141] "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" [161] "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" [181] "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "B" On tire au hasard 10 boules avec remise et on recommence autant de fois que l’on veut : sample(x = urne, size = 10, replace = TRUE) [1] "B" "B" "B" "R" "B" "B" "B" "V" "V" "V" sample(urne, 10, T) [1] "B" "R" "B" "B" "B" "B" "B" "B" "R" "B" Oncomptelenombredeboulesdechaquecouleurenfaisantapparaıˆtreles couleurs´eventuellementabsentesetonrecommenceautantdefoisquelonveut. table(factor(sample(urne, 10, T), levels = couleurs)) V R N B 2 2 1 5 Onr´ep´etelexpe´rience10fois. replicate(10, table(factor(sample(urne, 10, T), levels = couleurs)))
LogicielRversion2.11.1(2010-05-31)tdr32.rnwPage2/29Compile´le2011-11-07 Maintenance : S. Penel, URL :/pdfilpb//p:tthR/rf.1noyl-vinu./df32.ptdr