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fiche - matière potentielle : td avec le logiciel

fiche - matière potentielle : td

Fiche TD avec le logiciel : tdr33 ————— Analyses de la variance D. Chessel & A.B. Dufour ————— Bases du modele lineaire a effet fixe : regression simple, analyse de variance, regression multiple, analyse de covariance Table des matieres 1 Introduction 2 2 Les objets de la classe lm 3 3 Variances d'echantillonnage 6 4 La regression est-elle dangereuse ? 9 5 Analyse de variance 12 5.1 Un facteur controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 5.2 Unite entre analyse de variance et regression simple . . . . . . . 13 5.3 Ouabaıne et noradrenaline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 5.4 Un exemple pour rire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 5.5 Deux facteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 5.6 Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 6 Regression multiple 17 7 Analyse de covariance 20 References 21 1

lineaires sans droite

vrais modeles

troisieme fenetre

unite entre analyse de variance

variance constante

graphique quantile-quantile normal des residus

composante

Voir

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Fiche TD avec le logiciel : tdr33 ————— Analyses de la variance D. Chessel & A.B. Dufour —————

Basesdumode`lelin´eairea`eﬀetﬁxe:re´gressionsimple,analysede variance,r´egressionmultiple,analysedecovariance Tabledesmatie`res 1 Introduction 2 2 Les objets de la classe lm 3 3Variancesd’´echantillonnage6 4 La ´ i st-elle dangereuse ? 9 regress on e 5 Analyse de variance 12 5.1Unfacteurcontroˆl´e..........................12 5.2Unite´entreanalysedevarianceetre´gressionsimple.......13 5.3Ouaba¨tnoradre´naline......................14 ıne e 5.4 Un exemple pour rire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 5.5 Deux facteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 5.6 Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 6Re´gressionmultiple17 7 Analyse de covariance 20 R´efe´rences22

D. Chessel & A.B. Dufour

1 Introduction L’essentiel,pourapprocherlemode`leline´aire,estdecomprendresade´ﬁni-tion.Onsupposeraensuitequelare´alite´estfaite,`apeupr`es,comme¸ca.Ce n’estpasvraimaiscepeutˆetreutile. x <- seq(from = 0, to = 45, by = 3) plot(x, y1 <- 0.45 * x - 6.5, pch = 20, cex = 1.5) abline(-6.5, 0.45)

Cecisembleunmod`elelin´eairebienpropre,parcequelespointssontsurune droite.C’estunmode`lelin´eairebienpropre,certes,maispas`acausedeladroite. Voila`deuxmode`lesline´airessansdroite: par(mfrow = c(1, 2)) foo2 <- function(x) { (0.45 * x - 6.5) * (x < 10) + ((x >= 10) & (x < 30)) * (-2) + (x >= 30) * (0.2 * x - 8) } plot(foo2, 0, 45) points(x, y2 <- foo2(x), pch = 20, cex = 1.5) foo3 <- function(x) { (x - 20)^2/10 + 3 } plot(foo3, 0, 45) points(x, y3 <- foo3(x), pch = 20, cex = 1.5)

Cequifaitunmod`elelin´eaireestqu’onadditionnedescomposantesd’unepart, onyreviendra,etqueleserreursautourdumode`lesontnormales,devariance constanteetind´ependantes.Voil`a3vraismode`lesline´aires: