Fiche TD avec le logiciel ter1

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fiche - matière potentielle : td avec le logiciel

Fiche TD avec le logiciel : ter1 ————— Representations triangulaires D. Chessel, A.B. Dufour & J.R. Lobry ————— La representation triangulaire place dans un triangle equilateral un point pour representer une distribution de frequences sur trois ca- tegories. Cette pratique elementaire permet d'illustrer sans artifice quelques idees fondamentales de la statistique euclidienne. Table des matieres 1 Definitions 2 2 Deux dimensions contre deux dimensions 5 3 Argile, limon, sable 6 4 Rouge, vert, bleu 7 5 La position de l'origine 8 6 Bas, moyen, haut 10 7 Elle, lui, les deux 11 8 La variabilite multinomiale 12 9 Primaire, secondaire, tertiaire 15 10 Exercice : Regulierement, occasionnellement ou jamais ? 18 11 Probleme : biere, vin ou alcool ? 20 References 22 1

donnees dans l'espace concret

interieur du triangle defini par les extremites des vecteurs de la base canonique

meme jeu d'etiquettes

base orthonormee de r3

coordonnees

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Coordonnées

Fiche TD avec le logiciel : ter1 ————— Repr´esentationstriangulaires D. Chessel, A.B. Dufour & J.R. Lobry —————

Larepresentationtriangulaireplacedansuntriangle´equilat´eralun ´ ointpour´nterunedistributiondefre´quencessurtroisca-p represe tegories.Cettepratique´ele´mentairepermetd’illustrersansartiﬁce ´ quelquesid´eesfondamentalesdelastatistiqueeuclidienne. Tabledesmatie`res 1 D´ﬁnitions e 2 Deux dimensions contre deux dimensions 3 Argile, limon, sable 4 Rouge, vert, bleu 5 La position de l’origine 6 Bas, moyen, haut 7 Elle, lui, les deux 8Lavariabilit´emultinomiale 9 Primaire, secondaire, tertiaire 10Exercice:Re´guli`erement,occasionnellementoujamais? 11Probl`eme:bie`re,vinoualcool? R´ef´nces ere

2 5 6 7 8 10 11 12 15 18 20 22

D. Chessel, A.B. Dufour & J.R. Lobry 1De´ﬁnitions Larepre´sentationtriangulaireestleproce´de´graphiqueparlequelonplace unpointa`troiscoordonn´ees( a, b, c )positivesounullesetv´eriﬁant a + b + c = 1 ou a + b + c =100dansuntrianglee´quilat´eral,conform´ementauprincipe:

Ceproc´ed´ed´isesousuneapparencepragmatiquelefaitquelepoint( x, y, z ) egu appartient au plan x + y + z =1`al’int´erieurdutrianglede´ﬁniparlesextremit´es ´ des vecteurs de la base canonique e 1 = (1 , 0 , 0), e 2 = (0 , 1 , 0) et e 3 = (0 , 0 , 1) repre´sent´eparlestroispointsa,betc:

Lepremierexerciceconsiste`a´ecrireunefonctionquidessineletriangleetplace dedansquelquespoints.Ilsuﬃtdetrouverunebaseorthonorm´eede R 3 dont lepremiervecteurestperpendiculaireauplan.Ilnes’agiticiquedeg´eom´etrie ordinaire. LogicielRversion2.7.2(2008-08-25)–ter1.rnw–Page2/22–Compile´le2008-10-16 Maintenance : S. Penel, URL : http://pbil.univ-lyon1.fr/R/pdf / ter1.pdf

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