Inégalités strictes Cette feuille suppose qu'on a chargé et exécuté la feuille de calcul des polynômes qu'on va utiliser. Tous les exemples du texte sont définies avec des inégalités larges. Que se passe-t-il si on a des inégalités strictes ? Intuitivement on pense que la surface devrait partir à l'infini lorsqu'on s'approche d'un bord qu'on ne doit pas atteindre. C'est le sens de la transformation utilisée dans le théorème 2 qui met les yi représentant les inégalités strictes au dénominateur envoyant donc les points de la surface à l'infini lorsque yi tend vers 0. Essayons de le vérifier dans le cas de l'anneau. On s'intéresse à l'anneau ≤1 +x2 y2 et <+x2 y2 4 . > with(plots): On va utiliser le polynôme P ,1 1 puisqu'on a une inégalité large et une stricte > P[1,1]; y1 2 ? ? ??? ? ? ???? ? ??? ? ???? ?t 2 x1 1 y1 2 x1 y1 On simplifie à la main > P[1,1]:=((t^2-x[1])*y[1]-1)^2-y[1]*x[1]; := P ,1 1 ?( )?( )?t2 x1 y1 1 2 y1 x1 > p:=subs({x[1]=x^2+y^2-1,y[1]=4-(x^2+y
- feuille de calcul des polynômes
- yi représentant les inégalités strictes au dénominateur