Leibniz Formula

Jean-Pierre Ferrier

Description

Some Simple Remarks Contents 1 Leibniz Formula 1 2 Cauchy-Schwarz 2 3 Matrix exponentials 2 3.1 Hermite's recipe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3.2 Newton's recipe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3.3 Putzer's recipe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 Change of variables 4 5 Explicit Galois Theory 6 5.1 Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5.2 Illustration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6 The Galois group of Q over Q is homemorphic to the Cantor set 9 7 Parity 9 8 Simplicity 11 8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• then u0


• ?p nonnegative


• let again


• square matrix


• nonnegative measurable function


• function


• newton's recipe

Sujets

• Ferrier
• Interpolation
• Matrix (mathematics)
• Function

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Extrait

Some Simple Remarks

Contents 1 Leibniz Formula 2 Cauchy-Schwarz 3 Matrix exponentials 3.1 Hermite’s recipe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Newton’s recipe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Putzer’s recipe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Change of variables 5 Explicit Galois Theory 5.1 Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Illustration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 The Galois group of Q over Q is homemorphic to the Cantor set 7 Parity 8 Simplicity 8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 First proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Second proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4 Third proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 A ring isomorphic to its square as a module 10Less ´ eriesdeFerrier 11 Continuity set

1 Leibniz Formula The n -th derivative of the product f 1 ∙ ∙ ∙ f k is the coefficient of X n in ) f k ( j n !
j = X n 0 f j 1 ( ! j ) X j ! ∙ ∙ ∙
j = X n 0 j ! X j ! . 1

1 2 2 2 3 4 4 6 6 8 9 9 11 11 11 12 12 12 13 16