Mathématiques informatique Liban juin

Description

Mathématiques-informatique Liban juin 2009 EXERCICE 1 10 points PARTIE 1 Une enquête menée en 2007 en France métropolitaine revèle que, parmi les 27831000personnes ayant aumoins 15 ans et ne travaillant pas, 3 906 000personnes souhaitent trouver un emploi. À ceux souhaitant trouver un emploi, il a été demandé d'estimer la distancemaximale qu'ils envisagent entre leur domicile et le lieu de tra- vail. Dans le tableau ci-dessous, où la population est répartie en cinq catégories dis- tinctes, figurent des résultats de cette enquête de l'Insee. 15-24 ans non étudiants étudiants 25-49 ans non étudiants 50 ans ou plus non retraités Retraités Total Nombre de per- sonnes d'au moins 15 ans souhaitant un emploi en milliers 639 572 1726 504 465 3906 Nombre de per- sonnes d'au moins 15 ans ne souhai- tant pas un emploi enmilliers 4744 303 1928 14257 2693 23925 Total enmilliers 5383 875 3654 14761 3158 27831 Distance maximale moyenne entre le domicile et le lieu de travail en kilo- mètres 43,9 54,5 62,8 21,2 0,65 1. Les résultats attendus seront arrondis à 0,01 %. a. Parmi les personnes souhaitant trouver un emploi. Quelle est la part en pourcentage des personnes de 2549 ans « non étudiants » ? b.

• algue brune prolifère au détriment du corail


• superficies d'algue


• superficie de corail pour les dates correspondantes


• référence aux diagrammes en boîte


• superficies de corail

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2009
• Nombre de lectures: 25
• Langue: Français

Extrait

Mathématiques-informatique
Libanjuin2009
EXERCICE 1 10points
PARTIE1
Uneenquêtemenéeen2007enFrancemétropolitainerevèleque,parmiles
27831000personnesayantaumoins15ansetnetravaillantpas,3906000personnes
souhaitenttrouverunemploi.Àceuxsouhaitanttrouverunemploi,ilaétédemandé
d’estimerladistancemaximalequ’ilsenvisagententreleurdomicileetlelieudetra-
vail.
Dans le tableau ci-dessous, où la population est répartie en cinq catégories dis-
tinctes,figurentdesrésultatsdecetteenquêtedel’Insee.
15-24ans étudiants 25-49ans 50ansou Retraités Total
non non plusnon
étudiants étudiants retraités
Nombre de per- 639 572 1726 504 465 3906
sonnes d’au moins
15 ans souhaitant
un emploi en
milliers
Nombre de per- 4744 303 1928 14257 2693 23925
sonnes d’au moins
15 ans ne souhai-
tant pas un emploi
enmilliers
Totalenmilliers 5383 875 3654 14761 3158 27831
Distancemaximale 43,9 54,5 62,8 21,2 0,65
moyenne entre le
domicile et le lieu
de travail en kilo-
mètres
1. Lesrésultatsattendusserontarrondisà0,01%.
a. Parmilespersonnes souhaitant trouverun emploi. Quelle est laparten
pourcentagedespersonnesde2549ans«nonétudiants»?
b. Parmilesétudiants,quelleestlapartenpourcentagedesétudiantscher-
chantunemploi?
2. Calculer,aukilomètreprès,ladistancemoyennequ’unepersonnesouhaitant
unemploiestprêteàeffectuerpouralleràsontravail.
PARTIE2:lecasdelacommuneX
1. Vous trouverez en annexe 1 le diagramme en boîte des âges des personnes
de la commune X ne souhaitant pas un emploi. Donner, par lecture du dia-
gramme,lepremierquartile,lamédiane,letroisièmequartileetlemaximum
decettesérie.
2. Le tableau ci-dessous donne l’âge des 44 personnes de cette commune sou-
haitantunemploi.
16 17 18 19 20 20 22 22 22 23 23
23 24 24 25 25 25 26 26 26 27 28
28 28 29 30 30 33 33 35 39 42 44
48 50 50 51 52 52 53 60 60 61 62A.P.M.E.P. BaccalauréatanticipéMathématiques-informatique
Déterminerleminimum,lepremierquartile,lamédiane,letroisièmequartile
etlemaximumdecettesérie(aucunejustificationn’estattendue).
Dessiner lediagrammeenboîtecorrespondantsur l’annexe 1,endessous de
l’axe.
3. Dans cettequestion,toutte tracederecherche,mêmeincomplèteoud’initiative
mêmenonfructueuse,serapriseencomptedansl’évaluation.
Lesphrasessuivantessont-ellesvraiesoufausses?
Justifierlaréponse,vouspouvezfaireréférenceauxdiagrammesenboîte.
a. Environ la moitié des habitants dela commune X ne souhaitant pas un
emploiestâgéed’aumoins51ans.
b. Aucundemandeurd’emploidelacommuneXn’aplusde60ans.
c. Lestrois-quartsdesbabitantsdelacommuneXcherchantunemploiont
plusde44ans.
EXERCICE 1 10points
Unebarrièredecorailceintureunatollmaisunealguebruneprolifèreaudétriment
erducorail.Desrelevésannuelsmenéstousles1 janvierde2000à2006fontressortir
lesinformationssuivantes:
er 2Au1 janvier 2000 lasuperficie d’algue est de150000 m et elle augmente de 15%
2par an. À la même date la superficie du corail est de 350000 m et diminue de
215000m paran.
er1. Calculerlasuperficied’algueetcelledecorailau1 janvier2001.
er2. Soitnunentiernaturel,onnoteu lasuperficied’algueau1 janvier2000+n.n
Ainsiu =150000.0
a. Quelleestlanaturedelasuiteu?Justifier.
b. Exprimer u enfonctionden.n
c. Calculer u arrondiàl’entier.Quereprésentecettevaleur?5
er3. Soitn unentiernaturel,onnote v lasuperficieducorailau1 janviern
2000+n.
Ainsi v =350000.0
a. Exprimer v enfonctionde v etendéduirelanaturedelasuite v.n+1 n
b. Exprimer v enfonctionden.n
c. Calculer v .Quereprésentecettevaleur?5
4. Cette question fait intervenir une feuille de calcul dont un extrait est en an-
nexe2.
LacotonneAfaitapparaîtredesdates,lacolonneCindiquelasuperficied’algue
etlacolonneDlasuperficiedecorailpourlesdatescorrespondantes.
a. Donneruneformulequi,écritedanslacellule D3,permetd’obtenirpar
recopieverslebaslessuperficiesdecorailentre2000et2006.
b. Choisir parmi les formules suivantes toutes celles qui, inscrites dans la
cellule C3, permettent d’obtenir par recopie vers le bas les superficies
d’algueentre2000et2006.
=C2*E2 ; =C2*$E$2 ; =C2*(1+$E$2 ; =C2*15% ; =C2*1,15
c. Compléter le tableau fourni en annexe 1 (les valeurs seront arrondies à
l’entier).
Liban 2 juin2009A.P.M.E.P. BaccalauréatanticipéMathématiques-informatique
5. Voustrouverez,enannexe2,lenuagedepoints(n ; u ).n
a. Construiresurlemêmegraphiquelenuagedepoints(n ; v )pour n va-n
riantde0à6.
b. Déterminer graphiquement l’année P au cours de laquelle la superficie
d’algueadépassécelleducorail.Justifier.
c. Onsupposelinéairel’évolution delasuperficied’alguedurantl’annéeP
et on cherche à déterminer graphiquement le mois au cours duquel la
superficied’algueadépassécelleducorail.
Quelleestlaréponselaplusvraisemblablepamilestroissuivantes:
février-juillet-novembre?
Vousillustrerezgraphiquementvotreréponse.
Liban 3 juin2009A.P.M.E.P. BaccalauréatanticipéMathématiques-informatique
ANNEXE1àrendreaveclacopie
Exercice1Partie2
DiagrammedesâgesdespersonnesdelacommuneXnesouhaitantpasunemploi
12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64
Diagrammedesâgesdespersonnesdelacommunesouhaitantunemploi
Liban 4 juin2009A.P.M.E.P. BaccalauréatanticipéMathématiques-informatique
ANNEXE2àrendreaveclacopie
Exercice2:question4
A B C D E
1 Années indicen Superficie Superficie %d’aug-
d’algueau decorailau mentation
er er1 janvier 1 janvier delasurface
d’algue
2 2000 0 150000 350000 15%
3 2001 1
4 2002 2 198375 320000
5 2003 3 228131 305000
6 2004 4
7 2005 5
8 2006 6 346959 260000
Exercice2:question5
Évolutiondelasuperficied’algues
400000
350000
300000
250000
200000
150000
100000
0 1 2 3 4 5 6 7
Liban 5 juin2009
bbbbbbbb