Modélisation de la compression haute densité des poudres ...

Universite´ Joseph Fourier de Grenoble Grenoble Universites´ N attribué par la bibliothèque : THÈSE pour obtenir le grade de DOCTEUR DE L’UNIVERSITE JOSEPH FOURIER Spécialité « 2MGE » : Matériaux, Mécanique, Génie civil, Electrochimie préparée au laboratoire Sols, Solides, Structures Risques dans le cadre de l’Ecole Doctorale « I MEP2 » : Ingénierie Matériaux Mécanique Energétique Environnement Procédés Production présentée et soutenue publiquement par Jean FrançoisJerier Le 19 novembre 2009 Modélisation de la compression haute densité des poudres métalliques ductiles par la méthode des éléments discrets Directeur de thèse : Frédéric VictorDonze´ Co directeur de thèse :Didier Imbault JURY M. Christophe Martin Directeur de recherche au Laboratoire SIMAP Président M. Jean claude Gelin´ Professeur à l’ENSMM Rapporteur M. Farhang Radjai Directeur de recherche au LMGC M. Jean Noêl Roux Professeur au LCPC Examinateur M. Nicolas Taberlet Maître de conférences à l’ENS Lyon M. Pierre Doremus´ de à Grenoble INP (H.D.R.) Invité M. Frédéric Victor Donze´ Professeur à l’UJF Directeur de thèse M. Didier Imbault Maître de conférences à Grenoble INP Co directeurA ma famille, A Emmanuelle.Remerciements Le travail de thèse présenté dans ce mémoire a été e ectué au sein des équipes: Mécanique des Matériaux Solides et des Milieux Complexes (2MSMC) et Risques et Vulnérabilité (RV) du Labo ratoire Sols, Solides, Structures et Risques (3S R) de Grenoble sous la direction de Frédéric Donzé, Pierre Dorémus et Didier Imbault. A mes encadrants, je leur exprime toute ma reconnaissance pour leur disponibilité constante, la confiance qu’ils m’ont accordée, les orientations judicieuses qu’ils m’ont proposées, les conseils avisés qu’ils m’ont donnés. Je remercie également le président, les rapporteurs et les examinateurs de ma thèse: Christophe Martin, Jean Claude Gélin, Farhang Radjai ainsi que Jean Noêl Roux et Nicolas Taberlet pour l’at tention et l’intérêt qu’ils ont manifestés en acceptant d’expertiser mon travail. De plus, j’adresse toute ma gratitude à plusieurs maîtres de conférences: Vincent Richefeu, Bruno Chareyre, Gaël Combe et Sylvain Lignon pour toute l’aide qu’ils m’ont apportée et pour les précieux conseils qu’ils m’ont prodigués tout au long de mon étude. J’ai une pensée pour mes collègues: Barthélémy Harthong, Jerônimo Zanette et Jean Pierre Vas sal avec qui j’ai eu le plaisir et l’immense honneur de collaborer. D’une manière générale, je remercie l’ensemble des thésards du 3S R et plus particulièrement ceux avec qui j’ai partagé un bureau (florent, stéphane, ludovic et cédric) pour tous les bons moments passés ensemble. Je souhaite aussi remercier a ectueusement le personnel administratif (sheherazade, céline, sonia, madeleine, carole, ...) et tech nique (rémi, jérôme,...) pour leur professionnalisme. Pour finir, je tiens à remercier de tout mon cœur mes parents et mon frère pour leur indéfec tible soutien et leurs encouragements qui m’ont aidés à relever de nombreux challenges. Enfin, je dédie cette thèse à ma compagne Emmanuelle, car elle a su veiller sur moi et m’apporter l’équilibre indispensable à l’accomplissement de ma thèse.iiRésumé Ce mémoire de thèse synthétise trois années de recherches dédiées à l’étude numérique et théo rique de la compression à haute densité de poudres métalliques. Des di érentes phases qu’intègrent la métallurgie des poudres, la phase de compression à froid de la poudre est l’une des phases les plus sensibles de ce procédé de fabrication, car elle influence les propriétés mécaniques de la pièce finale. Il est donc nécessaire de mettre en place une approche numérique qui permet de contrôler et d’op timiser la compression de poudre jusqu’à de fortes valeurs de compacité (compacité supérieure à 0:9). Pour cela, nous proposons de reproduire par la méthode des éléments discrets le comportement de la poudre observé expérimentalement sous di érents types de chargement. A ce jour, les simula tions via cette méthode sont limitées à une valeur de compacité ne dépassant pas 0:85. Pour dépasser ces limitations, nous présentons un modèle de contact implémenté dans un code éléments discrets libre (Yade). Ce nouveau modèle de contact est développé sur la base de la loi de contact normal qui intègre le terme de densité locale des particules dans son expression, afin de prendre en compte l’incompressibilité des grains se produisant à des valeurs de compacité supérieures à 0:85. Dans le but de procéder à des simulations plus réalistes, un nouvel algorithme géométrique de génération d’em pilements de sphères polydisperses est développé. Ce nouvel outil numérique est capable de générer très rapidement de grands assemblages de sphères en contact tout en contrôlant di érents paramètres comme la distribution de la compacité, la taille minimale et maximale des sphères. Avec le modèle de contact capable de reproduire l’interaction entre les grains et la création d’un algorithme pouvant générer des assemblages de sphères similaires à un tas de poudres, nous pro cédons à des simulations de compression isostatique et en matrice pour di érents types de poudres (cuivre, aluminium, fer). Les résultats obtenus sont directement comparés à ceux issus des simulations éléments finis multi particules et de l’expérience. Ces comparaisons permettent ainsi de valider et de tester la robustesse du modèle de contact développé. Pour finir, nous investiguons sur la base de nos divers développements validés, l’évolution d’une poudre d’aluminium avec un gradient de compacité au cours d’une compression en matrice. Mots clés: compression haute densité, métallurgie des poudres, modèles de contact, méthode des éléments discrets, empilement de sphères, algorithme géométrique.ivAbstract This Ph.D. manuscript synthesises three years of research dedicated to numerical and theore tical studies of high density powder compaction. During cold compaction process, the compaction stage is among the most sensitive powder metallurgy’s stages, because it has a strong impact on the mechanical properties of the final part. It is necessary to find a numerical approach to control and to optimize the high density powder compaction (density value above 0:9). We propose to model by the discrete element method the behaviour of powder which is observed experimentally under di erent loading paths. To date, the discrete element simulations are not able to model the powder compaction for high density values (density is limited at 0:85). To go beyond this limit, we present a contact model implemented into a discrete element open source software (Yade). This new contact model is based on a normal contact law which integrates in its expression the local density parameter. This new local variable takes into account the incompressibility of the material which appears at density values above 0:85. In order to realize more realistic simulations, a new geo metric algorithm to generate polydisperse sphere packings is developed. This new numerical tool is able to generate very fast large sphere assemblies with di erent properties controlled by the user as: density distribution, the minimal and maximal size of spheres. With the contact model capable of reproducing the granular interaction up to high density value and the geometric algorithm which generates sphere assemblies similar to powder, we realize simu lations of isostatic and closed die compaction for various types of powder (copper, aluminium, iron). The results are directly compared with those obtained by multi particle finite element method and by experimental tests. These comparisons allow to validate and test the robustness of the contact model developed here. Finally, we investigate the evolution of aluminium powder assembly composed with an initial graded density distribution during the closed die compaction. Keywords: high density compaction, powder metallurgy, contact model, discrete element me thod, sphere packing, geometric algorithmvi