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NOM : Date : . PRENOM : Groupe : . Analyse : Feuille de reponses du TP 1 Approximation lineaire On repondra aux questions posees aussi clairement que possible dans les espaces prevus et on remettra cette feuille de reponses en fin de TP a l'enseignant charge du TP. Rappel : On se souviendra que l'equation d'une droite de pente a et passant par le point (x0, y0) est y = a(x ? x0) + y0 et donc celle d'une droite passant par les deux points (x0, y0) et (x1, y1) est y = x1?x0y1?y0 (x ? x0) + y0. Exercice 1. : Calculer la tangente a la courbe d'Agnesi1 f(x) = 11+x2 au point (?1, 1 2 ). Representer la courbe et sa tangente (en vous servant de votre calculette graphique par exemple). Exercice 2. : Trouver les points (x, f(x)) du graphe de f(x) = x3 ? x2 ? x + 1 ou la tangente est horizontale. 1Maria Gaetana Agnesi, mathematicienne italienne, 1718-1799 (voir par exemple http ://fr.wikipedia.org/Maria Gaetana Agnesi). 1

  • methode de newton

  • droite tangente

  • solution de x3 ?

  • feuille de reponses du tp

  • premiere approximation

  • meme exercice pour x5 ?


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NOM : PRENOM :
Date : Groupe :
Analyse:Feuilleder´eponsesduTP1 Approximationlin´eaire
. .
Onre´pondraauxquestionspose´esaussiclairementquepossibledanslesespacespre´vus etonremettracettefeuilledere´ponsesenndeTPa`lenseignantcharg´eduTP.
Rappel :nepeetontiundroededitvuosesnOuaeq´elqurandieaet passant par le point (x0, y0) esty=a(xx0) +y0et donc celle d’une droite passant par les deux points (x0, y0) et (x1, y1) est x1x0 y= (xx0) +y0. y1y0
1 11 Exercice 1.:isengourbedAnte`alaclrtanaegClaucelf(x) =2au point (1,.R)aetlrsenepe´r 1+x2 courbe et sa tangente (en vous servant de votre calculette graphique par exemple).
Exercice 2. horizontale.
3 2 :Trouver les points (x, f(x)) du graphe def(x) =xxxo`+1taluegnaeetnts
1 MariaGaetanaAgnesi,mathe´maticienneitalienne,1718-1799 (voir par exempleAgnesihttp ://fr.wikipedia.org/Maria Gaetana).
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