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Persistance d'ondes de choc

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63 pages
Persistance d'ondes de choc. Persistance d'ondes dans les fluides compressibles. Magali Mercier Institut Camille Jordan, Lyon Besançon, le 20 avril 2010 Magali Mercier (Institut Camille Jordan, Lyon) Persistance d'ondes de choc. Besançon, le 20 avril 2010 1 / 46

  • entropie spécifique du gaz

  • temps d'existence des solutions ondes de choc résultats antérieurs

  • persistance d'ondes dans les fluides compressibles

  • persistance d'ondes de choc

  • gaz de van der


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Persistancedoneddsceoh.cileMcreiaMagutCamillr(InstitnoyLreP)roJe,nadondsddestsiceannol,asçn.ceBceoh1/462010vrile20a
Besançon, le 20 avril 2010
Magali Mercier
Institut Camille Jordan, Lyon
Persistance d’ondes dans les fluides compressibles.
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Introduction Thermodynamique Propriétés des équations d’Euler
1
Plan
Approximation d’ondes de choc
4
Temps d’existence des solutions ondes de choc Résultats antérieurs Construction analytique d’onde de choc
3
2
Temps d’existence des solutions régulières Résultats antérieurs Existence globale pour un gaz de Van der Waals Méthode des caractéristiques de Li Ta Tsien
64/20senacoB.edhcdnsel201avrile20çon,
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Temps d’existence des solutions ondes de choc Résultats antérieurs Construction analytique d’onde de choc
3
2
Temps d’existence des solutions régulières Résultats antérieurs Existence globale pour un gaz de Van der Waals Méthode des caractéristiques de Li Ta Tsien
Plan
1
4
Approximation d’ondes de choc
Introduction Thermodynamique Propriétés des équations d’Euler
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PenctaisrsTnoimrehortntcudchde.IocoedesndueodynamiqMeliiercgaMaaCtullimnI(rtits
Temps d’existence des solutions régulières Résultats antérieurs Existence globale pour un gaz de Van der Waals Méthode des caractéristiques de Li Ta Tsien
3
2
4
Temps d’existence des solutions ondes de choc Résultats antérieurs Construction analytique d’onde de choc
Plan
Approximation d’ondes de choc
Introduction Thermodynamique Propriétés des équations d’Euler
1
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avecγ0]1,3]et plus particulièrementγ0=5/3,7/5 ou 6/5. Pour un gaz de Van der Waals (VdW) : ργ0 p= (γ01)1bρ«exp(s/cv).
On s’intéresse aux équations d’Euler compressibles pour des solutions régulières : 8tρ+div(ρu) =0, :><>ts+u∙ rs=0. tu+ (u∙ r)u+1ρrp=0,
ρ,u,ssont respectivement la densité, la vitesse et l’entropie spécifique du gaz. De plus on se donne une loi d’étatp:ρ,s7→p(ρ,s). Pour un gaz parfait polytropique (GPP) :
p= (γ01)ργ0exp(s/cv),
(A)
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p= (γ01)ργ0exp(s/cv),
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ρ,u,ssont respectivement la densité, la vitesse et l’entropie spécifique du gaz. De plus on se donne une loi d’étatp:ρ,s7→p(ρ,s). Pour un gaz parfait polytropique (GPP) :
On s’intéresse aux équations d’Euler compressibles pour des solutions régulières : 8><ttρu++d(iuv(ρru))u+=01ρ,rp=0, :>ts+u∙ rs=0.
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