Programme de 6ème en mathématiques

Hp_Propriétaire

Description

Totalité du programme de mathématiques 6ème

Informations

• Publié par: Oliv94
• Nombre de lectures: 409
• Licence : En savoir +
  Paternité, pas d'utilisation commerciale, partage des conditions initiales à l'identique
• Langue: Français

Extrait

ème Programme de 6en mathématiques 1. L ES NOMBRES DECIMAUX I.Rappels sur les entiers naturels II.Les nombres décimaux III.Comparaison des nombres décimaux 2. A LA REGLE ET AU COMPAS  7 I.Segments, longueurs et milieux II.Le cercle III.Report de longueurs et périmètres IV.Constructions 3. T HEME DE CONVERGENCE : LECTURE DE GRAPHIQUES  12 4. A DDITION , SOUSTRACTION ET MULTIPLICATION DES DECIMAUX  13 I.Addition et soustraction 1. Vocabulaire 2. Technique 3. Ordresde grandeur 4. Propriétés 5. calculssur les durées II.Multiplication des décimaux 1. Vocabulaire; ordres de grandeur 2. Technique III.Propriétés de la multiplication

5. D ROITES ; DEMI - DROITES , P OSITION RELATIVE DE 2 DROITES  17 I.Droites et demi-droites 1. Lesdroites 2. Lesdemi-droites II.Position relative de deux droites 1. droitessécantes 2. droitesparallèles III.Des figures à connaître IV.Des propriétés pour justifier, pour démontrer

6. D IVISION EUCLIDIENNE  23 I.Multiples et diviseurs d’un nombre entier naturel II.Reconnaître un multiple de 2, 4, 5, 9 ou 10 III.Division euclidienne IV.Exemples et preuves en mathématiques

7. L ES ANGLES  26 I.Définitions et notations II.Utilisation du rapporteur 1. mesurerun angle 2. Construireun angle III.Bissectrice d’un angle

8. D IVISION DECIMALE  30 I.Définitions et notations II.Valeurs approchées, troncatures, arrondis

3 4 6

7 7 9 10

13 13 13 13 14 14 15 15 15 16

17 17 18 18 18 19 20 21

23 23 24 25

26 27 27 28 28

30 30

9. P ERIMETRES ET AIRES  33 I.Périmètre du cercle II.Aires des figures usuelles

10. F RACTIONS 35 I.Définition ; vocabulaire II.Ecriture fractionnaire d’un quotient III.Représentation du quotient sur une droite graduée IV.Egalités de quotients V.Multiplication d’un quotient par un nombre VI.Pourcentages et diagrammes circulaires

11. S YMETRIE AXIALE  41 I.Axe de symétrie d’une figure II.Médiatrice d’un segment III.Symétrie axiale. Propriétés. IV.Figures usuelles. V.Constructions.

12. P ROPORTIONNALITE  45 I.Reconnaître la proportionnalité Synthèse activité 1 et 2 II.Raisonner sans quotients 1. Premièreméthode : passer par l’unité 2. Deuxièmeméthode : multiplier une quantité 3. Troisièmeméthode : utiliser lel’addition de deux valeurs 4. Quatrièmeméthode : utiliser lecoefficient de proportionnalité III.quotientsRaisonner avec des 1. Premièreméthode : multiplier une quantité 2. Deuxièmeméthode :utiliser lecoefficient de proportionnalité 13. G EOMETRIE DANS L ’ ESPACE  48 I.Le parallélépipède rectangle et le cube II.Patrons III.Volumes 14.

33 34

35 35 36 37 37 39

41 41 43 43 44

45 45 45 46 46 46 46 47 47 47

48 49 49

Chapite Lesnombresdécimaux 1 I. Rappelssur les entiers naturels Activités 1 ; 2 ; 3 ·Synthèse : a) Notresystème de numération est composé de seulement 10 signes : Ce sont les CHIFFRES : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 . On parle de numération DECIMALE. A partir de ces dix chiffres, on peut écrire tous les nombres entiers naturels. Ex : 15 ;235 ;325 ;12587 b) 0est le plus petit entier naturel 1 est le suivant de 0 2 est le suivant de 1 Tous les entiers naturels ont un suivant. Sindésigne n’importe quel entier naturel, son suivant seran+1. c) Laposition des chiffres est importante. Voici le tableau : Classe des milliardsClasse des millionsClasse des milliersClasse des unités C D U C D U C D U C D U 8 0037109 Chiffre des dizaines de Chiffre des unités de mille millions Chdes dizainesCh des unités Pour faciliter la lecture des nombres, on sépare les classes par des espaces : 80 037 109 Exemples avec « chiffre des … »et «nombre de … ». Ecriture en lettres ; règles d’orthographe a) 80037 109 se lit quatre-vingtsmillions, trente sept mille cent neuf Faire copier depuis livre est invariable (pas de s)b) MILLE c) MILLIONet MILLIARD s’accordent

Exemple : trois milliards; septmillions ; unmillion d)VINGT et CENT s’accordent SAUF si ils sont suivis d’un autre nombre. Exemple : deux cents; deuxcent sept; quatrevingts ; quatrevingt trois Remarque : vingt et cent ne s’accordent pas si ils sont employés pour indiquer un rang Exemple :page deux cent ;numéro quatre vingt Exemples de décompositions de nombres entiers : 675 = 600 + 70 + 5  675 = (6´100) + (7´10) + (5´1)  Exercice: Les gâteaux « Miam » sont vendus par paquets de 10. Combien faut-il de paquets pour que chacun des 675 élèves du collèges ait un gâteau ? Réponse :675 = (67´dizaines plus 5 unités)10)+5 (67 Il faut commander 68 paquets (67+1). Le nombre de dizaines est donc 67 alors que le chiffre des dizaines est 7 !! Donner des exemples avec « chiffre des »et «nombre de » II. Lesnombres décimaux 1) Fractionsdécimales

Synthèse : Unefraction décimaleest une fraction ayant un nombre entier au numérateur et dont le dénominateur est 10, 100, 1000 etc … ombre entie ... ... 10 ou 100 ou 1000 ou …. 2 17298 ex : ; ; 1000 10010 Unnombre décimalest un nombre qui peut s’écrire sous forme d’une fraction décimale 1278  Ex: 12,78 est un nombre décimal car 12,78 = 100  Demême 398,7 en est un car 398,7 = ……. Une unité = 10 dixièmes = 100 centièmes = 1000 millièmes 10 100 1000 Donc 111 1... 10 100 1000

Le tableau vu pour les nombres entiers se complète avec la partie décimale : Centaine deDizaine deUnité deCentaine DizaineUnité DixièmeCentième MillièmeDix Centmillionième mille mille millemillième millième  4 9 7 80 ,7 0 5 Exemple : pour le nombre 49780,706,  6est le chiffre des millièmes  9est le chiffre des unités de mille Attention à ne pas confondre DIZAINE avec DIXIEME,CENTAINE avec CENTIEME … 2) Différentesécritures d’un nombre décimal Activité 6 Synthèse : Un nombre décimal peut s’écrire : ·Enécriture décimale: ex : 12,583 12583 ·Sous formed’une seule fraction décimale: ex : 1000 ·Commesomme d’un nombre entier et de fractions décimales. 5 83 ex : 12## # 10 100 1000 Définition: Sur une demi-droite graduée, un point est repéré par un nombre appelé sonabscisse.