Programme des Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles filière ECS 2013-2014

Ministère De L'Éducation Nationale

Description

Programme des Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles filière ECS 2013-2014

Sujets

• Éducation
• Programme
• Classe préparatoire aux grandes écoles
• ECS

Informations

• Publié par: Fil-Education
• Publié le: 29 août 2013
• Nombre de lectures: 79
• Langue: Français

Extrait

Annexe 1
Programmes des classes
préparatoires aux Grandes Ecoles


Filière : économique et commerciale

Option : Scientifique (ECS)



Discipline : Mathématiques-
Informatique

Première année





© Ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche, 2013
http://www.enseignementsup-recherche.gouv.fr
R

desmati?resIntr...oduction.3.1.Ob.je2ct.i.fsVg?n?raux.de-la.formation.3.2troCompbres?tences.d?v.elopp.?esuit?3-3D?rivArc.hitecture.deshe,programmes84.Enseignement.de.ma.th?ma.tiquesvd.usurpremier.semestre26.I.-suitesRaisonne.menr?elletbet.vsuro.ca.bulaire.ensem.bliste.6.1.-seignemen?l?men.tsmatricesde.logique................8.v.....-.-.des.......suites.........Con.fondamen.....r?elles.Limite.v.p.....fonctions.alle........6.2.-.Raisonnemen.tunpar.r?currence.et.able.tcalculdedesommes/ethe.gouv.frde.pro.duitsCas...................Syst?mes......6.3.-.Ensem.bles,.applications....-.aux.et.........8.de.9.o.ble.bres.............Exemples...................3.ergence.-......6.a).EnsemFbles,vparties1d'unconensemfonctionbrileen.t.......10.globale.v.in.........3.......................11.t?gration.t..6.b).Applications..........12.de.?rieur.rec.h.e.h...........b).des.carr?es.................................8.-.lin?aires....6.I.I.-.Nom.bres.complexes.et.p.olyn?mes.7.1.-.Nom.bres.complexes......3.In.duction.espaces.ectoriels.sous-espaces.ectoriels.................IV.Suites.nom.r?els.1.V.cabulaire.l'ensemT..nom.r?els......................792--dePr?elleso.l.y.n.?.mes........................9.-.v.des.r?elles.Th?or?mes.taux.................9.-.onctions.d'une.ariable.10.-.et.tin.d'une.d'une.a.a.le.un.oin....7.I.I.I.-.Alg?bre.lin?aire27?tude1des-d'uneCalculariablematricielun.terv.................11.-.ation.............................................4.In.sur.segmen......8.a).Matrices.rectangulaires........................c.Minist?re.l'enseignemen.sup.et.la.herc.2013.ttp:./www..n.tsup-rec.erc.1
-Probabilit?ssur.ersseignemenun.univ.ers.nide13.1.-.G?n?ralit?sau...............-...........?es.....emen...........-...........t...2...S?ries.....sur..............1.3.a).Observ8ation.d'une.exp20?rience.al?atoire.-I?v.?nemen.ts......discr?tes...4.....?...ariables.....he,.......fonctions13'unb).Probabilit?............4.a.......19...........-...........7.......................onctions...........Probabilit?s13-c).Probabilit?.conditionnel.le....v.......V.........v.........aux.......-........VI..de./.he.gouv.fr..........13Comparaisond)vInd?poisinageendanceoinen.probabilit?....3.um?riques.....................In.in.le...............-.es............14.2.-.V19ariablesormal?atoiresar?elles....................D?v.limit?s...................Extrem.......................-.v..14.3.-.Lois.usuelles..........I.un.21.probabilis?...................21.sur.al?atoires.............3.al?atoires.................Lois.discr?tes..........15.4.-23Compl?mentrotsariablesde.com.binatoire........23.de.densit?...............24.de.?rieur.rec.h.e.h.....................18.-.des15d'uneEnseignementariabledevmadth?maptiquestdu.second.semestre.15.I.-.Alg?bre18lin?aire-15n1.-.Espaces.v.ectoriels.de.dimension.nie..........................18.-.t?grales.un.terv.l.quelconque....................15.2.-.Compl?men.ts5surD?rivlessuccessivespaces.v.ectoriels....................................6.F.ules.T.ylor............16.3.-.Applications.lin?aires..................19.-.elopp.ts.....................................20.-.um..........16.a).Cas.g?n?ral............................9.F.con.exes.......................................20.I.-.sur.univ16quelconqueb)1CasEspacede.la.dimension.nie..................................2.G?n?ralit?s.les.ariables.r?elles........................1622c)-Matricesariablesetr?ellesapplications.lin?aires............................22.-.de.ariables.usuelles......................17.d).Cas.des.endomorphismes5etIndesductionmatricesvcarr?esal?atoires.densit?.........................6.Lois.v.?.usuelles....17.I.I.-.Compl?men.ts.d'analyse.17.1.-.?tude.asymptotique.des.suitesc.Minist?re.l'enseignemen.sup.et.la.herc.2013.ttp:./www..n.tsup-rec.erc.2
-Conv.eUneergencesnettapproeloppximationsLes.grande.les.p.logique.?tences.exigibles.les.la.is.classes.certains.de.e.la.alence,.vise.rec.I.ion.t.n.h?,.tous.?pid?miologie,.de.t.e.exigibles.notations..ect?es.aluation..capables24ersesa)math?matiquesConlesvtergenceyenaprobabcilit?de.e...sa.ann?e.g?n?raux.un.et.de.la.la.ciales..in.l'?conomie.con.e.o?.partir.ensable..de.o.et.c.Ils.de.programme.en.bien.classe.pas.mais.ma.comprendre24parcoursb)deConestv?tudianergencerigueurensurloiraisonnemen.a.2.de.?conomiques.?.ts.:.?rieur.h.h...27.Liste.oi.premi?r.Intr.Ob.la.jouen.imp.sciences.gestion,.notammen.n.ou.d'.d.de.sciences.probabilit?s.ti.t.secteurs.dans.ari?t?.(actuariat,.quan25pEnseignement?conomique,annuelmod'infal?atoiresormabasestiqueestetprogrammesalgorithmiqueob26tI?co-q?l?menettsend'informaettai?tudianquetetoind'algorithmiqueet26limites1t-EllesL'en?trevironnuemelenttdansljectifoformergicidesepldes.?m.ou.dans.de.et.fondamen.t.ces.e.ens?e.et.?.?.insistan.div.es.(par.l'absurde,.y.th?se,.?tences.L'enseignemen.en.es.c.par-.elopp.les.es.an7..t.de.he,./.seignemen26he.gouv.fra).Constan.tes.pr?d?nies.ICr?ation-dedevvariablesr-faireparenaectation.e.27.oduct.1.jectifs.de.formation.math?matiques.t.r?le.ortan.en.?conomiques.en26dansb)domainesConstructionstdelavaecteursceetdedegestionmatricesentreprise,um?riques.e.nance.marc.des.so.Les.et.sta.stique.terviennen.dans.les.de.et.une.v.de.textes26biologie,c)nanceOp?rationstitativ?l?men,tairesr?v.ion....).la.d?lisation.ph?nom?nes.?.de.d.donn?es.indisp.Les.d?nissen.les.jectifs.l'enseignemen.des.pr?paratoires.n.mi.u.s.commerciales.d?criv.t.connaissances.les.ap.cit?s.des.ts..pr?cisen.aussi.p.ts26terminologied)certainesFLesonctionsduusuellessonpr?d?niesclairemen.pr?cis?es..doiv.t.resp.a.ssi.dans.cadre.l'enseignemen.en.que.l'?v.L'ob.n'est.de.des.rofessionnels.math?matiques,.des.ersonnes.d'utiliser.outils.th.atiqu.s.d'en.l'usage.div.situations.leur.acad?mique26professionnel.2fonction-taleGraphismel'enseignemenendesdeuxdansdimensionsclasses.d.structurer.p.des.ts.de.former.la.et.la.en.t.les.ers.yp.de.t.?quiv.implication,.an.l.se-s.n....)..Comp.d?v.?es.t.math?matiques.cl.ss.pr?paratoires27et3ommerciales-enProgrammationticulierd'algorithmesd?veterdehezfonctions?tudian.l.comp.suiv.tes.c.Minist?re.l'enseignemen.sup.et.la.herc.2013.ttp:./www..n.tsup-rec.erc.3










:savlesCettet.oirneanalysermettreunseignemenprobl?me,er?mettre'endesdeconjectureslin?airenotammenctlogique?ppartir?cialis?esd'exemples,deceauxhoisiralgorithmesdesanalyseconceptspetqdeshe,outilstmath?ma-d'abstraction,tiqueses.pailertinenOnts.nienOnMovd?lisertroisi?mead?quatesdel'ann:saavtsoirdeconceptualiserhedesn?aire.situationslesconcr?tesr?sultats(ph?nom?nesdual?atoiressemestresoutd?terministes)aucunetlibleshe,traduiredianenrenforcerlangagemath?mamath?matique,??labtesoreretdeseloppalgorithmes.tmettre?ratoire.Intropterpr?terexemples:conduisan?trehnicit?enlamesured?sduivie'inLeterpr?ter)desd?lisationr?sultouttalitsprogrammemath?matiquesermettradansudesparsituationsacdeonapproccalculsr?tes,ortanal'invduoirparticuluninregardl'critimaqestusensiblemenedsurect?.cescr?sultats.'estetprofesseurstrat?giesRaisonneretdeargumen/terhe.gouv.fr:dessaaussivd?marcoirensableconduirequneL'analysed?monstration,encodesntrarmleserfonctionsoudeinrmerladesheconjec-d?vtures.ecthern'insisteMa?triserlesleouformalismesuretpathologiquesleslestec?desgrandeprobabilit?shniquesmath?matiquesc:tsatinvformationoirclasseemplopysqerdelesabstraitsymolmogorobdeolesdemath?matiquessituations?estblongoneesciennt,ec?tremath?-capabler?guli?redexmenerconstruiredesreconna?trecalculsandepmani?resimpoertinendeterecetvecace.h?esUtiliserd'outilsaalg?brevestecddiscernemenvtenl'outiltesinformatique.LesherctCommd'utiliseruniquer(suites,paret?critjustienettrooralemenprogrammet?ma:ecomprendreenlesv?nonc?s?quivmath?mad?coupagetisemestresq?treureves,seinsase-vparticulieroiros?r?digerauneensolutionl'organisationrigoureuse,depr?sen?rieurterrecunehproeductionhmath?matique.l'?tu3tArccapacit?shitecturemaisdesdeprogrammessaLehenivindispeauendetir?f?renceu?uvre?l'envisetr?emettredeplacelam?tholi?recouranECdevvoiesursciensuitestiquelesestetceluiermetded?vl'enseignemenertrigueur.obligatoires'attacdeprincipalemenla?classeeloppdel'aspterminaleopscienOntidoncsurque.questionsLnesespprogrammeniselessituedans.le?viteprolongemensituationsttdeuceuxtropdestecclassescalculatoire.deLespremi?res'insetriterminaleendedanslaconli?reuit?S.laIliniti?eestlaindispdeensableetqueourscjuhaqueuenseignanclassetterminale.aitformalismeune(axiomatiquebKonnvedonneraconnaissancenouvdesoutilsprogrammesmodudelconcr?tes.yL'informatiquec?e,enseign?eanauquedeses?approencehesdirectpv?dagogiqueslenedesoienmatiques.tpratiquepaspenaurupture?tudianadevoecdel'enseignemendestrelevqu'auronttexemre?ulelesla?tudianultstiennclassesloisdeprobabilit?,premi?relaethercdedeterminale.aleursLecpenroougrammedes'organiseenautourlideIlquatreimpptoinetsenfortsaleurquiteractiontrouvtreerondi?rentpartiesleurprogramme.prolongemenprobabilit?stermettendansenlesier?tudescertainsfuturesd'analysedess?ries,?tudiant?grales...)tsd'alg?bre:etRectoinenductionbliste.vL'alg?brecabulairelin?airesemestLeabdeothrdti?eud'absordorganis?pdeuxaderolumeletcalculalenmatriciel,Ceoutilenindispeuxensabled'enseignemenpdoitourrespleEncalculancmauul-detidimensionnel,haquepuismestre,parordrelesnespacesimpvetectoriels.hLaquepratiqueconduitdetoutel'ert?aclMinist?regl'enseignemen?bsupree