Ecole doctorale Informatique et
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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Ecole doctorale Informatique et Mathematiques de Lyon Annee 2011 N° d'ordre 2011ISAL0142 THESE DE DOCTORAT Developpement de modeles graphiques probabilistes pour analyser et remailler les maillages triangulaires 2-varietes delivree par L'Institut National des Sciences Appliquees de Lyon presentee et soutenue publiquement le 9 decembre 2011 pour l'obtention du grade de Docteur specialite informatique par Vincent Vidal Composition du jury Rapporteurs : M. Pierre Alliez Directeur de Recherche INRIA Sophia-Antipolis M. Georges-Pierre Bonneau Professeur des Universites INRIA Rhone-Alpes Examinateurs : M. Loıc Denis Maıtre de Conferences Universite de Saint-Etienne M. Frederic Payan Maıtre de Conferences Universite de Nice - Sophia Antipolis M. William Puech Professeur des Universites Universite de Montpellier 2 Directeurs de these : M. Florent Dupont Professeur des Universites Universite Lyon 1 M. Christian Wolf Maıtre de Conferences INSA de Lyon Laboratoire d'InfoRmatique en Images et Systemes d'information — UMR 5205 CNRS

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Nombre de lectures 68
Langue Français
Poids de l'ouvrage 9 Mo

Exrait

Ecole doctorale Informatique et Annee 2011
Mathematiques de Lyon N d’ordre 2011ISAL0142
THESE DE DOCTORAT
Developpement de modeles graphiques
probabilistes pour analyser et remailler les
maillages triangulaires 2-varietes
delivree par
L’Institut National des Sciences Appliquees de Lyon
presentee et soutenue publiquement le 9 decembre 2011 pour l’obtention du
grade de Docteur
specialite informatique
par
Vincent Vidal
Composition du jury
Rapporteurs : M. Pierre Alliez Directeur de Recherche
INRIA Sophia-Antipolis
M. Georges-Pierre Bonneau Professeur des Universites
INRIA Rh^ one-Alpes
Examinateurs : M. Lo c Denis Ma^ tre de Conferences
Universite de Saint-Etienne
M. Frederic Payan Ma^ tre de Conferences
Universite de Nice - Sophia Antipolis
M. William Puech Professeur des Universites
Universite de Montpellier 2
Directeurs de these : M. Florent Dupont Professeur des Universites
Universite Lyon 1
M. Christian Wolf Ma^ tre de Conferences
INSA de Lyon
Laboratoire d’InfoRmatique en Images et Systemes d’information | UMR 5205 CNRS
?Je dedie mon travail de these a ma famille et a toutes les personnes qui m’ont soutenu tout au long
de mes etudes.
iiiRemerciements
Je remercie mes directeurs de these, Messieurs Christian Wolf et Florent Dupont, qui ont
partage leur savoir et savoir-faire, et ont su me guider dans les moments di ciles.
J’ai apprecie de travailler au sein de l’equipe M2DisCo du laboratoire LIRIS, et je souhaite
saluer tous les membres, avec lesquels j’ai pu avoir des echanges scientiques fructueux.
J’ai participe aux projets scienti ques ANR-MADRAS et region-LIMA ainsi qu’aux journees
GDR ISIS - Action 3D, et je suis tres reconnaissant envers les membres et responsables de ces
projets et journees scientiques, car ils m’ont permis de leurs exposer mes travaux de recherche.
Je souhaite remercier le directeur du laboratoire LIRIS, Monsieur Atilla Baskurt, pour avoir
contribue au bon deroulement de ma these.
Finalement, je souhaite remercier les rapporteurs de cette these, Messieurs Pierre Alliez
et Georges-Pierre Bonneau, pour leurs remarques pertinentes qui ont permis d’ameliorer ce
manuscrit.
iiiivResume
Ce travail de these concerne l’analyse structurelle des maillages triangulaires surfaciques, ainsi
que leur traitement en vue de l’amelioration de leur qualite (remaillage) ou de leur simpli cation.
Dans la litterature, le repositionnement des sommets d’un maillage est soit traite de maniere
locale, soit de maniere globale mais sans un controle^ local de l’erreur geometrique introduite,
i.e. les solutions actuelles ne sont pas globales ou introduisent de l’erreur geometrique non-
control^ ee. Les techniques d’approximation de maillage les plus prometteuses se basent sur une
decomposition en primitives geometriques simples (plans, cylindres, spheres etc.), mais elles
n’arrivent generalement pas a trouver la decomposition optimale, celle qui optimise a la fois
l’erreur geometrique de l’approximation par les primitives choisies, et le nombre et le type de
ces primitives simples.
Pour traiter les defauts des approches de remaillage existantes, nous proposons une methode
basee sur un modele global, a savoir une modelisation graphique probabiliste, integrant des
contraintes souples basees sur la geometrie (l’erreur de l’approximation), la qualite du maillage
et le nombre de sommets du maillage. De m^eme, pour ameliorer la decomposition en primitives
simples, une modelisation graphique probabiliste a ete choisie. Les modeles graphiques de cette
these sont des champs aleatoires de Markov, ces derniers permettant de trouver une con guration
optimale a l’aide de la minimisation globale d’une fonction objectif.
Nous avons propose trois contributions dans cette these autour des maillages triangulaires
2-varietes : (i) une methode d’extraction statistiquement robuste des ar^etes caracteristiques ap-
plicable aux objets mecaniques, (ii) un algorithme de segmentation en regions approximables par
des primitives geometriques simples qui est robuste a la presence de donnees aberrantes et au
bruit dans la position des sommets, (iii) et nalement un algorithme d’optimisation de maillages
qui cherche le meilleur compromis entre l’amelioration de la qualite des triangles, la qualite de
la valence des sommets, le nombre de sommets et la

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