En vue de l'obtention du

Dominique Astruc

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
THÈSE En vue de l'obtention du DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par : Institut National Polytechnique de Toulouse Discipline ou spécialité : Sciences de la Terre et des Planètes Solides JURY Mohamed CHAGDALI (rapporteur) Université Hassan II, laboratoire LCSM, Casablanca Diane P. HORN (rapporteur) Birkbeck University, London, School of Geography Vincent REY (président) Université du Sud-Toulon-Var, ISITV & LSEET-LEPI Dominique ASTRUC Institut National Polytechnique de Toulouse, IMFT Jérôme BROSSARD Université du Havre, laboratoire LOMC David LABAT Université Paul Sabatier, LMTG, Toulouse Manuel MARCOUX (co-dir. thèse) Université Paul Sabatier, IMFT Rachid ABABOU (dir. thèse) Institut National Polytechnique de Toulouse, IMFT Olivier EIFF (invité) Institut National Polytechnique de Toulouse, IMFT Michel QUINTARD (invité) CNRS, laboratoire IMFT, Toulouse Ecole doctorale : Sciences de l'univers, de l'environnement et de l'espace (SdU2E) Unité de recherche : Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse (IMFT) Directeur(s) de Thèse : Rachid ABABOU et Manuel MARCOUX. Présentée et soutenue par Yunli WANG LE 16 SEPTEMBRE 2010 Etude expérimentale et numérique des oscillations hydrodynamiques en milieux poreux partiellement saturés N° d'ordre :

• micro-porous zone


• oscillation


• solution de l'équation


• science de l'univers, de l'environnement et de l'espace


• zone


• macro-porous


• vertical cross-section


• surface libre


• oscillations hydrodynamiques en milieux poreux

Sujets

• Université de Toulon
• Marcoux
• Sabatier
• Ayroles
• Université du Havre
• Université Hassan II

Informations

• Publié par: profil-zyak-2012
• Publié le: 01 septembre 2010
• Nombre de lectures: 162
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 7 Mo

Extrait

THÈSE


N° d’ordre :
En vue de l'obtention du

DOCTORAT DE L ’UNIVERSITÉ DE TOULOUSE

Délivré par : Institut National Polytechnique de Toulouse
Discipline ou spécialité : Sciences de la Terre et des Planètes Solides



Présentée et soutenue par Yunli WANG
LE 16 SEPTEMBRE 2010

Etude expérimentale et numérique des oscillations hydrodynamiques
en milieux poreux partiellement saturés

JURY

Mohamed CHAGDALI (rapporteur) Université Hassan II, laboratoire LCSM, Casablanca
Diane P. HORN (rapporteur) Birkbeck University, London, School of Geography
Vincent REY (président) Université du Sud-Toulon-Var, ISITV & LSEET-LEPI
Dominique ASTRUC Institut National Polytechnique de Toulouse, IMFT
Jérôme BROSSARD Université du Havre, laboratoire LOMC
David LABAT Université Paul Sabatier, LMTG, Toulouse
Manuel MARCOUX (co-dir. thèse) Université Paul Sabatier, IMFT
Rachid ABABOU (dir. thèse) Institut National Polytechnique de Toulouse, IMFT
Olivier EIFF (invité) Institut National Polytechnique de Toulouse, IMFT
Michel QUINTARD (invité) CNRS, laboratoire IMFT, Toulouse


Ecole doctorale : Sciences de l'univers, de l'environnement et de l'espace (SdU2E)
Unité de recherche : Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse (IMFT)
Directeur(s) de Thèse : Rachid ABABOU et Manuel MARCOUX.

Title

Experimental and Numerical Study of
Hydrodynamic Oscillations in Partially
Saturated Porous Media

I
Etude expérimentale et numérique des oscillations hydrodynamiques
en milieux poreux partiellement saturés
Résumé
Cette thèse vise à étudier expérimentalement, analytiquement et numériquement, les
conséquences de variations et d’oscillations hydrodynamiques à forte variabilité temporelle en
milieux poreux partiellement saturés. Les problèmes que nous étudions comportent des
surfaces libres tant à l’extérieur qu’à l’intérieur des milieux poreux, celles-ci étant définies
comme des isosurfaces de pression d’eau égale à la pression atmosphérique (Pwater = Patm).
Les différentes études expérimentales réalisées en laboratoire sont, respectivement :
• une expérience d’imbibition dans une boite à sable avec effets capillaires importants;
• la transmission d’oscillations de la surface libre à travers un massif sableux
intercalaire dans un petit canal à houle (IMFT, Toulouse);
• l’étude de la dynamique et de la propagation des oscillations des niveaux d’eau dans
un grand canal à houle (HYDRALAB, Barcelone), partiellement recouvert d’un fond
sableux incliné, avec mesures de niveaux d’eau en pleine eau et sous le sable, et
mesures du fond sableux (érosion/dépôts).
Pour les études théoriques, nous avons développés des solutions analytiques linéarisées. Un
exemple de problème traité analytiquement est: l’équation linéarisée de Dupuit-Boussinesq
(D-B) transitoire à surface libre, en hypothèse d’écoulements plans et vidange/remplissage
instantané : oscillations forcées, transmission et dissipation d’ondes à travers une boite à sable
rectangulaire.
Nous avons aussi développé une solution de l’équation faiblement non linéaire de Dupuit-
Boussinesq (D-B) pour étudier le problème d’imbibition avec variation abrupte du niveau
d’eau amont (suivi temporel du front de saturation).
Nous avons pu étudier les différents types de problèmes transitoires liés aux expériences
citées plus haut par simulation numérique. En particulier, nous avons simulé des écoulements
partiellement saturés et insaturés, en coupe verticale, à l’aide d’un code de calcul
(BIGFLOW 3D) qui résoud l’équation de Richards généralisée en régime transitoire.
Nous avons ainsi étudié numériquement en régime non saturé, l’expérience d’imbibition dans
un sable initialement sec à frontières verticales (IMFT sandbox), puis l’expérience de
propagation d’ondes dans le grand canal à houle de Barcelone (laboratoire HYDRALAB)
comportant une plage de sable inclinée, avec un couplage complètement intégré entre les
zones micro-poreuse (sable) et “macro-poreuse” (pleine eau).
Pour analyser les résultats de cette dernière expérience et les comparer aux simulations, nous
avons utilisé plusieurs méthodes de traitement et d’analyse des signaux : analyse de Fourier
(spectres de fréquences) ; ondelettes discrètes multi-résolution (Daubechies) ; analyses
corrélatoires simple et croisée. Ces méthodes sont combinées avec des méthodes de pré-
filtrage pour estimer dérives et résidus (moyennes mobiles ; ondelettes multi-résolution).
Cette analyse des signaux a permis de comprendre et quantifier la propagation à travers une
plage de sable.
Au total, les différentes approches de modélisation mis en œuvre, associé à des procédures de
calage en situation de couplage transitoire non linéaire ont permis de reproduire globalement
les phénomènes de propagation de teneur en eau et de niveau d’eau dans les différentes
configurations étudiées.
Mots-Clé : Eau souterraine; Imbibition ; Propagation d’ondes ; Oscillations et fluctuations; Milieux
poreux; Macro-poreux; L’écoulement plan (Dupuit-Boussinesq); Equation de Richards ; Ecoulement
partiellement saturé; Plage de sable inclinée; Traitement des signaux ; Ondelettes multirésolution ;
Fonction de corrélation croisée; Spectre de fréquences ; Fonction de cohérence ; Canal à houle
II
Experimental and Numerical Study of
Hydrodynamic Oscillations in Partially Saturated Porous Media
Abstract
This thesis aims at investigating experimentally, analytically and numerically, the
consequences of hydrodynamic variations and oscillations with high temporal variability in
partially saturated porous media. The problems investigated in this work involve “free
surfaces” both outside and inside the porous media, the free surface being defined as the
“atmospheric” water pressure isosurface (Pwater = Patm).
The laboratory experiments studied in this work are, respectively:
• Lateral imbibition in a dry sand box with significant capillary effects;
• Transmission of oscillations of the free surface through a vertical sand box placed in a small
wave canal (IMFT, Toulouse);
• Dynamics of free surface oscillations and wave propagation in a large wave canal
(HYDRALAB, Barcelona), partially covered with sand, with measurements of both open water
and groundwater levels, and of sand topography (erosion / deposition).
For theoretical studies, we have developed linearized analytical solutions. Here is a sample
problem that was treated analytically in this work:
• The linearized equation of Dupuit-Boussinesq (DB) for transient free surface flow, assuming
horizontal flow and instantaneous wetting/drainage of the unsaturated zone: forced
oscillations, wave transmission and dissipation through a rectangular sandbox.
We also developed a weakly nonlinear solution of the Dupuit-Boussinesq equation to study
the sudden imbibition (temporal monitoring of the wetting front).
We have studied the different types of transient flow problems related to the experiments
cited above by numerical simulation. In particular, we have simulated unsaturated or partially
saturated transient flows in vertical cross-section, using a computer code (BIGFLOW 3D)
which solves a generalized version of Richards’ equation.
Thus, using the Richards / BIGFLOW 3D model, we have studied numerically the experiment
of unsaturated imbibition in a dry sand (IMFT sandbox), and then, with the same model, we
have also studied the partially saturated wave propagation experiment in the large Barcelona
wave canal (HYDRALAB laboratory), focusing on the sloping sandy beach, with coupling
between the micro-porous zone (sand) and the “macro-porous” zone (open water).
To interpret the results of the latter experiment and compare them to simulations, we use
several methods of signal analyzis and signal processing, such as: Fourier analysis, discrete
multi-resolution wavelets (Daubechies), auto and cross-correlation functions. These methods
are combined with pre-filtering methods to estimate trends and residuals (moving averages;
discrete wavelet analyses). This signal analyzis has allowed us to interpret and quantify water
propagation phenomena through a sandy beach.
To sum up, different modeling approaches, combined with model calibration procedures,
were applied to transient nonlinear coupled flow problems. These approaches have allowed us
to reproduce globally the water content distri