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Publié par | profil-zyak-2012 |
Publié le | 01 janvier 2003 |
Nombre de lectures | 23 |
Langue | Français |
Extrait
vier
Repr?sentations
t-Martin
d'alg?bres
support
de
6
Lie
?
dans
Sain
des
d'H?res
groupes
jan
de
2003
2t
5
B
In
aux
tro
de
Un
t
des
t
,
probl?mes
t
de
.
la
group
g?om?trie
et
alg?brique
ari?t?s
est
et
la
du
servira
herc
terv
he
d?nition
d'in
fait,
v
arian
h.
ts
au
des
une
v
d'orbites
ari?t?s
la
alg?briques
ari?t?s
en
:
vue
X
de
leur
de
n'est
P
our
de
en
?
fournir,
tes
la
ort
t
des
v
quasi
du
ts
g?n?raliser
est
des
le
sph?riques
mo
normales
y
e
en
un
le
sous-group
plus
Leur
ari?t?s
P
ainsi
our
ec
une
br?
v
o?
ari?t?
ouv
X
de
m
t
unie
X
de
l'action
de
d'un
de
group
p
e
de
alg?brique
group
lin?aire
group
G
et
,
es
si
des
B
:
On
L
de
!
hapitre
X
est
mo
un
t
G
.
br?
?
en
binatoire
droites
ari?t?s,
(c'est-?-dire
pr?te
que
?
L
de
est
v
un
d?termination
br?
de
en
en
droites,
des
que
G
v
op
v
?re
d'un
dans
L
on
,
bre
que
our
p
r?soluble
our
G
op
les
?ration
les
drap
est
les
G
a
?quiv
arian
un
t
droites
et
!
que
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l'action
de
ane
G
p
dans
un
les
h
bres
est
est
L
lin?aire),
les
alors
son
les
repr?sen
group
,
es
de
de
leur
mo
du
on
in
du
v
k-Cousin
ersible
℄
asso
d'homologie
t
son
de
t
sur
des
fait
repr?sen
des
tations
de
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G
qui
qui
sous-v
p
v
euv
X
en
ellera
t
group
?tre
?
dignes
le
d'in
Dans
t?r?t.
nous
P
es
ar
des
exemple,
y
si
les
X
toutes
est
H
une
0)
v
Gr?ce
ari?t?
la
de
drap
de
eaux,
v
leur
une
se
v
bien
ari?t?
pro-
l'aide
e,
lisse
On
(disons
oudrait
sur
la
C
des
)
es
et
homog?ne
br?s
p
droites
our
un
vari?t?s
group
:
e
son
semi-simple,
des
le
ari?t?s
fameux
a
th?
ec
or
action
?me
group
de
Bor
G
el-W
qui
eil-Bott
t
nom
ni
t
p
les
un
group
e
es
maximal
de
de
.
H
famille
i
?
(
fois
X
v
;
toriques,
L
v
)
de
des
eaux
br?s
que
en
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droites
sym?triques
sur
v
X
leurs
([Bot])
?tan
:
donn?s
il
G
y
en
a
au
L
plus
X
un
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de
sph?rique,
gr
un
?
t
i
ert
o?
de
(qui
e
ermet
gr
d?nir
oup
e
n
don
'est
l'homologie
p
la
as
de
nul
sur
et
),
en
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e
t
de
des
gr
tations
?
g
H
l'alg?bre
i
Lie
(
G
X
mais
;
L
g
)
dules
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pas
une
C'est
r
ourquoi,
epr
se
?sentation
aussi
irr
?
(
de
[Ke78
G
Ses
.
es
D'ailleurs,
son
on
pr?cis?men
les
les
obtien
es
t
toutes
L
ainsi
X
y
il
.
in
On
enir
group
aussi
de
la
logie
supp
des
dans
in
son
v
ersibles
ari?t?s
sur
in
les
arian
v
de
ari?t?s
.
toriques,
rapp
qui
la
son
des
t
es
des
v
supp
ari?t?s
dans
normales
I.
tenan
le
t
qui
un
ouv
group
ert
son
isomorphe
aussi
?
g
un
dules
tore
En
(
on
C
obtien
d?j?
)
a
n
ec
(
0
n
xer
6
?
particuliers
es
:
group
les
g
ule
B
B
mo
es
dules
ort
(
th?or?me
la
dans
I
I
apr?s
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I
I.1).
doubles
On
des
p
t
eut
des
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I.3)
analyser
supp
:
les
on
des
les
te
ose
on
en
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somme
l'alg?bre
retrouv
de
I.4,
sous-
e
g
G
mo
r?guli?res
dules
dules,
de
orbites
longueur
le
nie
th?or?me
don
r?guli?res
t
magnique
on
les
d?termine
une
suite
our
de
on
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osition
ersibles
nie.
T
Cette
;
analyse
la
sut,
du
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ose
le
d?-
v
des
I.1).
v
rapp
ari?t?s
G
de
?
drap
de
eaux,
la
p
our
our
retrouv
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er
B
le
hapitre
th?or?me
t
de
une
Borel-W
t
eil-Bott
de
et,
et
dans
le
le
au
des
et
v
th?se
ari?t?s
sur
toriques,
la
ki-Birula
des
on
group
de
es
de
ts
dans
des
br?s
I.3.2).
en
qui
droites
ari?t?
(ainsi
une
que
our
p
de
our
in
d?terminer
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leurs
sous-v
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v
es
I
de
s'en
n
?
du
supp
Au
ort
hapitre
dans
on
des
notations
sous-v
elle
ari?t?s
des
toriques).
dules
Cette
quelques-unes
m?tho
(I
de
ab
v
outit
aussi
Lie
dans
sur
le
de
ort,
de
le
la
eil-Bott
I.3.1).
magnique
I
d'un
?tudiera
group
les
e
adjoin
d'un
t
G
et,
dans
plus
B
g?n?ralemen
g
t,
Le
p
our
notations
une
v
?
(
osition
(
en
r?gu-
g
li?re
group
)
?
)
les
d'un
group
e
lo
(
IV.4.1
:
IV.4.4.1).
on
du
obtien
on
t
trera
ainsi
de
une
la
description
en
des
group
group
V.3.2),
es
par
de
la
V.2.2).
des
(I
br?s
puis
en
estimera
droites
sur
group
de
v
de
ari?t?s
(th?or?mes
?
V.2.2
ort
et
V.3.2).
(
Dans
le
le
I
P
de
la
v
magnique,
toriques,
le
donnera
r?sultat
form
a
p
?t?
les
annonc?
es
dans
[T
v
h
?
℄
ort
et
une
aussi
ari?t?
d?mon
in
tr?
arian
a
(th?or?me
v
I.4.2)
ec
on
les
servira
m?mes
la
m?tho
de
des,
d?monstration
de
th?or?me
mani?re
V.3.2.
ind?p
d?but
endan
te,
I
par
I,
Syu
p
Kato
quelques
([K]).
et
La
rapp
d?monstration
la
est
nition
plus
g
dicile
mo
dans
a
le
ec
de
g?n?ral.
propri?t?s
On
I
rapp
Apr?s
ellera
et
au
a
premier
oir
el?
hapitre
t
les
de
r?sultats
de
usuels
agit
sur
les
es
group
es
supp
de
on
e
homologie
th?or?me
?
Borel-W
supp
(th?or?me
ort
I
don
Dans
t
partie
on
I