Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
The resolution of the Navier-Stokes equations in anisotropic spaces Dragos¸ IFTIMIE Universite de Rennes 1 IRMAR Campus de Beaulieu 35042 Rennes Cedex France Abstract In this paper we prove global existence and uniqueness for solutions of the 3-dimensional Navier-Stokes equations with small initial data in spaces which are H?i in the i-th direction, ?1 + ?2 + ?3 = 12 , ? 1 2 < ?i < 1 2 and in a space which is L 2 in the first two directions and B 1 2 2,1 in the third direction, where H and B denote the usual homogeneous Sobolev and Besov spaces. Resume Dans cet article on montre l'existence et l'unicite globale des solutions des equations de Navier-Stokes tridimensionnelles pour des donnees initiales petites dans des espaces qui sont H?i dans la ieme direction, ?1 +?2 +?3 = 12 , ? 1 2 < ?i < 1 2 ou dans un espace qui est L2 dans les deux premieres directions et B 1 2 2,1 dans la troisieme direction, ou H et B sont les espaces de Sobolev et de Besov homogenes habituels. Introduction In this paper we study the problem of global existence and uniqueness for so- lutions of the 3-dimensional Navier-Stokes equations. These equations are the following: (N-S) ? ?? ?? ∂tU + U · ?U ? ?∆U = ??P div U(t, ·) = 0 for all t ≥ 0 U |t=0
- besov spaces
- let
- sobolev
- navier stokes equations
- p3 ≤
- supported smooth