Universite de Strasbourg Ecole doctorale STUES

Guy Chavent

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Universite de Strasbourg Ecole doctorale STUES Departement de formation doctorale Developpement d'un code de calcul multiphasique multiconstituants THESE presentee et soutenue publiquement le 8 decembre 2009 pour l'obtention du Doctorat de l'universite de Strasbourg specialite Mecanique des Fluides par Raphael di CHIARA ROUPERT Composition du jury Presidents : Guy CHAVENT, Professeur emerite, Universite Paris-Dauphine Rapporteurs : Brahim AMAZIANE Maıtre de Conferences, Universite de Pau et des Pays de l'Adour Rainer HELMIG Professeur Universite de Stuttgart Robert MOSE, Professeur Ecole Nationale du Genie de l'Eau et de l'Environnement de Strasbourg (ENGEES) Examinateurs : Jean-Marie COME, Directeur Recherche & Developpement Agence BURGEAP de Lyon Benoit NOETINGER, Professeur Institut Franc¸ais du Petrole (IFP) Invites : Philippe ACKERER, Directeur de Recherches CNRS, Laboratoire d'Hydrologie et de Geochimie de Strasbourg (LHyGeS) Yves DUCLOS, Ingenieur ADEME Service Programmation de la Recherche a l'ADEME Directeurs de These : Gerhard SCHAFER, Professeur des universites, Universite de Strasbourg Michel QUINTARD, Directeur de Recherches CNRS, Institut de Mecanique des Fluides de Toulouse (IMFT) Laboratoire Hydrologie et de Geochimie de Strasbourg — UMR 7517

• gence burgeap de strasbourg pour les experiences de terrains


• nationale du genie de l'eau et de l'environnement de strasbourg


• geochimie de strasbourg


• departement de formation doctorale


• memoire de doctorat


• universite de paris dauphine


• service programmation de la recherche


• professeur des universites

Sujets

• Stéphanie
• Pollet
• Schäfer
• Noetinger
• Friedmann

Informations

• Publié par: profil-zyak-2012
• Publié le: 01 décembre 2009
• Nombre de lectures: 193
• Poids de l'ouvrage: 6 Mo

Extrait

Universite de Strasbourg Ecole doctorale STUES
Departement de formation doctorale
Developpement d’un code de calcul
multiphasique multiconstituants
THESE
presentee et soutenue publiquement le 8 decembre 2009
pour l’obtention du
Doctorat de l’universite de Strasbourg
specialite Mecanique des Fluides
par
Raphael di CHIARA ROUPERT
Composition du jury
Presidents : Guy CHAVENT, Professeur emerite,
Universite Paris-Dauphine
Rapporteurs : Brahim AMAZIANE Ma^ tre de Conferences ,
Universite de Pau et des Pays de l’Adour
Rainer HELMIG Professeur
Universite de Stuttgart
Robert MOSE, Professeur
Ecole Nationale du Genie de l’Eau
et de l’Environnement de Strasbourg (ENGEES)
^Examinateurs : Jean-Marie COME, Directeur Recherche & Developpement
Agence BURGEAP de Lyon
Benoit NOETINGER, Professeur
Institut Fran cais du Petrole (IFP)
Invites : Philippe ACKERER, Directeur de Recherches CNRS,
Laboratoire d’Hydrologie
et de Geochimie de Strasbourg (LHyGeS)
Yves DUCLOS, Ingenieur ADEME
Service Programmation de la Recherche a l’ADEME
Directeurs de These : Gerhard SCHAFER, Professeur des universites,
Universite de Strasbourg
Michel QUINTARD, Directeur de Recherches CNRS,
Institut de Mecanique des Fluides de Toulouse (IMFT)
Laboratoire Hydrologie et de Geochimie de Strasbourg | UMR 7517Mis en page avec la classe thloria.i
Avant Propos
Cette these a ete realisee au sein du Laboratoire d’Hydrologie et de Geochimie de Strasbourg
(LHyGeS) sous la direction de M. Gerhard Schafer, professeur des universites et M. Michel Quin-
tard, Directeur de Recherches CNRS a l’Institut de Mecanique des Fluides de Toulouse.
Je leur adresse toute ma reconnaissance pour avoir dirige ce travail de these et avoir su
m’eclairer sur les voies de la recherche. Leur disponibilite, leur jugement scientique, leur ent-
housiasme et leur nombreuses idees m’ont permis de progresser.
Je tiens a remercier vivement les membres du jury pour leur disponibilite et pour avoir ac-
cepte de juger le contenu de ce memoire de doctorat.
Je remercie egalement M. Philippe Ackerer, directeur de recherche au CNRS et directeur du
Laboratoire d’Hydrologie et de Geochimie de Strasbourg (LHyGeS) pour m’avoir accueilli aussi
chaleureusement dans son equipe.
J’exprime toute ma gratitude a l’egard de M. Jean-Marie C^ ome, directeur Recherche et
Developpement a l’agence BURGEAP de Lyon ainsi qu’a M. Yves Duclos, ingenieur a l’ADEME
(Service Programmation de la Recherche) pour le co- nancement de ce travail de these dans le
cadre du projet R&D « Code Complet ». Je tiens egalement a remercier toute l’equipe de l’a-
gence BURGEAP de Strasbourg pour les experiences de terrains partagees ainsi que Mlle Juliette
Chastanet, ingenieur a l’agence BURGEAP de Lyon pour son travail dans le cadre d’un post-
doctorat (IMFT).
Je tiens a remercier tout particulierement M. Guy Chavent, professeur emerite a l’universite
Paris-Dauphine qui m’a fait l’honneur de presider ce jury. Il a ete le ma^tre a penser, celui qui a
su orienter la these dans le bon sens et qui a su remotiver l’etudiant que j’etais dans ses moments
de doute. Je le remercie egalement d’avoir relu attentivement l’ensemble de ce manuscrit. Merci
du temps qu’il a consacre a redonner un peu de rigueur a ma plume qui a tendance quelques
fois a deraper.
J’adresse ma reconnaissance aux enseignants de l’IUT Louis Pasteur et notament ceux du
departement mesures physiques, pour la comprehension dont ils ont fait preuve et le soutien
qu’ils m’ont apporte ainsi qu’a MM. Olivier Razakarisoa, Pascal Friedmann Lot Dridi et Mme
Francine Cerni, Mme Muriel Eichornn, Mme Ingrid Pollet et Mlle Martine Bohy pour leur
disponibilite et leur conseils.
En n, une pensee emue pour toutes les personnes et les doctorants avec qui j’ai partage une
salle, un cafe, un repas, une konsole d’ordinateur, un coin de tableau a parler schemas numeriques
pendant ces trois annees notament MM. Philippe Ackerer, Anis Younes, Fran cois Lehmann,
Jerome Carrayrou, Benjamin Belfort ainsi que Mme Stephanie et M. Fabrice Lawniczak et plus
largement toute l’equipe du LHyGeS et ceux qui m’ont entoures durant cette these.iiiii
Je dedie cette these
a ma femme Valerie pour m’avoir soutenue et supporte
et a mon ls Alexandre.ivTable des matieres
Introduction generale 1
Chapitre 1
Modele d’ecoulement multiphasique en milieu poreux
1.1 Espace poral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1 De nition du milieu poreux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 De nition d’une phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 Approche continue du milieu poreux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Ecoulement diphasique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 Notion de saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 Conservation de la masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.3 Loi de Darcy generalisee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.4 Notion de capillarite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.5 Pression capillaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.6 Phenomene d’hysterisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.7 Permeabilite relative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 Comportement d’un uide a l’interface de deux materiaux . . . . . . . . . . . . . 14
1.4 Dierentes formulations pour les ecoulements diphasiques . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.1 Formulation pression-pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.2 Formulation pression-saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Chapitre 2
Formulation approchee de la pression globale en systeme triphasique
2.1 Equations liees a la physique et conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 Notion de « di erentielle totale » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 Construction des donnees triphasiques satisfaisant la condition de « di erentielle
totale» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4 Discretisation du domaine triphasique et parametres d’entree . . . . . . . . . . . 29
vvi Table des matieres
2.4.1 Discretisation du domaine triphasique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 Methode de resolution par optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5.1 Le probleme penalise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5.2 La methode BFGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.6 Initialisation de l’algorithme d’interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.7 Resolution des ux fractionnaires respectant la condition de dierentielle totale
(DT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.8 Resolution du champ de permeabilite triphasique construit sur la condition de
di erentielle totale (DT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Chapitre 3
Nouvelle formulation exacte de la pression globale en systeme triphasique
3.1 Flow model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.1.1 Conservation laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.1.2 Muskat law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1.3 Capillary pressure equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1.4 Pressure equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.1.5 De nition of global pressure