Réalisation d un maser à rubidium pompé optiquement à l aide ...
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Réalisation d'un maser à rubidium pompé optiquement à l'aide ...

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RÉALISATION D’UN MASER À RUBIDIUM POMPÉ
OPTIQUEMENT À L’AIDE D’UN LASER À SEMI-CONDUCTEUR
Alain Michaud
Thèse présentée à l’école des gradués de l’Université Laval (Québec)
pour l’obtention du grade de Philosophiæ Doctor (Ph.D.)
©Alain Michaud, 1991, 2008
ieISBN 978-2-9810053-1-1 (2 édition, décembre 2008)
reISBN 978-0-315-68400-3 (1 édition, janvier 1991) Résumé
87Cette thèse porte sur la réalisation et l’étude d’un maser à Rb doté d’un laser à semi-
conducteur en tant que source de pompage optique. Ce maser est utilisé comme étalon de
fréquence.
Le maser est muni d’une cavité électromagnétique circulaire résonnante dans le mode
TE à la fréquence de 6.834 GHz. À l’intérieur de cette cavité, se trouve un ballon ren-021
fermant une vapeur de rubidium ainsi qu’un gaz d’azote moléculaire à une pression de
1.47 kPa (11 torrs) servant de gaz tampon.
◦Cet ensemble cavité-ballon est maintenu à une température constante fixée à 60 C.
Un solénoïde, ainsi qu’un écran magnétique multi-couches entourent la cavité. Ils ont pour
fonction de créer un faible champ magnétique statique, exempt de toute fluctuation.
Une partie de l’oscillation électromagnétique à l’intérieur de la cavité est recueillie et
acheminée vers un récepteur cohérent dont la fonction est de synchroniser un oscillateur à
quartz sur celle-ci.
La source de pompage est une diode laser fournissant une puissance lumineuse de
18 mW, dont la longueur d’onde de 780 nm correspond à la transition D des atomes de2
rubidium. La ...

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RÉALISATION D’UN MASER À RUBIDIUM POMPÉ OPTIQUEMENT À L’AIDE D’UN LASER À SEMI-CONDUCTEUR Alain Michaud Thèse présentée à l’école des gradués de l’Université Laval (Québec) pour l’obtention du grade de Philosophiæ Doctor (Ph.D.) ©Alain Michaud, 1991, 2008 ieISBN 978-2-9810053-1-1 (2 édition, décembre 2008) reISBN 978-0-315-68400-3 (1 édition, janvier 1991) Résumé 87Cette thèse porte sur la réalisation et l’étude d’un maser à Rb doté d’un laser à semi- conducteur en tant que source de pompage optique. Ce maser est utilisé comme étalon de fréquence. Le maser est muni d’une cavité électromagnétique circulaire résonnante dans le mode TE à la fréquence de 6.834 GHz. À l’intérieur de cette cavité, se trouve un ballon ren-021 fermant une vapeur de rubidium ainsi qu’un gaz d’azote moléculaire à une pression de 1.47 kPa (11 torrs) servant de gaz tampon. ◦Cet ensemble cavité-ballon est maintenu à une température constante fixée à 60 C. Un solénoïde, ainsi qu’un écran magnétique multi-couches entourent la cavité. Ils ont pour fonction de créer un faible champ magnétique statique, exempt de toute fluctuation. Une partie de l’oscillation électromagnétique à l’intérieur de la cavité est recueillie et acheminée vers un récepteur cohérent dont la fonction est de synchroniser un oscillateur à quartz sur celle-ci. La source de pompage est une diode laser fournissant une puissance lumineuse de 18 mW, dont la longueur d’onde de 780 nm correspond à la transition D des atomes de2 rubidium. La longueur d’onde de la lumière de pompage doit être maintenue constante à l’aide d’un système d’asservissement sur la raie d’absorption linéaire d’une cellule externe contenant également du rubidium. i ii Le maser a été mis en oscillation continue et les mesures décrites dans la thèse montrent qu’une bonne puissance de sortie du maser est obtenue lorsque le spectre du laser est élargi. Cet élargissement est obtenu en modulant la fréquence avec un signal de modulation ex- terne ajouté au courant d’injection du laser. Plusieurs types de signaux périodiques ainsi qu’un signal aléatoire gaussien ont été utilisés. La puissance de sortie du maser a été me- surée en fonction des différents paramètres de pompage et les résultats expérimentaux sont présentés. Le spectre du laser modulé a été mesuré à l’aide d’un banc d’essais utilisant la tech- nique d’hétérodyne optique. Les spectres mesurés se comparent très bien aux prévisions théoriques. Deux modèles théoriques ont été utilisés pour expliquer, qualitativement, les compor- tements observés. Le premier calcule l’inversion de population moyenne des atomes d’une vapeur à l’aide des équations d’évolution des populations. Le modèle utilise l’expression du spectre de la lumière de pompage et tient compte de la distribution de vitesse des atomes dans la cavité. Le deuxième modèle utilise le formalisme de la matrice densité pour calculer la puissance émise par un atome voyageant à vitesse nulle ou constante, soumis à l’action d’une lumière monochromatique dont la fréquence varie en fonction du temps. Finalement, nous discutons des effets du nouveau type de pompage optique sur la fré- quence du maser, qu’il sagisse du déplacement de sa fréquence moyenne ou d’une modu- lation résiduelle de sa fréquence. Puis, nous présentons, en guise de conclusion, les suites envisagées à ce travail. Alain Michaud Dr Michel Têtu Dr Pierre Tremblay Étudiant Directeur de thèse Codirecteur de thèse Remerciements Cette thèse de doctorat ainsi que les travaux qui lui sont associés, ont été effectués sous la direction du Dr Michel Têtu ainsi que sous la codirection du Dr Pierre Tremblay. Leur dévouement fut inestimable en tout point. Je désire ici exprimer ma reconnaissance et témoigner de l’enthousiasme rencontré au cours de ces années de collaboration. Je tiens à souligner la contribution magistrale de mes collègues et amis, associés à l’équipe de recherche, soit : MM. Jean Beaubien, Roger Blier, Marc Breton, le Dr Roger Brousseau, Éric Cauchon, Martin Chamberland, Yvon Chalifour, le Dr Normand Cyr, Marc Levesque, le Dr Jean-Yves Savard, Sylvain Thériault, le Dr Bernard Villeneuve et le pro- fesseur Yang Shi-Qi. Le rôle et l’importance de leur participation serait difficile à décrire ici, mais peut toutefois se résumer ainsi : quelques brèves années de grandes aventures. Je les en remercie infiniment. Je désire également remercier le Dr Claude Audoin du Laboratoire de l’horloge ato- mique à Paris ainsi que le Dr Giovanni Busca de l’Observatoire cantonal de Neufchâtel qui se sont joints à MM. Têtu, Tremblay, et Savard à titre d’examinateurs de cette thèse. Finalement, je désire souligner la contribution matérielle et financière des organismes qui ont soutenu ces recherches : le Centre d’optique, photonique et laser (COPL) et le Département de génie électrique de l’Université Laval où ont été effectués les travaux, le Fonds de soutien des études au doctorat ainsi que l’École des gradués de l’Université Laval, le Fonds pour la formation de chercheurs et l’aide à la recherche du Québec (FCAR) et le Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada (CRSNG). Cette thèse est dédiée à L.M.B, P.M.B et L.B. iii Table des matières TABLE DES MATIÈRES iv LISTE DES FIGURES x LISTE DES TABLEAUX xi INTRODUCTION xii 1 LE MASER À RUBIDIUM : 1 1.1 Principe de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Structure énergétique du rubidium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Modèle simplifié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.1 Opérateur densité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.2 Puissance du régime stationaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.3 Puissance absorbée par la cavité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.4 Facteur de remplissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.5 Régime d’opération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4 Récepteur cohérent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5 Stabilité de fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 iv v 1.5.1 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.5.2 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2 SYSTÈME DE MESURE 22 2.1 Le maser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.1.1 Éléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.1.2 Module de pompage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.3 Système d’accord du laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.1.4 Types de modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2 Système de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.2.1 Le récepteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.2.2 Système de mesure automatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2.3 Signal d’erreur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3 PUISSANCE DU MASER 44 3.1 Stabilité de fréquence à court terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.2 Mise en opération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.3 Puissance vs. profondeur de modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.4 Puissance vs. décalage laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.5 Puissance vs. fréquence de modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.6 Puissance vs. intensité lumineuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 vi 4 SPECTRE DU LASER 58 4.1 Hétérodyne optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.2 Schéma du montage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.3 Spectre du laser non-modulé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.4 Réponse en fréquence de l’hétérodyne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.5 Spectre du laser modulé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.5.1 Modulation triangulaire de fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.5.2 Modulation carrée de fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.5.3 Modulation sinusoïdale de fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.5.4 Modulation par un bruit gaussien . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.5.5 Détermination de K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70V 5 POMPAGE OPTIQUE 73 5.1 Inversion de population . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.1.1 Modèle : équations des populations . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.1.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.1.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.2 Puissance des atomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.2.1 Modèle : matrice densité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.2.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.2.3 Remarque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 5.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 vii 6 FRÉQUENCE DU MASER 96 6.1 Déplacement de fréquence vs. décalage laser . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 6.2 Modulation induite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 CONCLUSION 104 BIBLIOGRAPHIE 108 A ÉQUATIONS DES TAUX 116 B MATRICE DENSITÉ 122 C SPECTRE D’UN LASER 131 C.1 Modulation externe : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 C.2 Carrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 C.3 Triangulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 C.4 Sinusoïdale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 C.5 Bruit gaussien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Liste des figures 1.1 Éléments fonctionnels du maser à rubidium . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Structure Zeeman du rubidium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Modèle simplifié à deux niveaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Bilan de la puissance dans le maser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Puissance vs. taux de pompage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.6 Boucle d’asservissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.7 Stabilité de l’étalon MRb2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1 Module cavité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Boucle de réaction externe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3 Module de pompage laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4 Longueur d’onde vs. puissance du laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.5 Système d’accord du laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.6 Schéma du récepteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.7 Récepteur : mesure de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.8 Récepteur : mesure de fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.9 Récepteur : mesure du transitoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 viii ix 2.10 Système de mesure des paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.11 Signal d’erreur vs. fréquence du laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.1 Puissance de sortie vs. profondeur de modulation . . . . . . . . . . . . . . 48 3.2 Puissance vs. décalage laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3 Puissance optimale vs. fréquence de modulation du laser . . . . . . . . . . 54 3.4 Puissance de sortie vs. intensité lumineuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.1 Détecteur hétérodyne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.2 Système de mesure du spectre du laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.3 Spectre du laser non-modulé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.4 Réponse en fréquence de la photodiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.5 Spectre mesuré : modulation triangulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.6 Spectre calculé : modulation triangulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.7 Spectre mesuré : modulation carrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.8 Spectre calculé : modulation carrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.9 Spectre mesuré : modulation triangulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.10 Spectre calculé : modulation triangulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.11 Spectre mesuré : modulation gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.12 Spectre calculé : modulation gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5.1 Modèle utilisant les populations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.2 Inversion de population vs. fréquence du laser . . . . . . . . . . . . . . . . 78 5.3 Inversion de population maximale vs. profondeur de modulation . . . . . . 80
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