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Regulateurs des extensions canoniques

De
26 pages
Regulateurs des extensions canoniques Chevaleret, le 9 janvier 2008 Carlos T. Simpson C.N.R.S., Laboratoire J. A. Dieudonne Universite de Nice-Sophia Antipolis

  • croisements nor- maux strictes

  • extension canonique de deligne

  • fibres vectoriels

  • regulateurs des extensions canoniques

  • regulateurs de chern-simons

  • etape intermediaire entre la cohomologie de betti

  • extension canonique dans la categorie des fibres paraboliques


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R´egulateursdesextensions canoniques
Chevaleret, le 9 janvier 2008
Carlos T. Simpson
C.N.R.S.,LaboratoireJ.A.Dieudonn´e
Universit´edeNice-SophiaAntipolis
Travail en commun avec Jaya Iyer. Nous avons ´`side´rercesquestions`apartir commence a con dunexpose´quellead´ea`Niceen2005 onn
SoitXunevari´ete´rpjoceitevilssesur
C, D=D1+. . .+Dksividnuorca`rueentsisemnor-maux strictes (avec des composantes lisses). PosonsU:=XD.
Soit (Erlplatsurvectorieu)nrbe´U. Les classes de Chern deEenQ-cohomologie sont ´ zero.
Il n’est pas toujours vrai queci(E) = 0 dans CHi(X)Q: l’exemple primordial est celui des bresendroitsplatssurunevari´ete´abe´lienne. ´ On a la
Conjecture d’Esnault:sif:YUest une a famillelisse,alorslesclassesdeCherndubr´e platsous-jacenta`RifQs’annullent dans les groupes de Chow rationnels.