TP Etude d une suite numérique
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Suites
Travaux pratiques (TP) en Mathématiques (2010) pour Terminale S

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Langue Français

Exrait

  u=u an b TD. Etuded'une suite numérique du typen1n uu=5 On considère la suitendéfinie par0et, pour tout entier naturel n, u4n10 n=un. 1 A. Première conjecture: 1. Utiliserun tableur pour déterminer les 11 premiers termes de la suite.   u0n10 2. Représentergraphiquement la suitenpour . Quelle particularité présente le nuage de points obtenus? 3. Commentobtiendriez-vous cette conjecture à l'aide de la calculatrice? u B. Conjecture de l'expression den: 1. Donnerune équation de la courbe à laquelle semblent appartenir tous les points du nuage de points. 2. Conjecturerune formule donnant, pour n'importe quelle valeur de l'entier u naturel n,nen fonction de n. C. Démontrer: Établir, par un raisonnement par récurrence la formule explicitée dans la question B.2.
D.Pour aller plus loin: uu vv=n1n. 1. Soitla suitendéfinie pour tout entier naturel n parn Examiner la nature et déterminer les éléments caractéristiques de la suite vn. vu En déduire l'expression denpuis celle denen fonction de n. u2. Répondreaux questions du TD pour la suitenpardéfinie sur 3 u=−1u=un0etn1n 2
T.Pautrel - TD:suites - niveauTS
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