Plan de la fiche
I - Définitions II - Règles III - Méthodologie
I - Définitions
Fiche 3 : Décroissance radioactive
Elément chimique :ensemble d’atomes de même numéro atomique (ayant le même nombre de protons).
Noyau :partie centrale de l’atome constituée de neutrons et de protons.
Nucléide :ensemble d’atomes de noyaux identiques.
A SymboleX:Xest le symbole de l’élément ;Zest le nombre de charge ou numéro atomique (Zindique le nombre de protons) ; Z Aest le nombre de masse (Aindique le nombre de nucléons – c’estàdire l’ensemble des protons et des neutrons).
Isotopes :ensemble des noyaux ayant le même numéro atomique mais ayant des nombres de masse différents.
Isobares :ensemble des noyaux ayant le même nombre de masse.
Isotones :ensemble des noyaux ayant le même nombre de neutrons.
Radioactivité :réaction nucléaire spontanée transformant un noyau instable en un autre noyau plus stable avec émission d’un rayonnementγ.
4 Radioactivitéα:émission de particulesαpar un noyau lourd.Une particuleαest un noyau d’hélium de symboleHe. 2
Radioactivitéβ−:émission d’électrons par un noyau présentant un excès de neutrons. Un électron est noté e.0 1
Radioactivitéβ+:émission de positons (ou positrons) par un noyau présentant un excès de protons. Un positon est notée. 0 1
Loi de décroissance radioactive :loi d’évolution du nombreNde noyaux radioactifs en fonction du temps.
1 Constante radioactive :Elle est notéeconstante caractéristique d’un noyau radioactif.λet s’exprime en général ens.
Constante de temps :inverse de la constante radioactive.Elle est notéeτet s’exprime en général ens.
ActivitéA d’unéchantillon radioactif : nombremoyen de désintégrations que l’échantillon produit par seconde.L’unité d’activité est le becquerel (symboleBq).
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Demivietd’un échantillon radioactif :durée au bout de laquelle l’activité de l’échantillon est divisée par deux. 1/2
Vallée de stabilité :domaine concernant des noyaux stables. Dans le diagramme (Z,N), ledomaine de stabilité est constitué par la première bissectrice (pour les noyaux légers dontZ ≤ 20) et une courbe s’écartant vers le haut de la première diagonale (pour les noyaux dontZ > 20).
II  Règle
Propriétés • Propriété n°1 Les désintégrations radioactives sont :  aléatoires (impossible d’en prévoir l’instant) ;  spontanées (sans intervention extérieure) ;  inéluctables (impossible d’empêcher le processus) ;  indépendantes des paramètres de pression et de température. • Propriété n°2 Les réactions nucléaires obéissent à deux lois de conservation :  conservation de la charge électrique ;  conservation du nombre de nucléons. Les équations nucléaires sont : 4 A A4  pour la radioactivitéX →α :Y +He + γ Z Z22 La radioactivitéαse caractérise par un rapprochement de noyaux lourds du domaine de stabilité. A A0  pour la radioactivitéX →β− :Y +e + γ Z Z+11 La radioactivitéβ−se caractérise par un rapprochement du domaine de stabilité. A A 0  pour la radioactivitéβ+ :X →Y +e + γ Z Z11 La radioactivitéβ+se caractérise par un rapprochement du domaine de stabilité.
• Propriété n°3 La loi de décroissance radioactive est une loi exponentielle de la forme : N(t) = NeNest le nombre de noyaux initialement présents dans l’échantillon. -λt 0 0 -λt Conséquence :N(t )= Ne =N /2 0 0 1/2 1/2 Soit :t= ln 2 / λ 1/2 Si on utilise l’activité de l’échantillon, on a :A(t) =  dN(t) / dt. Soit :A(t) = λN(t) En notantA= λNen déduit :, oneA(t) = A -λt 0 00
• Propriété n°4 La constante de temps,caractéristique d’un élément radioactif, se détermine graphiquement. La tangente à la courbeN(t)à l’origine rencontre l’axe des abscisses ent = τ.
III  Méthodologie
plus l’activité de l’échantillon diminue.Plus la constante radioactive est importante,
Dans la nature, il existe trois familles d’éléments radioactifs :uranium 235 et uranium 232 qui aboutissenturanium 238, respectivement aux isotopes stables 206,207 et 208 du plomb.
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Un élément radioactif peut présenter plusieurs voies possibles de désintégration pour aboutir à un élément stable.Ainsi, un noyau de bismuthBiaboutit à l’isotopePben empruntant : 212 208 83 82
 soit la voie n°1 conduisant aux équations suivantes : 212 2084 Bi →HeTl +(radioactivitéα) 83 812 208 2080 puis :Tl →ePb +(radioactivitéβ−) ; 81 82 1
 soit la voie n°2 conduisant aux équations suivantes : 212 2120 Bi →ePo +(radioactivitéβ−) 83 841 212 2084 puis :Po →HePb +(radioactivitéα). 84 822
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