Riemann problem for tra c ﬂow on a roundabout

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Riemann problem for tra?c ﬂow on a roundabout Riemann problem for tra?c ﬂow on a roundabout Magali Mercier ICJ, Lyon July 17, 2008 Magali Mercier Riemann problem for tra?c ﬂow on a roundabout

lwr model

vehicles staying

add piecewise constant

multi-class extension

entering vehicles

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Mercier

L’´equationdeSmoluchowski:existencedesolutionset ph´enome`nedege´lation Romain Joly et Emmanuel Vincent sous la direction de Benoˆıt Perthame 8 juin 2000

Re´sum´e Onconsid`erel’e´quationdeSmoluchowski,quiestunmode`led´ecrivantsimplementlacoagulation departicules.Onde´montrel’existencedesolutions,etonmeten´evidenceleph´enom`enedege´lation. Oneﬀectueenﬁndessimulationsnum´eriques. Tabledesmatie`res 1 Introduction 2 2 Existence de solutions 2 2.1 Cas K borne´...........................................2 2.2Casgene´ral............................................5 ´ ` 2.3Aproposduthe´oremedeDunford-Pettis............................9 ` 3Ph´enom`de´elation11 ene g 3.1De´ﬁnitiondelage´lation.....................................11 3.2Unexempleder´esultat......................................11 4SimulationsNum´eriques12 4.1Discussionautourdelavalidit´edeladiscre´tisation......................12 4.2 Les programmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.3R´esultats.............................................14 5 Un peu de physique 17 5.1 Un exemple concret de K ( x y ) : la formation des gouttes d’eau . . . . . . . . . . . . . . . 17 5.2Applicationsa`l’astronomie...................................17 6 Conclusion 18

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