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mathématiques Statistiques à deux variables Page 1 Statistiques à deux variables Situation 1 : Prix du baril de pétrole. Un baril de pétrole contient 160 litres de pétrole brut, c'est-à-dire du pétrole qui n'a pas été encore raffiné et qui n'est donc pas utilisable directement. Le prix du baril de pétrole fait régulièrement parler de lui dans l'actualité. Le tableau ci-dessous présente le prix moyen (en dollar) du baril de pétrole chaque année depuis 2000. Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Rang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Prix 28,5 24,5 25 29 38 54,5 65 66 100 85 95 ?Peut-on extrapoler le prix du pétrole en 2015 ? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Situation 2 : Consommation d'alcool et hausse du SMIC. On a relevé en France de 1982 à 2003 le montant du SMIC horaire brut en euro et la consommation annuelle d'alcool, en litre d'alcool pur par personne. Année 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 SMIC(€) 2,90 3,97 4,34 4,98 5,42 6,01 6,41 7,19 Alcool(L) 18,5 17,3 16,4 15,7 15,5 15 14,2 14 ?A partir de quelle valeur du SMIC, la consommation d'alcool sera-t-

• ?la vente des graveurs blue-ray


• droite de régression


• point moyen


• consommation


• dire du pétrole


• relevé des ventes dans les magasins


• ?la consommation

Sujets

• Régression linéaire
• Barycentre (physique)
• Consommation

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Extrait

mathématiques Statistiques à deux variables Situation 1 : Prix du baril de pétrole. Un baril de pétrole contient 160 litres de pétrole brut, c’estàdire du pétrole qui n’a pas été encore raffiné et qui n’est donc pas utilisable directement. Le prix du baril de pétrole fait régulièrement parler de lui dans l’actualité. Le tableau cidessous présente le prix moyen (en dollar) du baril de pétrole chaque année depuis 2000. Anné 200200 200 200 200 200 200 200 200 200 201 Ran 11 Pri 28,24, 22 354, 66 10 89 Peuton extrapoler le prix du pétrole en 2015 ? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Situation 2 : Consommation d’alcool et hausse du SMIC. On a relevé en France de 1982 à 2003 le montant du SMIC horaire brut en euro et la consommation annuelle d’alcool, en litre d’alcool pur par personne. Anné 198198 198 199 199 199 200 200 SMIC €)2,9 3,9 4,3 4,9 5,4 6,0 6,4 7,1 Alcool(L) 18,17, 16, 15, 15,1 14, 1 A partir de quelle valeur du SMIC, la consommation d’alcool seratelle nulle ? Pourquoi ne porteton pas dès aujourd’hui le SMIC à ce niveau ? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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mathématiques Utilisation de la calculatrice La vente des graveurs BlueRay a été en forte progression durant 9 mois. Le relevé des ventes dans les magasins d’une enseigne spécialisée a donné les résultats suivants. Moi Ventes d’appareil 1/Représenter graphiquement le nuage de Mars 20157 points. De quelle forme estil ? Avril 72 …………………………………………………………………….. Mai 102 2/Quel est le point moyen de cette série ? ui 195 Rajouter le et tracer la droite de régression uille 252 Aoû 335 linéaire (méthode des moindres carrés). Septembr 396 Indiquer l’équation de cette droite. Oct br472 ……………………………………………………………………… Novembr 528 ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… 3/Quel sera le volume des ventes en Janvier 2012 si la tendance observée se maintient ? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4/En quel mois l’enseigne peutelle espérer dépasser le nombre de 7000 appareils vendus ? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... La consommation d’un véhicule à essence (en L/100 km) dépend de sa vitesse (en km/h). On a relevé les consommations, à différentes vitesses stabilisées, pour un modèle donné. Vitesse (km/h)Consommation en 1/Représenter graphiquement le nuage de L/100 km points. Atil une forme suffisamment allongée 5 5, pour effectuer un ajustement affine ? 6 5, ……………………………………………………………………… 9 6, ……………………………………………………………..………. 11 12 7, 13 8, ି૛ 2/Donner les coordonnées du point moyen à૚૙près. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ି૞ 3/Donner les coefficients de l’équation de la droite d’ajustement à૚૙près. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4/Où se situe le point moyen ? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 5/Quelle sera la consommation d’essence si on roule à 100 km/h ? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 6/Quelle doit être la vitesse maximum si on ne veut pas dépasser une consommation de 6 L/100 km ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

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Cours Une série statistique double se base sur l’étude de deux caractères statistiques sur une même population. Si l’un des paramètres est le temps, on l’appellera série chronologique (Chronos=temps). L’ensemble des points sur le graphique est appelé nuage de points. On peut déterminer un point moyen de ce nuage : c’est le pointܩ ( ݔഥ;ݕത ) . (La barre sur les lettres est synonyme de moyenne). Si le nuage est de forme allongée, on peut tracer une droite d’ajustement affine qui passe par G et le plus près possible des points. La calculatrice nous permet de récupérer facilement les coefficients (ܽdirecteur coeficient etܾordonnée à l’origine) de la droite de régression (REGLIN). Cette droite peut d’ailleurs nous permettre de faire des estimations sur un évènement futur (CA ou autre). Exemple : Etude du nombre de contraventions selon le nombre d’agents. Nbre d’agents2 3 4 5 6 Nbre de 18 25 26 19 20 contraventions Point moyen G(4 ;21,6) Droite d’ajustemen

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