STATISTIQUES ET ANALYSE DES DONNEES

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STATISTIQUES ET ANALYSE DES DONNEES Activites du groupe Statistiques de Processus. Periode 2000-2002. Pendant les deux dernieres annees les membres de ce groupe ont continue a travailler sur leurs themes respectifs, detailles ci-dessous, et ont en paralele demarre une reflexion commune sur l'utilisation de methodes de simulation par ordinateur dans l'etude de modeles a variables latentes comme ceux apparaissant dans la modelisation des series financieres. Ce groupe de travail, qui s'est reuni men- suellement depuis octobre 2001 a produit un premier rapport (Cappe, Guillin, Marin et Robert), soumis a Biometrika, et travaille sur un second projet centre sur les processus a volatilite stochastique discretises. Themes de recherche • D. Florens • Detection de rupture dans le coefficient de diffusion • Principe de deviation d'estimateurs de la derive d'une diffusion • Estimation pour les modeles a volatilite stochastique • Methodes de Monte Carlo par Chanes de Markov • A. Guillin: • Deviations moderees pour les processus de Markov • Deviations moderees pour le principe de moyennisation • Detection de ruptures dans des modeles statistiques (regression lineaire, coefficient de dif- fusion d'une EDS) • Estimation numerique dans des modeles statistiques (modele de canal ionique, volatilite stochastique) • J.M. Marin • Modeles lineaires mixtes, Estimation des composantes de la variance • Modeles ayant une structure de covariance bande-diagonale • Modeles graphiques • Modeles a donnees latentes • Statistique bayesienne, Methodes de simulation par chanes de Markov • C.

methodes de simulation par chanes de markov

moderate deviations

markov processes

detection de rupture dans le coefficient de diffusion

estimation de modeles

deviations moderees pour le principe de moyennisation

posteriori estimation using

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Markov process

´ STATISTIQUES ET ANALYSE DES DONNEES

Activit´esdugroupeStatistiquesdeProcessus. P´eriode2000-2002. Pendantlesdeuxdernie`resanne´eslesmembresdecegroupeontcontinu´e`atravaillersurleursth`emes respectifs,de´taille´sci-dessous,etontenparale`lede´marr´eunere´ﬂexioncommunesurl’utilisation dem´ethodesdesimulationparordinateurdansl’e´tudedemode`les`avariableslatentescommeceux apparaissantdanslamode´lisationdesse´riesﬁnancie`res.Cegroupedetravail,quis’estr´eunimen-suellementdepuisoctobre2001aproduitunpremierrapport(Cappe´,Guillin,MarinetRobert), soumisa`Biometrika,ettravaille´surunsecondprojetcentr´esurlesprocessus`avolatilit´estochastique discretise´s. The`mesderecherche •D. Florens •rutpurednoitcetentieﬃcoeecslanednoediduﬀisD´ •onsisruealedtse’tamine’uﬀudierd´edivPircnviationdipeded´e •uqesaittilivolatocht´esomselruoa`sele`dstEnpioatim •ohed´MtenahCedsekraMvoeMsdteonrlCaarop •A. Guillin: •itnomsdoe´´reepsD´eviavkoareMdsussecorpselruo •emoyipedrincrleppsuo´reedoe´nomstiiaevD´noinneitas •ne´se(ari´reeg,reastsiisotnilqiud`tddleefsiet-soncaﬃdesiscenoemtuupsdreiocterndDete´ fusion d’une EDS) •d`elesmoansdquedsem(ituqtasisetsonlinacadele`eode´tilitalov,euqiEmunnire´mitsoita stochastique) •J.M. Marin •naetpmsovaradsleeiancMod`eles´nilriaeimsesetxst,Eatimndiocoes •Moesayd`eltsenutnaderutcuriaarovecdeanebncleia-dnago •euqisgselhparM`eod •oMalettnsedonn´eesd`eles`a •lumisedsedohte´Me,nnieesy´baueiqSatittsvoaMkresdechannparatio •C.P. Robert •eagnnlo´rap,sellitnahceCateo(rlrcpainha´MohtedsednoMest`emesdeparticuseedaMkrvop,rays pre´ferentiels´equentiel) •`eleModlointn´´es`adses,eeh´acvckoaritalov,vokraM-imM´eltes(ateneesldsMeiaen,shCnaeg stochastique) •loe(noisesy´nnieevitht,sfninamrotsqieuabSatit)neiede´rostt,tssed’adestsatio´equ

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