Sur les varietes riemanniennes jouissant de bons transports optimaux

Ludovic Rifford

Description

Sur les varietes riemanniennes jouissant de bons transports optimaux Ludovic Rifford Universite de Nice - Sophia Antipolis (en collaboration avec A. Figalli et C. Villani) Ludovic Rifford Sur les varietes TCP

• application de transport entre µ0


• rn ?


• rappels de geometrie riemannienne


• support compacts dans rn


• ?? expx


• probleme de transport optimal de monge dans rn

Sujets

• Antipolis

Informations

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Extrait

Sur

lesvari´et´esriemanniennesjouissant bons transports optimaux

Ludovic Rifford

Universit´edeNice-SophiaAntipolis

(en collaboration avec A. Figalli et C. Villani)

LudovicRiffordSurelsavrie´t´esTCP

de

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Intro

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Ludovic

Rifford

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µ 1 (B) =µ 0  T −1 (B)  ,

Soitµ 0 etµ 1 deuxtrop`se´pusaedrpruselitibobames compactsdansR n . On appelleapplication de transportentreµ 0 etµ 1 toute application mesurableT:R n →R n telle queT ] µ 0 =µ 1 , c’est `adire

∀Bmesurable⊂R n .

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|T(x)−x|dµ 0 (x). R n

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´ Probl`emedeMonge(1781): Etude des applications de transportT:R n →R n qimiuimintnesoceltdˆuraetponsrt Z

Soitµ 0 etµ 1 deuxbilirobasdepsureemropptse´tusa` n compactsdansR. On appelleapplication de transportentreµ 0 etµ 1 toute application mesurableT:R n →R n telle queT ] µ 0 =µ 1 , c’est `adi re

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