Taux d'évolution, coefficient multiplicateur

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Extrait

Taux d'évolution, coefficient re re re multiplicateur (fiche - 1 ES - 1 L - 1 STMG)

Objectif Calculer un taux d’évolution, lien avec les pourcen tages. Utiliser le coefficient multiplicateur. Savoir passer d’un taux d’évolution au coefficient multiplicateur et réciproquement. 1. Taux d'évolution

Le taux d’évolution d’une variable numérique (une q uantité) est lerapport où V est la valeur initiale de la variable et V sa valeur finale. I F

6 Exemple : le chiffre d’affaire d’une entreprise pou r le mois de janvier était de 1,23 × 10 6 € (donc 1,23 millions d’euros). En février il est p assé à 1,25 × 10 €. Calculer le taux d’évolution du chiffre d’affaire d e cette entreprise entre janvier et février.

Attention, il faut arrondir t à 4 chiffres après la virgule (voir ci-après). e

Remarque: très souvent le taux d’évolution est exprimé sou s forme d’un pourcentage, ce qu’il faut indiquer. Pour l’exemple précédent, on peut écrire : le taux d’évolution exprimé en pourcentage

(au centième près) est . On aurait pu faire 0,0163 × 100 = 1,63 ; d’où t exprimé en pourcentage : t = 1,63 %. e e 2. Pourcentage, taux d'évolution et coefficient mul tiplicateur

Par définition, le coefficient multiplicateur est l erapport initiale de la variable et V sa valeur finale. F

où V est la valeur I

Exemple : dans le cas de l’entreprise précédente, l e coefficient multiplicateur CM de passage du chiffre d’affaire de janvier à février e st :

–4 Attention, le rapport CM doit être arrondi à 10 près.

Il est facile de passer de t à CM : e d’où : .

;

Une évolution peut être positive (augmentation de l a valeur finale par rapport à la